二次函数与坐标轴交点，二次函数顶点，及与不等式
1、抛物线
342-=x y 的顶点坐标是_____.
2、抛物线y=（x+1）2－2的顶点坐标是 ．
3、抛物线
362+-=x x y 的顶点坐标是________.
4、已知抛物线21
432
y x x =-++，则该抛物线的顶点坐标为（ ）
A 、（1，1）
B 、（4，11）
C 、（4，－5）
D 、（－4，11）
5、根据下列表格的对应值，判断方程ax 2+bx+c=0（a≠0）一个解x 的取值范围（ ）
x 3.23 3.24 3.25 3.26 y=ax 2+bx+c
－0.06
－0.02
0.03
0.09
A 、3<x<3.23
B 、3.23<x<3.24
C 、3.24<x<3.25
D 、3.25<x<3.26 6、函数图象y=ax 2+（a －3）x+1与x 轴只有一个交点则a 的值为（ ）
A 、0，1
B 、0，9
C 、1，9
D 、0，1，9 7. 对于每个非零自然数n ，抛物线
2211(1)
(1)
n n n n n y x x +++=-
+
与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n
A B 表示这两点间的距离，则112220112011A B A B A B +++的值是（ ）
A ．
20112010
B ．20102011
C ．20122011
D ．
20112012
8 （2011年江苏盐都中考模拟）如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ＞0)的对称轴是过点（1,0）且平行于y 轴
的直线，并且经过点P （3，0），则a －b+c 的值为 （ ）A.3 B.－3 C.－1 D.0 9、（2011杭州模拟）已知二次函数
)0(2>++=a c bx ax y 经过点M （－1,2）和点N （1，－2），交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C 则……( ▲ )①2-=b ； ②该二次函数图像与y 轴交与负半轴
③ 存在这样一个a ，使得M 、A 、C 三点在同一条直线上④若2
,1OC OB OA a =⋅=则 以上说法正确的有：A ．①②③④ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③
10抛物线
()20y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P ，那么该抛物线的顶点坐标是
A ．（0，－2）
B ．19,24⎛⎫
-
⎪⎝
⎭ C ．19,24⎛⎫
-
⎪⎝
⎭ D ．19,24⎛⎫
-
- ⎪⎝
⎭ 11、. 已知抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c 的开口向下，顶点坐标为(3，－2)，那么该抛物线有 ( ) A.
最小值3 B.
最大值3 C.
最小值－2 D.
最大值－2
12．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．11x -<<或2x > C ．1x >-
D ．1x <-或12x <<
13下列函数的图象，经过原点的是（ ）
A.
x x y 352-= B.12-=x y C.x
y 2=
D.
73+-=x y
14．（2011杭州市模拟）已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下
表所示： 1
O y
x
1- 2
（第1题图）
x … 0 1 2 3 … y
…
5
2
1
2
…
点A （1x ，
1y ）
、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当101x <<，223x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是 A ．
1y ≥2y
B ．
12y y > C ．12y y <
D ．
1y ≤2y
15下列函数的图象中，有最高点的函数是【 】
A ．
35y x =+ B ．23y x =-+
C ．
2
14
y x =
D ．24y x =- 16．.二次函数y ＝(m －1)x 1
2
+m
＋4x －5m 的图象的对称轴方程是
A 、x ＝1
B 、x ＝－1
C 、x ＝2
D 、x ＝－2
17、小颖同学想用“描点法”画二次函数
2
(0)y ax bx c a =++≠的图象，取自变量x 的5个值，分别计
算出对应的y 值，如下表：
x … 2-
1-
0 1 2 … y
…
11
2
－1
2
5
…
由于粗心，小颖算错了其中的一个y 值，请你指出这个算错的y 值所对应的x= ______．
18、（2011淮北市第二次月考五校联考）抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）上两点，当x 取－1与3时，y 值相同，
抛物线的对称轴是__________.
19、已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只有2个交点，则m ＝
20、如图，是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若
其与x 轴一交点为A （3，0），则由图象可知，不等式ax 2+bx+c>0的解集是 . 21已知抛物线
21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，
，则代数式22008m m -+的值为＿＿＿＿
22、抛物线y=(k+1)x 22
k +－9开口向下,且经过原点,则k=_____.
23．抛物线
2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：
x … －2 －1 0 1 2 … y
…
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号） ①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数
2y ax bx c =++的最大值为6；
③抛物线的对称轴是1
2
x =
； ④在对称轴左侧，
y 随x 增大而增大．。