图ｌ 自适应旁辩对消原理
以下将进行旁瓣对消工作的计算过程分析，
通过分析．我们知道．为什么单方向的干扰信号再
收穑日期：２００３—０３—２３．０５一１９修四。 作者简介，李仙茂（１９７５一）．男．硕士，助教ｔ研究方向为雷选
对抗理沦与技术ｔ窄景青（１９５７一）．男．教授．博导．研究方向为信
强都能被雷达的自适应天线阵消去，而基本不影 响雷达对目标的探测。
万 方数据
主、辅天线收到的干扰信号分别为：
ｉｌ（￡）一Ａ．Ｇ（识）一叶Ｈ毫’ ｉ，（ｆ）一Ａ，一“ｒ¨一一ｑ’ （７） （８）
：Ｐ Ｇ０ｆ”］ １
ＬＧ．一一
（１４）
ｊ
Ｅ［Ｘ？（ｒ）Ｘｊ（￡）］一Ａ；ｕ？ｕｊ
式中Ⅲ。为雷达工作频率｝蛾为ｆ时刻到达主天 线的目标信号的相位；蛾为￡时刻到达主天线的 干扰信号的相位；Ｇ（礼）为主天线接收目标信号的 幅度；Ｇ（ｎ）为主天线接收干扰信号的幅度。 令Ｇ。一Ｇ（弘），Ｇ、；Ｇ（妒．），一般情况下取弘
（３１）
图４多万位干扰原理
ｗＢ＝（Ｒ／ＤＢ）［（１＋Ａ；＋Ａｉ）Ｇ。一Ｇ。ｅ叫ｔ—
Ａ：ＧＩ ｅ叫Ｉ—Ｉ’一Ａ：Ｇ ２ ｅ叫ｔ一‰’一鹾一 一Ａ；Ｇ。６，ｅ哆一Ａ：Ｇ。Ｇ２ｅ虬＋（Ｇ：＋
Ａ：Ｇ：＋Ａ：Ｇ；）ｅ砖］
（２６）
ＤＢ＝（Ａ；＋Ａ：；）Ｇ；＋Ａ；Ｇｉ＋Ａ：。Ｇｉ＋ Ａ；Ａ；（Ｇ：＋Ｇ！）一２Ａ；Ｇ。Ｇ，ｃｏｓ（只一
雷达工作波长为＾，主、辅天线之间的距离为ｄ。， 设ｄ。一Ａ／２。主、辅天线接收到目标信号和干扰 信号的相位差分别为；
且一（ｄｏ／＾）・２Ⅱ・ｓＩ“伽一玎ｓｉ“Ｐ。
日。＝Ⅱｓｉｎ∞． （３） （４）
式中，似为目标信号到达方向；毋为干扰信号到 达方向。目标信号到达主、辅天线的信号相同，但 是相位和幅度不同。主辅天线收到的目标信号分
丁ｌ（ｆ）一托（ｆ）＋ｉｌ（ｆ） 丁２（ｆ）一曲（￡）＋ｉ２（ｆ） （１） （２）
驯＝瞵；］＝小”－）・嘲
一∥”ｊ。＋ｔ’－Ｕ． （１０）
Ⅷ一瞄；］＝缈∥玑［兰］
Ｌｉ，（￡）Ｊ —ｅ“ｒ“’ｔ’・Ｕ，
Ｌｅ一哇Ｊ
（ｎ）
扎玑一［曼］姒一［三］。
所以．天线阵列接收的总信号：
Ｘ（ｆ）一Ｘ，（ｆ）十Ｘ．（￡） （１２）
一０。
—Ａ∥Ｇ－ｆ谚］（１５） 。ＬＧ。出１
Ｊ
ｒ１＋Ａ；
Ｇｏｅ—嗥＋Ａ；ＧＩ ｅ‘砖］
士州一ｌＧ。ｅ＿吐＋Ａ；Ｇ，ｅ一（焉＋Ａ；Ｇ｝ ｊ
（１６）
Ｄ—ｌ中ｘｘ Ｉ
＝Ａ；（Ｇ：＋Ｇ｝）一２Ａ；Ｇ．，Ｇ．ｃｏｓ（只一只） 没基准信号（，（￡）是一个与所需信号相关的
（１７）
单频信号．因为目标回波也是雷达发射信号返回 的，所以，基准信号在雷达方是已知的。
（２０）
ｌ＿３天线阵输出信号求解 由图１可知天线阵的输出信号ｙ（￡）中包含 目标信号弘（￡）和干扰信号斗（ｆ）。阵列输出的目 标信号： Ｍ（ｒ）一Ｗ”Ｘ。（ｆ） ＝（Ｒ／Ｄ）ｄｈｃ件ｔ’［（１＋Ａ：）Ｇ。～２Ｇ｛ｃｏ蚶，＋（Ｇ３＋ Ａ；Ｇｉ）ｅ川ｔ—ＡｆＧ。Ｇ１（ｅ＿，‘ｔ＋ｑ’＋ｅ蚌）］ 阵列输出的目标信号统计平均功率：
＝（ＲＡ．／Ｄ）一”；件ｔ’［Ｇ。Ｇｌ（１一ｅ唧＾）一 碟ｅ日（出一ｅ叫）１
（２３）
天线阵输出的干扰信号统计平均总功率为：
Ｐ．＝｛Ｅ｛ｌ弘（￡）Ｉ ２｝
一警｛［Ｇｌ（１一ｃｏ㈣一２Ｇ０ｓｉ啪］２＋
［ＧＬ ｓｉｎ飙一２Ｇｓｉ础，ｃｏ坩，］２｝ 天线阵输出信号的信干比”１：
Ｓ，一Ｐ，／Ｐ，
（２５） （２４）
