立体几何——三视图高考试题集锦
1.（14福建卷）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 （ A ）
A ．圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱
2.（10年海南卷）正视图是一个三角形的几何体可以是_______（写出三种）
3（11
命题：
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。

其中真命题的个数是
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
4.(14辽宁)7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积
为（ ）A ．82π- B ．8π- C ．82
π- D ．84
π-
5.（12海南卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为
（ ）
()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18
6.（14天津卷）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为____3m .
（第4题） （第5题）
（第6题）
7.（13海南卷）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分 别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四 面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视 图可以为（ ）
(A) (B)
(C)
(D)
8.（14湖北卷）在如图所示的空间直角坐标系xyz O -中，
2
4
4
24
2
俯视图
侧视图
正视图
一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）
A.①和②
B.③和①
C. ④和③
D.④和②
9.（2014•浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）
A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2 10．（07海南文理）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
A．3
3
4000
cm B．3
3
8000
cm
C．20003
cm D．40003cm
20
20
20
正视图侧视图
（第9题）（第10题）
11．（07山东文理）下列几
何体各自的三视图中，有且仅
有两个视图相同的是
（）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
12．（08海南理）某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在
该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 的b 的线段，则b a +的最大值为（ ）
A ．22
B ．32
C ．4
D ．52
13．（09海南文理）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为（ ）A ．21248+
B ．224
48+ C ．21236+ D ．22436+
14．（09山东文理）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A ．
223π+ B ．423π+ C ．2
323
π+ D ．
2
343
π+
（
第
13
题
）
（第14题）
15．（11海南文理）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）
15．（10安徽文理）一个几个何体的三视图如图，该几何体的表面积为（ ）
A ．280
B ．292
C ．360
D ．372
16．（11湖南文理）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A ．9122
π+ B ．9182
π+ C ．942π+ D ．3618π+
（第15题）（第16题）
20．（09辽宁文理）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。

则该几何体的体积为3m
18．（本小题满分12分）三棱锥A BCD
-及其侧视图、俯视图如图所示。

设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为
线段BC上的点，且MN NP
⊥。

⑴证明：P为线段BC的中点；⑵求二面角A NP M
--的余弦值。

侧视图俯视图
11
22
2
2
1
1
M
N
P
D
B
C
A。