≤ [σ P ]
例、设计图示螺纹联接：1.受拉螺栓 2.受剪螺栓
Q
解： 一）受力分析
R
Q
T
R=Q/2=10000 N T=R×300=3000000 N.mm
Q
FSR
FST FSR
FSR FST
FST FSR FST
R使各螺栓受到横向工作载荷FSR： FSR=R/4=2500（ N ）
T也使各螺栓受到横向工作载荷FST，方向与形心连线垂直。
例： 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?
F
T
螺栓组连接受横向载荷和旋转力矩共同作用 显然，使受力最大的螺栓承受较小的载荷是比较合理的螺栓 布置方案。
F
FL 2a
T
F 3
F 3
F 3
FL 2a
Fmax=F3=
FL 2a
+
F 3
F
FL
3
2a
F
FL 2a
3 F 3
Fmax=F1=F3=
dc ≥
4 ×1.3F0
π[σ ]
4、其它条件
a 、左侧不出现间隙：
d1
d
螺栓拧紧并承受轴向载 荷H后，剩余预紧力在结合 面产生的挤压应力。
∑σ p
=
z
⋅
F
′
−
c1
c2 + c2
A
⋅V z
−M W
=
z ⋅ F′′ − M AW
>0
翻转力矩对挤压应力的影响
b 、接合面右侧不压溃：
∑σ p
= z ⋅ F ′′ + M AW
F′ = 1 ( k f ⋅ H + c2 V )
z µs c1 + c2
=5662.5N
取： kf =1.3 μs=0.13
c2 = 0.8 c1 + c2
a 、FV=V/z=2500/8=312.5N（每个螺栓受V作用相同）
b 、M作用，离形心越远受力越大
∑ FM max
=
M ⋅ rmax
8
ri2
松联接：σ
=
F
πd12 / 4
≤ [σ ]
受拉螺栓
紧联接
仅受F’：σ v
=
1.3F ′
πd12 / 4
≤ [σ
]
F0=F+F”
受F’和F
受静载：σ v
=
1.3F0
πd12 / 4
≤
[σ
]
受变载： σa影响疲劳强度
∑ 受拉螺栓：FST =
T = T = 7071(N ) ri 4r
∑ 受剪螺栓：FST
= T ⋅ rmax ri2
=
T 4r
= 7071(N )
相同
受载最大的螺栓：FS =
F2 SR
+ FS2T
− 2FSR FST
cos135o
= 9014(N )
二）设计计算
受拉螺栓
由预紧力F’产生的摩擦力来传递外载荷FS。
=
M ⋅ 200 4(2002 +1002 )
= 299N
i =1
c 、最大工作载荷 Fmax = FV + FM max = 611.5N
d 、螺栓总拉力
F0
=
Hale Waihona Puke F ′ + c1 c1 + c2
⋅ Fmax
= 5784.8N
( c1 c1 + c2
=
0.2)
3、螺栓直径： 选择螺栓性能等级，计算许用应力[σ ] 。
∴ µs ⋅ F′ = k f ⋅ FS
F′ = k f ⋅ FS = 90140(N )
µs
（取：kf =1.3、μs=0.13）
选择螺栓性能等级，计算许用应力[σ ] 。
螺栓直径：
dc ≥
4 ×1.3F ′
π[σ ]
d1
d
受剪螺栓
横向载荷由螺栓杆与被联件的挤压与剪切传递。
受载最大螺栓的横向载荷为：FS=9014（N）
5
结论：
1）当L> 4 3 a 时，方案三最好。
5
2）当L< 4 3 a 时，方案二最好。
5
例、图示底板用8个螺栓与支架相连，受外力Q作用，Q作用于 包含X轴并垂直于底板接缝面，试计算此螺栓组联接。
（θ=30°）
解： （一）受力分析
QH=Qcosθ
Q QH QV=Qsinθ
QV
H= Qcosθ QH
F=FQ/z
µs ⋅m ⋅z
受剪 FS = FR / z
∑ 受拉 F ′ =
kfT
z
µs ⋅ ri
i =1
∑ 受剪
Fs max
=
Trmax
z
ri2
i =1
∑ Fmax
=
M ⋅ rmax
z
ri2
i =1
单个螺栓 强度计算
受剪螺栓： τ
=
Fs
m ⋅πd02
/4
≤ [τ ]
σ
p
=
Fs d0 ⋅h
≤ [σ
p]
F 2 + FL 2 3 2a
=F 3
1+ 3L 2 2a
FL 3a
F
FL 3 3a
F
F
3
3
Fl 3a
因螺栓2所受的两力的夹角最小，故螺栓2所受横向载荷最大，即
Fmax=F2=
F 2 + FL 2 − 2 ⋅ F ⋅ FL ⋅ cos150o = F 1+ 3 L + L 2
选择螺栓性能等级，计算许用应力 [τ ] 。
螺栓直径： d ≥
比较
4 × FS
π[τ ]
查手册
受拉螺栓： 1.3F′ = 13FS = 3.61 FS
相同材料螺栓，由P110表6.3：[σ ] ≈ [τ ]
d受拉>>d受剪
螺栓联接
轴向力
横向力
旋转力矩
翻转力矩
螺栓 组受 力分 析
受拉 F ′ = k f ⋅ FR
3 3a 3 3a
3
a a
比较：
方案一：Fmax=2FaL +
F 3
——最差
方案二：Fmax=
F 3
1+ 3L 2 2a
方案三：F = F 1+ 3 L + L 2
max 3
a a
谁好？
由： F 1+ 3L 2 = F 1+ 3 L + L 2
3 2a 3
a a
L= 4
3 a
MH=H· 300
V= Qsinθ QV
MV=V· 400
MH H
V MV
H=4330N，V=2500N，M=MH-MV=299000N · mm
（二）工作条件分析
1、保证结合面不滑移
F ′′ ⋅ µs ⋅ z = k f ⋅ H 又：F ′′ = F′ − c2 ⋅ V
c1 + c2 z
2、受力最大螺栓轴向载荷