Ｍ（￡）一Ｗ７Ｘ。（ｆ）
较 如
圈３爱干扰产生旁瓣对消后主天线的方向田
其中Ｊ１为干扰所在方向．即雷达天线在干 扰方向形成零点，由天线阵受干扰前后的增益曲 线（即图２和图３）的对比，可知在当前的目标方 向（如图中３度方向），天线的方向增益由原来正 常工作下的～６０ｄＢ，下降到采用旁瓣对消后的 一３５０ｄＢ。可见受干扰后，天线阵会在干扰方向 形成很深的零点，足以抑制很强的干扰。这就是 旁瓣对消能消除干扰信号的原因。
主天线是强方向性天线．而辅天线一般是无方向 性天线，主天线在目标方向的增益远大于辅天线 在目标方向的增益。辅天线的目标信号和干扰信 号同时乘以加权系数ｗ。后与主天线的目标信号 与干扰信号相加，取适当的加权值ｗ。，则主天线 中的干扰信号恰好与辅天线中的干扰信号相消。 由于主天线对目标信号的增益远大于其对干扰信 号的增益（因干扰一般是从旁瓣进入的），而在辅 天线中目标信号与干扰信号的增益相近，所以．当 主天线中的干扰信号被抵消掉时．目标信号基本
（２１） 图２雷迭主天践原方向囤
昱
糌 督 嚣
Ｈ－
Ｐ；一告Ｅ｛Ｉ
ｙ，（ｆ）ｌ ２）
＝［Ｒ／（２Ｄ２）］“（１＋Ａ；）Ｇ。一２Ｇ５ｃｏｓ只＋ （（菇＋Ａ；Ｇ｛）ｃｏｓ２晚～Ａ；ＧｏＧｌ［ｃ。ｓ（以＋ Ｂ）＋ｃｏｓ岛］）２＋｛（ｃ：＋Ａ；Ｇ｛）ｓｉｎ２以一 Ａ；Ｇ。Ｇ，［ｓｉｎ（以＋拂）一ｓｉ呻．］｝。｝（２２） 天线阵输出的干扰信号：
雷达旁瓣对消的特点为干扰越强．其抑制干 扰的能力越强．当干扰增强到一定程度时，天线阵 输出信号与干扰加噪声的比值（ｓＩＮＲ）基本为一 定值［“。自适应天线阵的这一特点使得干扰方单 靠提高干扰功率（包括升空来提高干扰增益）实现 肘其进行有效干扰变得不的方向图，以 上两图都是归一化的方向图。
不受影响。
目标信号 Ｕ标信号 ．干扰信号
‘，Ｉ）
ｌ旁瓣对消的工作原理
。钐，萨’
如下图１Ｉｌ ３所示，雷达有一个主天线（图１左 边天线）和一个辅天线（图ｌ右边天线），目标信号 和干扰信号（儿）同时到达雷达的主天线和辅天 线。吼下将雷达主、辅天线组成的系统称为雷达 的天线阵。主天线中有目标信号也有于扰信号， 而辅天线中也是有目标信号和干扰信号。但是．
ＴＮ９７２
文献标识码：
Ａ
现代雷达的功能越来越强大，抗ｆ扰能力越 来越强。为了有效干扰敌方雷达，干扰方就必须 对雷达采取对应的有效干扰措施。雷达旁瓣对消 的强抗干扰性．使得单纯提高干扰功率的干扰方 法不再有效，要求干扰方根据其特点探索新的干 扰途径。根据分析可知雷达旁瓣对消的前提是干 扰源数量小于雷达辅助天线的数量（自由度），通 过产生对消系数，将辅天线的信号加权叠加到主 天线的信号中，从而将主天线中的干扰信号抵消 掉。如果于扰源的数量大于雷达辅天线的数量， 其干扰就不能很好地抵消。本文通过计算，得出 多方位干扰对抗雷达旁瓣对消的干扰效果。
１．１
工作过程的变量分析 为了计算分析方便．同时义能说明问题．设信
号与信息处理技术．雷达对抗理沧与技术．
万 方数据
！茎！！！！！！！！！！！竺！苎！
益为ｌ（无方向性）。
！！
！
苎至皇王：ｊ垫：：！！：：！：
式中，Ｒ为基准信号幅度；蛾为基准信号相角。 设ｘ，（ｆ）和ｘ，（ｒ）分别为到达两天线的目标 信号和干扰信号．则：
