通过轴对称和平移,创造美妙的图案。

(教材第27~28页)
1.经历欣赏图案,综合运用轴对称与平移的知识在方格纸上设计图案的过程。

2.能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。

3.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计,感受图形变换的美,获得数学活动的积极体验。

重点:欣赏图案,感受图形变换的美。

难点:能灵活运用图形的轴对称与平移在方格纸上设计图案。

多媒体课件。

1.怎样画出一个图形的轴对称图形?
2.怎样画出经过平移后的图形?
1.轴对称和平移是图形的两种变换方式,通过图形的轴对称或平移可以创造出什么图案呢?
出示教材插图课件,上面各幅图案是怎样得到的?
学生讨论后汇报:
生1:图①是一只蝴蝶的图案,左右两边完全一样,是一个轴对称图形。

图①是由一个简单图形经过轴对称得到的。

生2:图②可以看作是一个基本图形经过平移得到的。

左上角的一个基本图形向右平移3次,成为第一行,然后把第一行向下平移3次,就成为这个图案。

生3:图③这个图案中既有平移又有轴对称。

把左上角的一个基本图形向右平移1次,成为两个基本图形,把这两个基本图形向下平移1次,成为4个基本图形,向右作这四个基本图形的轴对称图形,成为上面的两行,然后把上面的两行向下作轴对称图形,就成为这个图案。

师:从上面几个图形来看,通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案。

2.运用平移的方法在方格纸上画图。

出示在方格纸上画平移后图形的课件。

师:第二幅图和第一幅图有什么关系?是通过什么方式得到的?
生:第二幅图和第一幅图完全一样,是通过平移得到的。

师:图形向什么方向,平移了几格?仔细观察后在方格纸上继续画下去。

学生讨论后回答:向右平移了6格。

然后学生独立在方格纸上画出平移后的图形。

教师巡视指导。

学生画完第一行后,教师提问:第二行的第一个图形应该怎样画?是由哪个图形向哪个方向平移几格?
学生讨论后回答:第一个图形向下平移6格得到第二行的第一个图形。

师:你能画出第二行后面的图形吗?
学生独立完成后面的图形。

师:现在我们看到,把一幅图形连续平移几次后,方格纸上出现了一幅美丽的图案。

3.运用轴对称或平移的方法,设计图案。

出示课件。

师:请你仔细观察,下面这两幅图形是怎样得到的?运用了哪些图形的变换方式?
学生观察后汇报:
(1)第一幅图可以看作是一个轴对称图形,从中间竖直地画一条直线,先画出左边的图形,然后以直线为对称轴,画出右边的轴对称图形。

(2)第二幅图先找到第一个基本图形,再向右平移3次,就可以得到这个美丽的图案。

学生在回答中可能会出现词不达意的情况,教师给予指导或提示。

师:你能从一幅图形中找到图形的轴对称或平移现象吗?能根据轴对称或平移在方格纸上画出一幅美妙的图案吗?
学生讨论。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。

老师小结:通过轴对称或平移,可以创造出美妙的图案。

生活中有很多美丽的图案是通过轴对称或平移得到的。

如通过轴对称的原理可以剪出美丽的图案,地板砖上的图案可以通过平移的方法得到。

欣赏与设计
轴对称平移
创造出美妙的图案
A类
1.这是什么变换,有什么规律?
2.下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的?
(考查知识点:通过轴对称或平移可以创造出美妙的图案;能力要求:能从图案中找到图形的变换方式。

)
B类
3.讨论图形A如何形成图形B,并与同学交流。

(考查知识点:利用轴对称和平移设计图案;能力要求:能从图形中找到图形的变换方式。

)
课堂作业新设计
A类:
1. 平移,每个平行四边形都向右平移2格。

2. 变换:平移;轴对称;轴对称和平移。

是由哪个图形变换的略。

B类:
3. 图A的轴对称图形是图B;图A左下角的图形向右平移到右下角得到图B。

教材第28页练一练
1.经过平移得到。

经过平移和轴对称得到。

经过轴对称得到。

2~5. 略
教材第29、第30页练习三
1. 第1、2、3幅图是轴对称图形。

2~6. 略。