第四章 线路平面与纵断面
第一节 线路平面 第二节 线路纵断面 第三节 线路平面图和纵断面图 第四节 线路标志 复习思考题
第四章 线路平面与纵断面
铁路线路在空间的位置是用它的中心线表示的。线路中心 线是指距外轨半个轨距的铅垂线 AB 与两路肩边缘水平连线 CD 交点 0 的纵向连线，如图4－1所示。
坡道附加阻力为正；下坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相
同,坡道附加阻力为负，负阻力也就是加速力。
三、换算坡度
如果在坡道上有曲线，列车在坡道上运行时所遇到的单 位附加阻力应为单位曲线附加阻力与单位坡道附加阻力之和。 由于曲线附加阻力无正负值，而坡道附加阻力有正、负之分， 所以总的单位附加阻力：
w总 wr wi (N / kN)
wi

Qi Q

i(N
/
kN)
当列车一部分位于坡道上，而另一部分位于平道上时：
wi

i
Li l
(N
/
kN)
当列车同时位于几个不同坡道上时：
wi

i1

L1i
i2
in l

Lni
(N
/
kN)
列车在线路上运行，有时上坡，有时下坡，所以坡道附加
阻力也有正、负。上坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相反，
上[如图4－6( a )所示]时
wr 600 / R
(N/kN)
或
wr 10.5a / Lr
(N／kN)
当曲线长度小于列车长度，列车只有一部分运行在曲线
上[如图4－6( b )所示]时
wr

600 R
Lr l
(N／kN)
或 式中
wr
10.5a l
600 —— 试验常数，
R —— 曲线半径，m；
图4－8 车辆经过变坡点的状态
因此当相邻坡段的坡度代数差超过一定数值，为保证列 车运行平稳，防止脱钩、断钩，应在相邻坡段间用一圆顺曲线 连接，使列车顺利地由一个坡段过渡到另一个坡段，这个纵断 面上变坡点处所设的曲线叫做竖曲线。
《铁路线路设计规范》规定，线路相邻坡段坡度代数差 的绝对值Ⅰ、Ⅱ级铁路大于 3‰，Ⅲ级铁路大于 4‰时，应 以竖曲线连接。其竖曲线半径Ⅰ、Ⅱ级铁路 R竖=10000 m，Ⅲ 级铁路 R竖= 5 000 m 。
第一节 线路平面
线路平面由直线、圆曲线以及连接直线与圆曲线的缓和曲 线组成。
在线路平面设计时，为缩短线路长度和改善运营条件，应 尽可能设计较长的直线段，但当线路遇到地形、地物等障碍时， 为减少工程造价和运营支出，应设置曲线。
一、曲 线
铁路线路在转向处所设的曲线 为圆曲线，其基本要素有：曲线半
径 R 、曲线转角 a 、曲线长度 L 、 切线长度 T ，如图4－2所示。
因此，正确地选用曲线半径就显得十分必要。我国《铁路 线路设计规范》提出曲线半径宜采用下列数值：10 000、8 000、 6 000、5 000、4 000、3 000、2 500、2 000、l 800、1 600、 1 400、1 200、1 000、800、700、600、550、500、450、400 m。特殊困难条件下，可采用上列半径间10 m 整倍数的曲线半 径。设计线路时，可根据具体条件，因地制宜由大到小合理选用。 客运专线铁路区间线路最小曲线半径为2 800 m，困难情况下， 最小曲线半径为2 200 m。
线路纵断面上坡度的变化点，叫变坡点。相邻变坡点间的 距离，叫坡段长度。从运营角度来看，纵断面坡段应尽量长些， 以利行车平顺和减少变坡点。但也应考虑地形条件及工程量的 大小。一般情况下，纵断面坡段长度不短于远期列车长度的一 半，使一个列车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点 附加力的叠加而引起列车运行的不平稳。由于车站远期到发线 有效长是按列车全长加30 m 安全距离，并取50 m 整数倍确定 的，所以《铁路线路设计规范》规定，纵断面坡段长度不宜短 于表4－3的规定。
(3)增加轨道设备。列车运行在曲线上时，为防止外轮对 外轨挤压而引起的轨距扩大，以及钢轨带动轨枕在道床上的 横向移动，对小半径曲线地段的轨道应增加轨枕根数，加设 轨距杆、轨撑。
(4)增加轨道养护维修费用。小半径曲线地段的轨距、水 平、方向都极易发生变化，因此养护维修工作量较大，增加 了养护维修费用。
为保证列车安全，使线路平 顺地由直线过渡到圆曲线或由圆 曲线过渡到直线，以避免向心力 的突然产生和消除，需要在直线 与圆曲线之间设置一个曲率半径 变化的曲线，这个曲线称为缓和 曲线。图4－3为设有缓和曲线的 铁路曲线。
缓和曲线的特征为：从缓和曲 线所衔接的直线一端起，它的曲率
半径 p 由无穷大逐渐减小到它所衔 接的圆曲线半径 R 。它可以使离心
图4－7 坡道坡度及坡道 附加阻力示意图
铁路线路根据地形的变化，可分为上坡、下坡和平道。 上、下坡是按列车运行方向来区分的，通常用“ + ”号表示 上坡，用“ － ”号表示下坡，平道用“ O ”表示。例如， +6‰ 是表示线路每1 000 m 的水平距离升高6 m；－6‰ 则表 示线路每1 000 m 的水平距离降低 6 m 。
Lr—— 曲线长度，m；
l —— 列车长度，m。
(N／kN)
同理，列车同时运行在几个曲线上时：
wr

