第一章三角形的证明检测题A关注成长每一天。
共 4 页第 1 页11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 12、如图1-Z-9，若△OAD ≌△OBC ，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= °13、 如图1-Z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大的正方形E 的面积是 . 14、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是 .15、如图1-Z-10所示，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，连接EF 交AD 于点G ， 则AD 与EF 的位置关系是 .三、解答题（共40分）16、（12分）如图，在△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF ⊥AE 于点F ，AB =5,AC =2, 则DF 的长为 图1-Z-11AB D OCE 图1-Z-9ABCDE图1-Z-1017、（12分）已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后．点D 与点B 重合，点C 落在点C ′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．(1) 求∠2、∠3的度数；(2) 求长方形纸片ABCD 的面积S ． 18、（16分）如右图所示，△ABC 是等边三角形，D 、F 分别是BC 、AB 上的点，且CD=BF ，以AD 为边作等边三角形ADE 。
(1) 求证：△ACD ≌△CBF ；(2) 点D 在线段BC 的何处时，四边形CDEF 是平行四边形，且∠DEF=30°？ 证明你的结论．BDE A C F参考答案第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题4分，共36分）第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空（第小题4分，共24分）10、30，12，60，等边； 11、内错角相等，两直线平行； 12、95°； 13、47； 14、20°或80°；15、 错误!未找到引用源。
垂直平分错误!未找到引用源。
解析：∵ 错误!未找到引用源。
是△错误!未找到引用源。
的角平分线，错误!未找到引用源。
于点错误!未找到引用源。
于点错误!未找到引用源。
， ∴ 错误!未找到引用源。
.在Rt △错误!未找到引用源。
和Rt △错误!未找到引用源。
中，错误!未找到引用源。
∴ △错误!未找到引用源。
≌△错误!未找到引用源。
（HL ），∴ 错误!未找到引用源。
.又错误!未找到引用源。
是△错误!未找到引用源。
的角平分线，∴ 错误!未找到引用源。
垂直平分错误!未找到引用源。
.三、解答题（共40分）16、 解析:如图，延长错误!未找到引用源。
交错误!未找到引用源。
于点错误!未找到引用源。
, 由错误!未找到引用源。
是角平分线，错误!未找到引用源。
于点错误!未找到引用源。
，可以得出△错误!未找到引用源。
≌△错误!未找到引用源。
，∴ 错误!未找到引用源。
2，错误!未找到引用源。
.在△错误!未找到引用源。
中，∵ 错误!未找到引用源。
∴ 错误!未找到引用源。
是△错误!未找到引用源。
的中位线,∴ 错误!未找到引用源。
(错误!未找到引用源。
)=错误!未找到引用源。
＝错误!未找到引用源。
×3 错误!未找到引用源。
1.517、(1)∠2=∠3=60° (2)S=3318、(1) 在△ACD 和△CBF 中，AC=CB ，∠ACD=∠CBF （已知△ABC 等边三角形），CD=BF （已知）， 所以△ACD ≌△CBF （SAS ）(2) D 在BC 的中点处时，符合条件。
理由如下：由（1）知：△ACD ≌△CBF ∴AD=CF ，∠CAD=∠BCF又∵D 是BC 的中点，△ABC 是等边三角形 ∴∠ACD=30° ∠BCF=30° 又∵△ADE 是等边三角形 ∴∠ADE=60° AD=DE ∴∠BDE=30° ∴DE ∥CF 又DE=AD=CF ∴四边形CDEF 是平行四边形 ∴EF ∥BC ∴∠DEF=∠BDE=30°第二章“一元一次不等式和一元一次不等式组”自测题1．选择题：（每小题3分，共18分） （1）设b a b a ---则,0φφ（ ）（A ）0φ ； （B ）0π； （C ）=0 ； （D ）0≤ （2）设2,2,,10x x x x 则ππ的大小是（ ）（A ）x x x φφ22； （B ）x x x φφ22；（C ）22x x x φφ； （D ）.22x x x φφ（3）不等式()285.0φx -的正整数解的个数是（ ） （A ）4； （B ）1； （C ）2； （D ）3 （4）不等式()22φx m -的正整数解的个数是（ ） （A ）2πm （B ）2φm （C ）0φm （D ）0πm （5）设33,6+--x x 则π的值是（ ）（A ）x （B ）x -6（C ）6-x（D ）-6-x （6）不等式组⎩⎨⎧-+.423,532φπx x 的解集是（ ）（A ）21ππx （B ）2φx 或1πx （C ）无解 （D ）.12ππx2．填空题：（每小题3分，共18分）（1）设c b a 则,φ_____时，.bc ac π（3） 不等式612131-≥--+x x x 的解集是_____。
（4） 不等式3253πx -≤-的正整数解集是_____。
（5） 设a b a 1,1-则φφ_____.1b -（6） 设两位的自然数的十位数字比个位数字大4，则这个两位数是_____。
3． 解下列不等式：（每小题6分，共24分）（1）()()()3312123++-+x x x π； （2）()1273212-≤-++xx x ；（3）3361542215-+---+x x x x φ； （4）().5542233--+≥--+x x x x4． 解下列不等式组：（每小题6分，共18分）（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+212413312x x x x ππ （2）()()()⎪⎩⎪⎨⎧≥+-+--+12123225332x x x x π()()()()⎪⎪⎪⎨⎧+-+-++-≥+-+.176222312615423215x x x x x x x π5．x 取什么值时，代数式()255722--+x x 的值：（1）大于232+x 的值；（2）不大于()5122+x 的值。
（10分）6．设四个连续正整数的和S 满足5030ππS ，求这些连续正整数中的最小数和最大数。
（6分）7．设关于x 的不等式组⎩⎨⎧---12322πφm x m x 无解，求m 的取值范围。
（6分）第四章因式分解单元测试班级____________学号_____________姓名_____________一、填空题：（每小题2分，共24分） 1、 把下列各式的公因式写在横线上：①y x x 22255-、 ； ②nn x x 4264--= ()nx232+2、 填上适当的式子，使以下等式成立： （1）)(222⋅=-+xy xy y x xy ; （2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）22)()(y x x y -=-； （2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x 。
4、 直接写出因式分解的结果： （1）=-222y y x ；（2）=+-3632a a 。
5、 若。
＝，，则b a b b a ==+-+-012226、 若()22416-=+-x mx x ，那么m=________。
7、 如果。
，则=+=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x 8、 简便计算：。
－=2271.229.7 9、 已知31=+a a ，则221aa +的值是 。
10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
11、若n mx x ++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是 。
12、已知正方形的面积是2269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。
二、选择题：（每小题2分，共20分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)( B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b3、下列各式是完全平方式的是（ ）A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy x D 、122-+x x 4、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ）A ))(2(2m m a +- B ))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1)D 、m(a-2)(m+1)5、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）A 、2)5(b a - B 、2)5(b a + C 、)23)(23(b a b a +- D 、2)25(b a -6、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y y C 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y7、分解因式14-x 得（ ） A 、)1)(1(22-+x xB 、22)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2++-x x xD 、3)1)(1(+-x x8、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b9、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。
把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。
通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、))((22b a b a b a -+=-B 、2222)(b ab a b a ++=+ C 、2222)(b ab a b a +-=- D 、)(2b a a ab a -=-三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】 （1）3123x x -（2）2222)1(2ax x a -+（3）21222++x x（4）b a b a 4422+--（5）224520bxy bx a -（6）xy y x 2122--+（7）2m(a-b)-3n(b-a)（8）)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-四、解答题及证明题（每小题7分，共14分） 1． 已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值。