相对PPP模型的美元汇率分析美元作为国际贸易的主要结算货币与最重要的储备资产，其走势对国际贸易与国际货币体系、进而对全球经济都有着重要影响。

而自2001年以来，美元指数一度大跌超过40%，主要是由于美元与世界主要货币汇率在2002年一度达到多年来高点之后，持续走低。

美联储数据显示，自2002年最高点计算，美元对各主要国际货币汇率普遍下跌25-40%。

在美元兑主要货币的汇率中，欧元是最重要的。

欧元区不仅是仅次于美国的全球第二大经济体，更是最大的贸易区。

在美元指数中，欧元占了57.6%的比重，欧元汇率波动对美元指数具有决定性的影响。

美元兑欧元汇率由最高的一个欧元兑换0.8230个美元下跌到一个欧元兑换1.6037个美元，跌幅超过48%。

美元指数在70附近的历史低位徘徊近3个多月，多次试探筑底后，八月开始从72一路上涨至77，有近7%的涨幅，近期美元指数一直在77附近震荡。

并且美元兑欧元汇率由七月份最低的一个欧元兑换1.6037个美元上升到一个欧元兑换1.47个美元附近，涨幅达到8.3%。

可以说这是美元近期一个较强的升值反弹，并且也不能排除以这次反弹为契机，美元走势形成反转的可能性。

对于美元指数的走势在近期走出新的行情，有必要对美元进行分析。

由于美元指数综合反映美元在国际外汇市场的汇率情况的指标，用来衡量美元对一揽子货币的汇率变化程度，它通过计算美元和对选定的一揽子货币的综合变化率，来衡量美元的强弱程度。

其中欧元、日元、英镑和加元在美元指数中占有较高的权重，分别占到57.6%、13.6%、11.9%和9.1%，这四种货币共占到82.2%，所以本文主要利用购买力平价理论模型（PPP）计算欧元、日元、英镑和加元这四种货币对美元的均衡汇率，并与市场汇率进行比较。

本文数据主要采用各国的消费者物价指数（CPI），分别来自美国、欧盟、日本、英国和加拿大的统计局，并且因为数据要求同比性较强，所以数据的统一较困难，特别是日本的CPI物价水平数据很难找到，所以采用较好的2006年以后的数据。

本文汇率一致使用直接标价法，以1单位外币兑换的美元数量为汇率标价法。

在本文中，每种汇率被高估或是被低估，假设都是由美元被高低估引起的，与其它外币本身的价值变动无关。

一、汇率决定的相对购买力平价理论汇率是不同货币之间的比价关系。

汇率决定理论主要有国际借贷理论、国际收支理论、利率平价理论、资产市场理论、购买力平价理论等。

在上述汇率决定理论中，最为规使用的是汇率分析方法是购买力平价理论。

购买力平价理论(TheoryofPurchasingPowerParity，PPP)认为两国货币的购买力（两国的物价水平）可以决定两国货币的汇率，其理论基础相对简单而且直观：在两个不同的国家购买同样一揽子商品，成本转换为共同货币后应当相同。

购买力平价决定了汇率的长期趋势，即撇开短期影响汇率波动的各种短期因素，从长期来看，汇率的走势与购买力平价的趋势也基本上是一致的，因而购买力平价为长期汇率走势的预测提供了一个较好的目标。

购买力平价模型有绝对平价模型与相对平价模型两种。

在绝对购买力平价模型中，汇率等于两个国家中国际标准化一揽子商品的累计价格水平之比。

但在实践中存在多种原因使得这种关系无法保持。

就较短的时间围来看，像运输成本和关税等制约因素使商品和服务无法轻易流通，因而使得针对价格差异进行套利交易有机可乘。

从较长的时间周期来看，消费者品位和技术的差异将减缓累计价格水平的积聚。

由于消费组合通常会随国家和时间而变化，因此很难估算绝对购买力平价模型。

而相对购买力平价，放松了对标准化一揽子商品的要求，代之以主汇率的增长率将抵消本国和外国价格指数的增长率之间的差距。

换言之，如果A 国的通货膨胀率高于B 国，A 国的汇率相对于B 国应该较低，其差距等于A 国和B 国之间的通货膨胀差异。

与绝对模型提供汇率的点估计不同，相对购买力平价表明在给定相对通货膨胀率的情况下，汇率需要如何改变。

假定A 国的物价水平为A P ，B 国的物价水平为B P ，AB e 为A 国货币对B 国货币的汇率(直接标价法)，依据绝对购买力平价理论，B A AB P P e =。

假定在0t 时期，A 国的物价水平为0A P ，B 国的物价水平为0B P ，A 国货币对B 国货币的汇率0AB e ，000B A AB P P e =；1t 时期，A 国的物价水平为1A P ，B 国的物价水平为1B P ，A 国货币对B 国货币的汇率为1AB e ，111B A AB P P e =；那么两国汇率变动为)()()()(010*******B B A A B A B A AB AB P P P P P P P P e e e ===∆。

设A P ∆为A 国在1t 时期以0t 时期为基期的物价指数，01A A A P P P =∆，B P ∆为B 国在1t 时期以0t 时期为基期的物价指数，01B B B P P P =∆，则 B A B A B A AB AB P P P P P P e e e ∆∆===∆)()(001101 )(]))([0001101B A AB B A B A AB AB P P e P P P P e e ∆∆⋅=⋅=这说明，1t 时期两国汇率1AB e 是0t 时期两国汇率0AB e 与两国相对物价水平变动的乘积。

