2012年四川大学432统计学[专业硕 士]考研真题
2012年四川大学432统计学[专业硕 士]考研真题及详解
一、单项选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分，在每小题 给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答 题纸上）。
1 如果分组方案为：（1）1000以下；（2）1000—1600；（3） 1600—2000；（4）2000—2500；（5）2500以上。则第一组的组中值为 （ ）
9 某企业成本计划降低3%，实际降低5%，则超额完成任务的计 算方法为（ ）
A．5%－3% B．5%÷3% C．1－（95%÷97%） D．（97%÷95%）－1
【答案】C 【解析】计划完成率＝（1－5%）/（1－3%），实际超额完成计划 任务＝1－计划完成率＝1－（95%÷97%）。或者：假设原成本为a，则 计划降低后的成本为a×（1－3%）＝97%a，实际降低后的成本为a×（1 －5%）＝95%a，故实际成本比计划成本降低的百分比可表示为： （97%－95%）÷97%＝1－95%÷97%，即超额完成任务（97%－95%） ÷97%＝1－95%÷97%。
A．职工收入总量 B．职工收入平均水平 C．各行各业职工收入标准差 D．职工收入增长速度 【答案】B 【解析】在统计中平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描 述数据集中位置的一个统计量，既可以用它来反映一组数据的一般情况 和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的 差别。本题中，职工收入平均水平可以反映各行业职工收入的差异程 度。
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5 对于分组资料的分配数列计算其算术平均数时，采用的公式是 （ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B 【解析】加权平均数适用于原始资料已经分组，并得出次数分布的
场合。计算公式为：
根据公式可知，加权平均数的大小取决于频数之间的比率和变量值 x的大小。
6 影响抽取单位数多少（样本容量大小）的因素之一是（ ） A．样本标准差 B．总体标准差 C．样本平均数 D．极差 【答案】B 【解析】决定样本容量大小的因素有以下三点：① 受总体方差数值 大小的影响；② 可靠性程度的高低；③ 允许误差的大小。
A．1000 B．500 C．750 D．700 【答案】D 【解析】组中值是上限和下限之间的中点数值，它是代表各组标志 值一般水平的数值。对于开口组的组距和组中值的确定，一般以其邻近 组的组距为准。故第一组的组中值＝上限－邻组组距/2＝1000－600/2＝ 700。
2 在统计铁路货物运输量时，常用“吨•公里”为计量单位，它是 （ ）
8 在总体抽取样本所求出的总体均值95%的置信区间表明 （ ）
A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C．绝对包含总体均值 D．绝对不包含总体均值 【答案】A 【解析】由100个样本构造的总体参数的100个置信区间中，有95% 的区间包含总体参数的真值，而5%没包含，则95%这个值被称为置信水 平。一般地，如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总 体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。
11 相关系数与回归系数之间的关系表现为（ ）
A． B． C． D． 【答案】A 【解析】样本相关系数的计算公式为：
回归系数的计算公式为：
因此
12 回归估计标准误差se不能表示（ ） A．
B．预测误差大小 C．预测的准确程度 D．预测误差的变化 【答案】D 【解析】回归分析中的估计标准误差是度量各实际观测点在直线周 围的散布状况的一示，其计算公式为：
A．人均住房面积 B．某市住房面积总量 C．某市居民住房面积的标准差 D．某市居民住房面积的方差 【答案】A 【解析】在统计中平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描 述数据集中位置的一个统计量。标准差和方差是反映数据离散程度的指 标。本题中，人均住房面积可以反映居民住房面积的一般水平。
4 衡量各行各业职工收入的差异程度常用的统计指标是（ ）
10 计算单位产品成本与劳动生产率之间的相关系数，下面不可能 为正确结果的是（ ）
A．0.80 B．－0.80 C．－1.05 D．0 【答案】C 【解析】相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关 系强度的统计量，相关系数具有以下的特点：① r的取值范围是[－1， 1]；② r具有对称性；③ 改变x和y的数据原点及计量尺度，不改变r的数 值大小；④ r是两个变量之间线性关系的一个度量，不意味着x与y一定 有因果关系。C项中，－1.5＜－1，不可能为相关系数。
7 判定系数越接近1，表示（ ） A．总变差中能解释的部分小 B．总变差中能解释的部分不确定 C．回归方程的拟合程度较高 D．回归方程的拟合程度较低 【答案】C
【解析】判定系数R2越接近于1，表明回归平方和占总平方和的比例 越大，回归直线与各观测点越接近，用x的变化来解释y值变差的部分就 越多，回归直线对观测数据的拟合程度就越好；反之，R2越接近于0， 回归直线对观测数据的拟合程度就越差。
A．价值指标 B．货币单位 C．时间单位 D．复合单位 【答案】D 【解析】计量单位是指为定量表示同种量的大小而约定的定义和采 用的特定量，长度、质量和时间是三个基本单位，凡由基本单位复合而 成的单位都是“复合单位”。“吨·公里”是由质量单位“吨”和长度单位“公 里”复合而成，属于复合单位。
3 统计某市居民住房面积一般水平，应该用的统计指标是 （ ）