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数学新课程标准解读2011版

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爷爷上车时看了看手表,刚好8:15,公交车以平均40千米/时的速度行 驶,在小学站停留了3分,到达广场站的时间是多少?
北 55°
50°
700米
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在这里 几何是指图形;一是直观,这里的直观不 仅仅是指直接看到的东西(直接看到的是 一个层次),更重要的是依托现在看到的 东西、以前看到的东西进行思考、想象。 综合起来几何直观就是依托、利用图形进 行数学的思考、想象。(合情推理)
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(一)课标修订的背景
◆大纲和标准有什么区别 大纲: 数学学科应该教什么内容 内容学生应该掌握到什么程度。 培养专门人才 课程标准与教学大纲相比 重视学生能力的培养和数学素养的提高→ 基本特征是重视过程性目标和要求。 培养合格人才→积极向上、善于思考、愿 意学习、合格公民
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二、新课标的变化
◎理念的变化 ◎目标的变化 ◎内容的变化
以帮助我们寻找研究的思路,可以帮助我们理解 和记忆研究的结果。 • 数学直观与数学逻辑同样重要,数形结合是认识 数学的基本角度。
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核心概念5
◆数据分析观念
(对数据的领悟)
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集 数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解 对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的 背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面 对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只 要有足够的数据就可能从中发现规律。
(原:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、 推理能力。)
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核心概念1
◆数感(含义归纳)
◎数感是“关于数字(量)的一种直觉”; ◎数感与语感、方向感、美感等类似,都会有一种
“直感”的涵义,具有对特定对象的一种敏感性 及相关的鉴别(鉴赏)能力; ◎数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和 运用数的态度和意识,是一种基本的数学素养; ◎数感包含感觉、知觉、观念、能力,可以用“知 识”来统一指称,这一知识是程序性的、内隐的、 非结构性的。
它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。
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• 《标准》对几何直观的描述
几何直观是指利用图形描述和分析问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得 简明、形象,有助于探索解决问题的思路, 预测结果 几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在 整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”
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• 数学—几何—图形 • 图形可以帮助我们发现、描述、研究的问题,可
符号意识主要是指
• 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律; • 知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般
性。 • 理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
发展学生的符号意识是数学教学的重要目标。
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核心概念3
◆空间观念
◎根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想 象出所描述的实际物体;
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(一)理念上的变化
1、核心理念
◎数学是研究数量关系和空间形式的科学。 (原:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、
逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应 用的过程。)
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(一)理念上的变化
◎人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。
(原:人人学有价值的数学,人人获得 必需的数学,不同的人在数学上得到 不同的发展。)
数据分析是统计的核心。
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核心概念6
◆运算能力
• 根据一定的数学概念、法则和定理,由一 些已知量通过计算得出确定结果的过程, 称为运算。
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核心概念1
• 《课标》描述的数感: 理解数的意义;能用多种方法来表示数; 能在具体的情境中把握数的相对大小关系; 能用数来表达和交流信息;能为解决问题 而选择适当的算法;能估计运算的结果, 并对结果的合理性作出解释。”
(数与数量;数量关系;运算结果估计)
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核心概念2
◆符号意识
◎符号既是数学的语言,也是数学的工具,更是数学的方法。 ◎特点:抽象性、明确性 、可操作性、简略性和通用性 。 ◎数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。数学
符号不仅是一种表示方式,更是与数学概念、命题等具体 内容相关的、体现数学基本思想的核心概念。
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核心概念2
• 符号感主要表现在: 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,
并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和 变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的 程序和方法解决用符号所表达的问题。
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核心概念2
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良好的数学教育:
符合数学课程认知规律和学生身心发展规 律;能促进学生的全面发展和可持续发展;体 现教育的公平性 知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四 个方面的课程目标的整体实现,是学生受到良 好数学教育的标志。
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(一)理念上的变化
2、十个数学课程与教学中应当注重发展的 核心概念: 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分 析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用 意识、创新意识。
◎想象出物体的方位和相互之间的位置关系; ◎描述图形的运动和变化; ◎依据语言的描述画出图形。
-----《标准》从四个方面加以刻画描述,是学生学习的要 求以及需要达成的目标的描述,它包括观察、想象、比较、 综合、抽象分析的过程
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• 空间观念主要表现在:
能由实物形状想象出几何图形,由几何图形 想象出实物形状,进行几何体与三视图、展开图 之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图 形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并 能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或 几何图形的运动和变化;能采用适当方式描述物 体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题, 利用直观来进行思考。
数学新课程标准解读(2011版)
宜章县教研室 邓冰
二Ο一二年九月
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一、课标修订的背景与依据 二、课标的变化
1、理念的变化 2、目标的变化 3、内容结构的变化 三、对几个关键词的理解 1、“四基”与“四能” 2、基本思想 3、基本活动经验 四、实施建议
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一、课标修订的背景与依据
• ●2001年国家启动了新世纪基础教育课程改革 • ●2005年开始修改数学课程标准 • ●2007年4月推出义务教育数学课程标准修改稿 • ●2011年完善数学课程标准修改 • ●2012年实施义务教育数学课程标准 • 2011年版(黄皮书)
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