(2) 考虑传动机构的损耗时
Tf f
TF TF
Tf f
Tf nf
n
Tf
j
η=η1η2η3…为传动机构总效率 等效的传动机构的转矩损耗为：
T Tf Tf
j j
2. 飞轮矩的折算——保持系统动能不变
系统转动部分动能表达式：
1 J2 1 GD2 2n 2
2
2 4g 60
负载飞轮矩折算(转动部分飞轮矩折算)：
第二章 电力拖动系统动力学
2.1 电力拖动系统转动方程式 2.2 多轴电力拖动系统的简化 2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的 条件
2.1电力拖动系统转动方程式
一. 典型生产机械的运动形式 1. 单轴旋转系统
电动机
工作机构
2. 多轴旋转系统
电动机
工作机构
3. 多轴旋转运动加平移运动系统
T2 T T0
TF
负
TL TF T0
载
T
TL
J
d dt
T-TL：动转矩(N·m)或惯性 转矩、加速转矩
J：转动惯量(kg·m2) Ω：系统转动角速度(rad/s)
T :电动机电磁转矩(N·m)； T0 :电动机空载转矩(N·m) ； T2：输出转矩(N·m) ；TF :负载转矩(N·m)；n :电动机转速(r/min)；
δ=0.2~0.3，如果还有其它部件，则δ的数值需要加大。
1.电动机经过速比 j=5 的减速器拖动工作机构，工作机构的 实际转矩为20Nm，飞轮矩为1Nm2，不计传动机构损耗，折 算到电动机轴上的工作机构转矩与飞轮矩分别为多少？
2. 恒速运行的电力拖动系统中，已知电动机电磁转矩为 80Nm，忽略空载损耗，传动机构效率为0.8，速比为10，未 折算前实际的负载转矩应为多少？
2.2 多轴电力拖动系统的简化
问题：全面分析多轴系统，必须列出每根轴的运动 方程式及各轴相互联系的方程式，分析复杂。
方法：通常把负载转矩与系统飞轮矩折算到电动机 轴上来，变多轴系统为单轴系统。
折算的原则是：保持系统的功率传递关系及系统的 贮存动能不机构为转动情况时的折算
60
GD 2 F
365
Gf n
v
2
2
2.2.3 工作机构做提升和下放重物运动时的折算
电动机
vG
(a) 把负载看作做平移运动的物体折算其飞轮矩； (b) 若已知卷筒直径，可把负载重力折算为施加在卷筒上的转 矩，看作做旋转运动的物体来折算其转矩。 (c)特殊问题：提升与下放时的传动效率不同——考虑传动
T0 TF
动性”转矩 2. 转矩与n反向，则称为“制 动性”转矩
负 载
T :电动机电磁转矩(N·m)； T0 :电动机空载转矩(N·m) ； T2：输出转矩(N·m) ；TF :负载转矩(N·m)；n :电动机转速(r/min)；
二. 单轴电力拖动系统转动方程式
U
Ia
电动机
M n
参考正方向 T
T0
考虑传动损耗转矩时，提升和下放重物时转矩折算关系
(1) 提升重物时的转矩关系 (2) 下放重物时的转矩关系
T0
n
T
T
Tf
T0
j
T
T
Tf j
n
TF
Tf j
T
TF
Tf
j
T Tf Tf
3.电力拖动系统中已知电动机转速为1000r/min，工作机构 转速为100r/min，传动效率为0.9，工作机构未折算的实际 转矩为120Nm，电动机电磁转矩为20Nm，忽略空载损耗， 系统是加速还是减速运行？
2.2.2 工作机构为平移运动时的折算
平移速度
v
刨刀
F
工件 (mf)
作用力 齿条
3
n 1 n2
375 ：有单位的系数，m/min·s
由转动方程式可以简单分析系统运动状态：
T
TL
GD 2 375
dn dt
T-TL=0 ：系统静止或恒速运行，稳态； T-TL>0 ：系统加速运行，过渡过程； T-TL<0 ：系统减速运行，过渡过程。
电动机正常起动时，电磁转矩与负载转矩的关系？ 电动机停车过程中，电磁转矩与负载转矩的关系？
负 载
T :电动机电磁转矩(N·m)； T0 :电动机空载转矩(N·m) ； T2：输出转矩(N·m) ；TF :负载转矩(N·m)；n :电动机转速(r/min)；
二. 单轴电力拖动系统转动方程式
U
实际转矩性质定义：
Ia
1. 转矩与n同向，则称为“拖
电动机
M n
参考正方向 T
T2 T T0 TL TF T0
1 GD2f 2 4g
2n f
60
2
1 GDF2 2 4g
2n
60
2
GDF2
GD2f j2
保持系统储存的动能不变，则系统总飞轮矩为：
GD2
GDa2
GDb2 j12
GD2f j1 j2 2
总的飞轮矩的估算：
GD 2
(1
)GD
2 D
GDD2为电动机转子的飞轮矩
电动机轴上只有传动机构中第一级小齿轮时，取
电动机
T ,T0
n
GDa2 nb
nf
Tf
j1,1GDb2
j2
,G2 D2f
工作机构
电动机
T ,T0
n
GD2
等效负载
TF
1. 负载转矩的折算——保持功率传递关系不变
(1) 忽略传动机构的损耗，由折算前后功率不变，得：
Tf f
TF TF
Tf f
Tf nf n
Tf j
j=n/nf=j1j2j3…为传动机构总的速比
又由：
J m 2 GD 2 ; 2n
4g
60
m：系统转动部分的质量，kg
G：系统转动部分的重力，N
ρ ：系统转动部分的转动惯性半径，m
D：系统转动部分的转动惯性直径，m
g：重力加速度，m/s2
d GD 2 2 dn GD 2 dn
T TL J
dt
4g
60 dt
375 dt
GD2：系统转动部分的飞轮矩，N·m2
齿轮 4
电动机
等效负载
GD2
T ,T0
TF
1.负载转矩的折算 考虑传动机构的损耗：
Fv 2n
Fv
TF
60
TF
9.55
n
T 9.55 Fv 9.55 Fv
n
n
2. 负载飞轮矩的折算
1 2
m
f
v
2
1 GD 2 F
2 4g
2n 2
60
1 Gf 2g
v2
1 GD 2
F
2 4g
2n 2
电动机
工作机构
4. 多轴旋转运动加升降运动系统
电动机
G
二. 单轴电力拖动系统转动方程式
U
Ia
电动机
M n
参考正方向 T
T2 T T0
T0 TF
TL TF T0
实际转矩和转速方向的代数表达： 1.T与n同向，代数上同正同负；T 与n反向，代数上一正一负。 2.TL与n同向，代数上一正一负； TL与n反向，代数上同正同负。