高中数学-立体几何知识点与截面三视图
三.球的截面
.圆柱的截面
.圆锥的截面四.三棱锥的截面
五.正方体的截面（需补充两面截
图）
正方体的戡面图
立体几何基础知识点与考点三垂线定理(及逆定理)：
PA丄面，AO为P0在内射影，a 面，则
a丄OA a丄PO; a丄PO a丄AO
线面垂直：
a丄b, a丄c, b, c
面面垂直：
a丄面，a 面
面丄面，
a丄面，b丄面
，b c O a 丄
丄
l，a ，a 丄l a 丄a// b
//
三类角的定义及求法
(1)异面直线所成的角e,
0 ° <e< 90°
(2)直线与平面所成的角e, 0 ° <e< 90°=0o时，b// 或b
(3)二面角：二面角I 的平面角
三类角的求法：
①找岀或作岀有关的角。

②证明其符合定义，并指岀所求作的角。

直线。

证明：cos cos • cos
(为线面成角，/ AOC =，/ BOC =)
知识点应用
空间角：如图，正四棱柱ABCD —A I B I C I D I中
对角线BD i = 8, BD i与侧面B i BCC i所成的为30°
①求BD i和底面ABCD所成的角；
②求异面直线BD i和AD所成的角；
③求二面角C i—BD i—B i的大小。

（① arcsin —:② 60°:③ arcsin —6）4 3
空间距离：点与点，点与线，点与面，线与线，
线与面，面与面间距离。

将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，
解三角形求线段的长（如：三垂线定理法，
或者用等积转化法）。

如：正方形ABCD —A i B i C i D i中，棱长为a,则:
（1）____________________________________ 点C到面AB i C i的距离为；
（2）____________________________________ 点B到面ACB i的距离为
（3）____________________________________ 直线A i D i到面AB i C i的距离为
（4）____________________________________ 面AB i C与面A i DC i的距离为
（5）点B到直线A i C i的距离为 ____________ 。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中
Rt SOB, Rt SOE, Rt BOE 和 Rt SBE
它们各包含哪些元素？
1
S正棱锥侧2°・h'(C——底面周长，h'为斜高)
1
V锥底面积X高
球中的计算问题：
(1)球心和截面圆心的连线垂直于截面r R2 d2
(2) 球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。

为此，要找球心角。

(3) 如图，。

为纬度角，它是线面成角；a为经度角，
它是面面成角。

2 4 3
(4) S 球4 R ，V 球R
3
(5)球内接长方体对角线是球的直径。

正四面体的外
接球半径R与内切球半径r之比为R: r= 3: 1。