１．２加权矢量的求解 旁瓣对消工作过程中．加权矢量的求解是最 重要的。只有取得正确的加权矢量才能将当前的 干扰对消掉。对消矢量是随当前干扰信号、目标 信号的方向、强度的变化而变化的，只有在干扰相 对不变的一段时间内求得加权系数才能对消当前 时间的干扰信号。加权矢量是一组复数。 为了用最小均方差（Ｉ。ＭＳ）准则求加权矢量
１
棠福晚．车克．时信华．自适应天线阵抗干扰原理厦其
干扰措施研究［Ｊ］．电子对抗．２００２‘１）．
图５爱多方位干扰后雷达的方向因
２李仙茂．萝景青．变方向史替干扰对抗雷达旁辩时消 效果分析［Ｊ］．解放军电子工程学院学报．２００３（２）．
（１）对比单方向干扰和二方向干扰时天线阵 在干扰方向增益的变化。以图３、图５为例，对比
２多方位干扰的效果分析
但旁瓣对消也有局限性，即当干扰信号数大 于其辅天线数（自由度）时，旁瓣对消抵制干扰的 能力大大减弱。下面以一个辅天线的情况为例来 进行分析，其工作原理如图４。 设所需信号ｄ和两个干扰信号ｉ．ｍ是频率 为ｔｃ，，的单频信号，分别以不同方向到达雷达天
线，推导过程同上式（１３）、（１８）、（１９）、（２０）可求得
别为：
ＳＩ（ｒ）＝Ｇ（∞。）ｄ‘１Ｈｔ’ Ｓ，（ｆ）＝ｄ‘’。＋ｔ—Ｉ’ （５） （６）
Ⅳ，必须先求Ｘ（ｒ）的自相关函数峨ｘ和Ｘ（ｆ）与
ｄ（￡）的互相关函数ｒ“。
圣ｘｘ—Ｅ［ｘ‘（ｆ）ｘ７（ｆ）］一Ｅ［ｘ？（，）ｘ？（ｆ）］＋ Ｅ［ｘ？（ｆ）ｘｊ（ｆ）］ Ｅ［ｘｊ（ｆ）ｘ！（￡）］＝ｕｊ Ｕ？
（１３）
阵列的稳态加权系数Ⅳ一。
万 方数据
！彗！！！一！！！
目标信号
目标信ｑ
，１
些歪皇王：１２ｊ：：：：：：：：
可知在单方向干扰时，在』１干扰方向天线阵的
增益为一３５０ｄＢ，而在图４中采用了二方向干扰，
．；－Ｊ２
Ｊ－．ｉ／１１
其天线阵在干扰方向的增益提高到了一２５ｄＢ，同 时，Ｊ２方向的干扰也达到一２６ｄＢ的天线阵接收增 益。其干扰接收增益增加了３２５ｄＢ。可见二方向 的干扰比起单方向的干扰要有效得多。 （２）对比无干扰和二方向干扰天线阵在干扰 方向增益的变化。以图２、图５为例，对比可知在 天线阵不采用旁瓣对消时，其Ｊｌ干扰方向约为 ５０ｄＢ，而在图５中采用了二方向干扰，其干扰 增益提高了一２５ｄＢ，同时，Ｊ２方向的干扰由无旁 瓣对消的一５０ｄＢ，提高到了采用旁瓣对消时的 一２６ｄＢ。在二方向干扰天线阵采用旁瓣对消后， 干扰信号的接收增益不但没有下降。反而增加了 ２０ｄＢ以上。可见单旁瓣对消对多方向干扰是没 有效果的。 可以看出当干扰源数大于天线阵的自由度 时．从有效干扰功率的方面看．旁瓣对消无法保证 将所有的干扰来波方向都凋零．甚至，其中的某些 方向干扰的增益还大于没采用旁瓣对消时的增 益。雷达的旁瓣对消失去了作用。
号到达雷达天线的平均功率密度为１，设干扰到 达雷达天线的平均功率密度为Ａ．设辅天线的增
以下通过计算可得到干扰源在不同角度、不 同幅度情况下，雷达接收信号的信千比。因为计 算中取信号的幅度为１．所以，当目标在主天线峰 值方向时，干扰从雷达主天线不同方向进入，得到 的信噪比即为雷达在有干扰条件下，天线的特性 曲线，以下令它的值取归一化的值。 记主天线的增益为Ｇ（驴）（有方向性）．Ｐ为信 号到达方向。主天线接收到的信号为ｚ。（幻，辅 天线接收到的信号为恐（ｆ）；主天线接收到的目 标信号为如（￡），干扰信号为ｉ。（ｆ）；辅天线接收到 的目标信号为ｓ：（ｆ）．干扰信号为ｆ：（，）。可知：