600L1r R1l

600r2 R2l

(N／kN)
根据 wr 600 / R 可知曲线半径愈小，曲线附加阻力愈大， 这会给运营工作带来以下不利影响：
(1)限制行车速度。从列车通过曲线的最大允许速度
三、曲线附加阻力
当列车通过曲线时，由于惯性力的作用，外侧车轮轮缘紧 压外轨，使其磨耗增大。又由于曲线外轨长于内轨，外轮在外 轨上的滑行等原因，运行中的列车所受阻力比在直线上所受阻 力大，两者之差称为曲线附加阻力。
图4－6 列车运行在曲线上
曲线附加阻力与列车重量之比，叫单位曲线附加阻力，
用，wr (N / kN) 来表示，它的大小通常用试验公式求得： 当曲线长度大于或等于列车长度，列车整列运行在曲线
根据上述的小半径曲线对运营工作带来的不利影响， 《技规》规定，不同等级铁路区间线路最小曲线半径不宜小 于表4－2。
表4－2 各级铁路一般情况最小曲线半径
铁路等级 路段设计行车速度(km／h)
160
I
120
80
120
Ⅱ
80
100
Ⅲ
80
最小曲线半径( m )
一般
困难
2 000
1 600
l 200
800
因铁路线路坡度的夹角很小，( 30‰的坡度，α仅为 1°44″)而α很小时sinα≈tanα，则有：
Wi 1000 tan a Q(N )
因i0 /00 tan a,则有
Wi i Q(N )
坡道附加阻力与列车重量之比，叫做单位坡道附加阻力，
用 wi 来表示。 当列车整列位于坡道上时：
线路中心线在水平面上的投影，叫 线路平面。它表明线路的直、曲变化状 态。线路中心线纵向展直后在铅垂面上 的投影，叫线路纵断面。它表明线路的 坡度变化。
图4－1 线路横断面
线路的平面和纵断面不但确定了线路在空间的位置，同时 也为路基、桥涵、隧道及站场等其他设备的设置提供依据，对 铁路通过能力及输送能力的大小都有直接影响。
表4－1 各级铁路线路两相邻曲线间夹直线最小长度
铁路等级 I Ⅱ Ⅲ
一般地段(m) 80 60 50
困难地段(m) 40 30 25
在行车速度较高的线路上，为保证列车运行平稳，夹直线 相应要求较长，如我国目前规定在最高行车速度140 km／h 的 区段，两相邻曲线间的夹直线最小长度：一般地段为 90 m， 困难地段为 60 m。
根据前述 wi i 的的对应关系，将总的单位附加阻
表4－3 坡段长度
远期到发线有效长度(m) l 050
850
750
坡段长度(m)
500
400
350
650
550
300
250
车辆经过变坡点时，将产生振动和竖向加速度，引起旅客 不舒适；同时由于坡度变化，车钩会产生一种附加应力，车辆 经过凸凹地点时，相邻车辆处在不同坡道上，易产生车钩上下 错移。当相邻坡段坡度代数差过大、附加应力过大、两车钩上 下错移量过大时，可能发生断钩、脱钩等事故，如图4－8所示。
从铁路运营角度考虑，铁路线路最好是既平又直，这样 可提高列车运行速度，增大牵引重量，节省运营费用。但由于 地形、地物和地质条件等的限制，如将线路设计成既平又直， 势必会增大土石方工程量和造价。所以，铁路线路平面与纵断 面必须按线路等级和《铁路线路设计规范》规定的技术标准进 行设计，并需结合线路的具体情况来设置。
图4－5 相邻曲线间的夹直线
车辆运行在同向曲线上，因相邻曲线半径不同，超高高度 不同，车体内倾斜度不同；车辆运行在反向曲线上，因相邻曲 线超高方向不同，车体时而向左倾斜，时而向右倾斜。这两种 情况都会造成车体摇晃震动，夹直线愈短，摇晃振动愈大。
根据运营实验，为保证旅客舒适，夹直线长度应保证 2～3 辆客车长度，困难条件下，也不应短于 1 辆客车长度。因此 《铁路线路设计规范》规定的各级铁路线路两相邻曲线间夹直 线最小长度，如表4－1所示。
图4－9 变坡点距缓和曲线的距离
2．竖曲线不应设在无砟桥面上 无砟桥面上如设有竖曲线时，则需要用轨枕厚度来调整以 满足竖曲线的形状，这就给施工和养护维修带来很大困难。所 以，应使竖曲线的变坡点离开无砟桥两端各不少于一个竖曲线 的切线长度。如图4－10所示．
图4－10 变坡点距无砟桥面的距离
3．竖曲线不宜与道岔重叠 道岔的辙叉与尖轨是轨道的薄弱环节，应尽量避免将道 岔设于竖曲线上，以免影响道岔的正常使用和增加养护维修的 困难。一般情况下，竖曲线的变坡点至道岔始端基本轨接缝和 道岔末根岔枕中心的距离不应小于竖曲线的切线长，如图4－ ll所示。困难条件下，竖曲线与道岔必须重叠时，竖曲线半径 不应小于10 000 m，且尖轨与辙叉必须布置在竖曲线范围外。