• 第三：轻的那头的3个，挑出2个，来称。若天平平衡，则 没称的是坏的；不平衡，则轻的那个是坏的
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16
逻辑思维考验
• 后一行是对前一行的解释。比如第二行指第一行有一个1 所以为11，同理第四行指第三行有1个2，1个1，所以为 1211.第五行指第四行有1个1,1个2,2个1.因此第六行指第 五行有3个1，2个2，1个1，为312211
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20
易混概念对比
2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质 因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。
质数 质因数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数（或素数）。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这 几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫 做分解质因数。
互质数
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
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21
易混概念对比
质数是一个具体的数，它 是相对于一个数的因数的 个数而言的。
质因数也是一个具体的 数，必须是一个质数它是 一个合数的因数。
分解质因数是把一个一 个合数分解成几个质数相 乘形式的过程。
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互质数特殊的判断方法
① 1和任意自然数互质。 ②2和任意奇数都是互质数。
相.等。
3
旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度
注意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全
重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后， 图形的两部分之间能够完全重合。
轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两 个图形才能成轴对称。
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4
（× ）
（√ ）
成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对 称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。
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24
2.出示判断题：
（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（
）
（2）所有的奇数都是质数。
（）
（3）所有的合数都是偶数。
（）
（4）自然数中，除了质数就是合数。（
）
（5）质数与质数的积还是质数。 （
）
（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。
段、对称角度重 合。
旋转
物体绕着某一点或轴运 动，这种运动现象称为 旋转。
图形绕着某一 点旋转一定的 度数，图形的 对称点、对称 线段都旋转相 应的度数，对 应点到旋转点 的距离相等， 对应的线段、 对应的角都相 等。
图形旋转后，形 状、大小都没有 发生变化，只是 位置变化了。
平移
对应点所连接
的线段平行且
• 旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某 个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中 心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两 组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋 转角；旋转中心是唯一不动的点。
• 画出对称图形 • 按旋转的角度画出旋转图形
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15
趣味题，动动脑
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6
（二）简单图形旋转90°的画法
1.找出图形的关键点或线段。 2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。 3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。 4.顺次连接所画出的对应点。
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7
（1）画出图①的全部对称轴。 （2）画出图②向上平移3格后的图形。
A：角
下列图形中对称轴最多的是（ D ）
B：等边三角形 C：线段
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D：正方形
5
三、画法
（一）一个图形的轴对称图形的画法
1、定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点。 2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。 3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。 4、连：按所给图形的形状连接各对称点。
图①
图②
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8
（3）画出绕点O ，顺时针旋转90 后的图形。
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9
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10
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11
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12
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13
四、注重空间观念的训练
o o
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（ 逆
）时针旋转了（ 90
）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺）时针旋转了（ 90 ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
五年级数学期末总复习 五(下) 第一单元 图形变换
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1
11 12 10
1 2
9
O
8 76
3
4 5
指针从“12”绕点O 顺时针旋转300到“1”
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2
二、注重知识的把握
意义
性质
特征
轴对称
把一个图形沿着一条直 线折叠，如果它能够与 另一个图形重合，那么 这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴。
对称点到对称 沿对称轴对折， 轴的距离相等。 对称点、对称线
③相邻两个自然数都是互质数。 ④相邻的两个奇数都是互质数。 ⑤不相同的两个质数是互质数。
⑥当一个数是合数，而另一个数是质数
时，若合数不是质数的倍数，一般情况
下这两个数也是互质数。
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1.如：把1——20的数字填入下表中：
质数
合
数
非质非合
奇数
3、5、7、11、
9、15
1
13、17、19
偶数
2
4、6、8、10、12、14、16 、18、20
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要点回顾
• 轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重 合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴 。
• 旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度 得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心， 旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另 一点成为对应点。
【29】 1 11 21 1211 111221 下一行是什么？
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17
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18
因
2、5、3倍数的特征
数
与
偶数 奇数
倍 自然数
数
1 质数 合数
质因数 分解质因数
除尽 整除
因数
倍数
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公因数 公倍数
最大公因数 最小公倍数
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易混概念对比
1.如果甲数是乙数的5倍，那么，乙数一定
是甲数的倍数。（ ）
倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、 分数和整数，而倍数只适用于整数。 例如： 16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。 1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。
• 1.一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎 样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙
• 本题答案不止一个
• 2.话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量比其余鸡蛋的 要轻），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！
• 第一：分2组，6个————6个 ，哪头轻，轻的那头有坏 的
• 第二：轻的那头的6个，再分2组，3个————3个，哪头 轻，轻的那头有坏的