教学目标:
1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程。
体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。
2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学
生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。
3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。
教学重点:
引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法,形成新的测量方法。
教学难点:
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影
教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米师：学习面积单位有什么用？生：测量面积
出示长方形纸板
师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。
师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积；等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。
这节课，我们就来研究长方形面积的计算。
二.教授新课
1、长3厘米宽2厘米的面积探索师：这是一个红色长方形（放在投影仪上），你能想办法知道它的面积是多少吗？（同桌讨论）生：我可以小正方形去摆。
师：你觉得该用多大面积单位去摆呢？生：1平方厘米。
师：对，咱们应该选择合适的面积单位去测量。
师：你们的信封里也有一个这样的红色的长方形，还有一些1平方厘米的小天方形，找到了吗？动手摆摆看，这个红色长方形的面积是多少？（学生操作）（同学们摆得真快，谁来说说它的面积是多少呢）生：这个长方形的面积是6平方厘米。
（对）师：你们的摆法和他一样吗？（一样，贴）生：摆六个小正方形，所以面积是6平方厘米。
师：这个长方形可以摆6个小正方形，你是一个一个数出来的吗？生：不是，每排摆了3个，摆了2排，一共是6个小正方形。
师：这倒是个好方法，不用一个一个数，只要知道一排有几个，摆了几排，就可以知道一共有几个小正方形，面
积就是几平方厘米。
（用手边说边指） 2、探索长4厘米宽3厘米的长方形面
积师：同学们真聪明，知道了红色长方形的面积。
现在老师给你一个大一点的长方形，你能知道它的面积吗？生：能。
师：请从信封里拿出一个蓝色长方形，动手摆一摆看！（学生操作）
你们摆出了面积了吗？生：它的面积是12平方厘米。
师：和他摆法一样的举手，还有没有不同的摆法？生：有师：你认为面积是多少？哦，不摆满了也能看的出来，你来摆摆看。
（）你是怎么看出面积是12平方厘米的？生：每行摆了4个小正方形，可以摆3行，3×4＝12个小正方形，它的面积就是12平方厘米。
师：同样是用小方格摆长方形的面积，这种方法可以方便多了。
（贴）同样可以看出，每行摆了4个小正方形，摆了3排，一共可以摆12个，面积就是12平方厘米。
（板书：12平方厘米）沿着长方形的长摆了4个小天方形，那你们知道这个长方形的长是多少厘米吗？生：4厘米（板书）师：你是怎么看出来的？生：每个小正方形的边长是1厘米，有4个小正方形就是4厘米，师：宽是几厘米呢？生：3厘米。
（板书）师：我们一起观察一下，每行摆的个数与长的厘米数有什么关系？（相等）想一想如果每排摆5个，长就是――（5厘米），每排摆6个呢？（长就是6厘米），每排摆几个，长就是几厘米。
师：排数与宽的厘米数有什么关系。
（相
等）对，宽是3厘米，沿着宽可以摆3排，宽是6厘米，沿着宽可以摆――6排，想象一下宽是20厘米呢？就可以摆多少排呢？宽是几厘米，沿着宽就可以摆几排。
3、长8厘米，宽5厘米的长方形面积探索（是否要告诉长和宽）师：信封里还有一个更大的绿色长方形，你能很快知道它的面积吗？看谁的方法又快又对。
（学生动手操作）你们认为面积是多少？生回答师：你认为面积是多少？你是怎么看出来的。
生：每行摆8个，摆了5行，面积就是40厘米。
师：有不同方法吗？哦？不摆也可以知道它的面积，我们看看他是怎么办
的？生：我先量出长是8厘米，再量出宽是5厘米，然后用8×5＝30平方厘米。
师：你是怎么想到用这个办法的。
生：长是8厘米，就可以知道每行可以摆8个，宽是5厘米，就可以知道宽里可以摆5排，用8×5＝40平方厘米。
师：你们觉得用刚才量的办法和摆方格的办法，哪一种更好？是啊，如果要这个黑板的面积或者学校操场的面积，用摆方格的办法去摆，那就太麻烦
了。
咱们可以怎么办？生：先量出长方形的长，在量出它的宽，然后相乘。
那么今后计算长方形的面积就可用长×宽（板书：长方形的面积＝长×宽）师：一起读。
如果面积用S表示，跟老师读S,长用a表示，（跟老师读a）,宽用b 表示（跟老师读），那么S=a*b。
一起读。
把这两个连起来读一遍。
三、探索正方形的面积下面我们就用这个方法来计算长方形的面
积师：（出示长7厘米，宽5厘米的长方形）它的面积呢？生：7×5＝35平方厘米。
师：看它的面只呢？生：5×5＝25平方厘米。
师：再看，这是一个？生：正方形师：它的面积是多少呢生：5×5＝25平方厘
米师：想一想正方形的面积怎么计算呢？生：正方形的面积＝边长×边长（你的概括能力真强）板书：齐读师：如果面积用S表示，边长用a
表示，那么S＝（生：a*a）板书，齐读四、巩固师：同学们今天可真了不起，自己探索出长方形、正方形面积计算的巧妙方法。
下面我们就用今天所学的方法去寻找数学知识的宝藏。
这是一副寻宝图，闯过五关，才能找到知识的宝藏。
准备好，咱们出发了。
请看第一关：算一算： 1、毛巾和地砖的面积 2、三个口答
一块长方形窗帘布长5米，宽3米，它的面积是（）一块边长是4分米的正方形玻璃，它的面积是（）第二关：山羊：我该到哪一块地上可以吃到更多的草呢？现在你能帮助小山羊解决难题吗？第三关：
第四关：估一估，你知道黑板的面积是多少吗？第五关：小明家买了一：新房，最近准备装修，父子已经画好了新房的平面图，请你帮他们家算一算新房各部分的面积。
三.拓展延伸
在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究）。