采用相对购买力平价推导出的汇率理论值在很大程度上受到模型基期选择的影响。

为了避免这种基期的影响。

我们将分别以固定基期计算了欧元、日元、英镑和加元的理论均衡汇率，并与市场实际汇率相比较；然后采用不定基期的方法，以有效的数据中每个月度分别为模型基期，计算了2008年7月的各种货币美元汇率PPP 结果，从而估算出目前欧元、日元、英镑和加元兑美元汇率的高估程度。

影响购买力平价模型的结果的另一个因素是价格水平指标的选择。

我们采用CPI 为计算价格水平指标。

因为CPI 是在各个国家共同存在时间最长而且使用最为广泛的指标，而且CPI 相对于PPI 等其他指标，更能体现出购买力的变化。

当然，如果在购买力平价计算中采用替代的PPI 等指标，得到的估计结果是相似的，结论也是相同的。

二、固定基期模型的美元历史均衡汇率1.欧元兑美元汇率我们以相对购买力平价法，以1999年1月欧元正式问世为基期，计算美元的均衡汇率水平，与市场汇率进行比较。

经过计算，以1999年1月为基期、按相对购买力模型计算的美元汇率衡量，2008年7月美元市场汇率低估31.7%。

自欧元区成立以来，欧洲央行(ECB)一直将欧元区通胀和通胀预期控制在2%作为中期目标。

但是，受世界经济景气周期的共同影响，欧元区和美国物价波动趋势几乎完全一致，只是幅度有所不同。

不过，相对两地的通货膨胀水平变化来说，欧元区与美国定基物价指数的比率一直在缓慢地下降，从2000年1月的0.991下降到2008年7月的0.937。

这表明，欧元的通胀变化幅度要小于美国。

尽管欧元系统的主要目标是保持价格的稳定，尽力使通货膨胀水平控制在2%以下。

但是，通胀和其多种决定因素之间的关系是复杂的，产出缺口，货币供应增长，汇率波动，商品价格的变化和其它的变量与通胀的联系都是难以确定的。

欧洲央行维持利率目标至中性以上是因为2007年GDP增长意外地强劲。

这样，以1999年1月为基期，按相对购买力模型计算的欧元兑美元汇率自1999年到目前为止非常稳定，在1.065到1.14之间波动（如下图所示）。

从模型计算的历史均衡汇率与市场汇率走势情况看，美元汇率一直围绕均衡汇率波动。

1999年欧元问世到2003年4月前，美元均衡汇率高于市场汇率，处于高估状态；2003年4月之后，美元市场汇率低于均衡汇率，处于低估状态。

2008年7月，以1999年1月欧元对美元汇率1.1365为基期、按相对购买力平价计算的欧元对美元汇率为1.065，欧元对美元市场汇率为1.56，以此计算，欧元对美元市场汇率比均衡汇率高48.2%，美元对欧元汇率市场汇率比均衡汇率低31.7%。

2.日元兑美元汇率分析了欧元兑美元的均衡汇率后，我们接着同样以相对购买力平价法，对日元兑美元的均衡汇率进行结算，由于日本的物价水平数据得到比较困难，所以我们以2006年9月的日本物价水平为基期，计算日元兑美元的均衡汇率水平，与市场汇率进行比较，并对两者的差异进行了解释。

首先，我们来简单的回顾一下日本经济最近的一个发展。

日本自从在本世纪初逐渐的消除上世纪泡沫经济带来的影响后，从2005年以开始，步入了新一轮的增长周期。

2007年，日本经济在上半年实现了较为强劲的增长态势，并一度被认为快步走上“第三次崛起”之路，但遗憾的是，下半年，受美国次贷危机、高油价等因素影响，日本经济面临的不确定性增加，这一势头没能得以保持。

此外，受日本政局变动影响，日本的经济发展战略也有所调整。

以2006年9月日元兑美元市场汇率作为日元兑美元较合理的均衡汇率，均衡汇率也以此为基期、按相对购买力模型计算2006年10月至2008年7月美元的日元兑美元均衡汇率来衡量。

从上图中，可知以2006年9月为基期，按相对购买力模型计算的日元兑美元汇率自2006年9月到目前为止非常稳定，在0.00795到0.0085之间波动。

从模型计算的历史均衡汇率与市场汇率走势情况看，日元兑美元汇率一直在均衡汇率附近波动。

在2007年7月之前，日元兑美元市场汇率紧密的贴着均衡汇率波动，几乎是重合的，说明在这段时间里日元兑美元汇率处在较合理的位置，美元既不被高估也没有被低估；2007年7月之后，日元兑美元市场汇率高于均衡汇率，美元处于低估状态，而这个时间，正是美国次贷危机大爆发的时间。

2008年7月，以2006年9月日元兑美元汇率0.00847为基期、按相对购买力平价计算的日元兑美元汇率为0.00796，日元兑美元市场汇率为0.00927，以此计算，日元兑美元市场汇率比均衡汇率高16.5%，美元相对均衡汇率来看，被低估了14%多。

3.英镑兑美元汇率欧元、日元、英镑是美元指数中权重最高的3种货币，所以我们同样以相对购买力平价法，为了统一欧洲市场的基期，以1999年1月欧元正式问世为基期，计算英镑兑美元的均衡汇率水平，与市场汇率进行比较。

通过计算绘图，得到下图，从图中可以看出，自1999年1月为基期，按相对购买力模型计算的美元汇率自1999年到2008年7月为止还是相对稳定的，大部分处在1.47到1.656之间波动，而2008年7月英镑兑美元市场汇率是1.9825。

从模型计算的历史均衡汇率与市场汇率走势情况看，英镑兑美元市场汇率一直围绕均衡汇率波动。

1999年到2003年1月，美元均衡汇率高于市场汇率，美元处于高估状态；2003年之后，美元市场汇率低于均衡汇率，美元处于低估状态。