5.2一次函数
一、选择题
1 ．已知函数13+=x y ,当自变量x 增加m 时,相应函数值增加( )
A 、3m+1
B 、3m
C 、m
D 、3m-1
2 ．已知一次函数y=kx+b(k,b 是常数,且k≠0),x 与y 的部分对应值如表所示,那么m 的值
等于( ).
x -1 0 1 y
1 m
-1
(A)-l
(B)0
(C)
2
1 (D)2
3 ．下列函数(其中x 是自变量)中,不是正比例函数的个数有( )
(1)y=-x; (2)y+2=2(x+1); (3) y=k 2x(k 是常数);(4)y 2=x 2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 4 ．已知函数22
1
+-
=x y ,当11≤<-x 时,y 的取值范围是 ( ) (A)2325≤<-y (B)2523<<y (C)2523<≤y (D)2
523≤<y
5 ．一段导线,在0℃时的电阻为2欧,温度每增加1℃,电阻增加0.008欧,那么电阻R 欧表
示为温度t ℃的函数关系式为 ( ) (A)R =0.008t (B)R =2+0.008t (C)R =2.008t (D)R =2t +0.008
6 ．已知关于x 的一次函数1
1
()y k x k
k
=-+
,其中实数k 满足0 < k <1,当自变量x 在 1≤x ≤2的范围内变化时,此函数的最大值为 A. 1
B. 2
C. k
D. 12k k
-
7 ．某商店售货时,在进价基础上加一定利润.其数量x 与售价y 如下表所示, ,则售价y 与
数量x 的函数关系式为
数量x (千克) 1 2 3 4 … 售价y (元)
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
…
A .y =8+0.4x
B .y =8x +0.4
C .y =8.4 x
D .y =8.4x +0.4 二、填空题
8 ．已知y=3x+4当x_______时,函数值为正数 9 ．某种储蓄的月利率是0.25%,存入200元本金后,则本息和y 元与所存月数x 之间函数关
系式为_______________ 10．已知函数3
2)2(3--+=m x
m y 是一次函数,则m=_________,此函数图象经过第
_________象限｡
11．在计算器上,按照下面的程序进行操作:
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是□□.
12．在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元,总价从0元开始随着
加油量的变化而变化,总价y (元)与加油量x (升)的函数关系式是________ 13．邮购一种图书,每册定价20元,另加总书价的5%作邮费,购书x 册,需付款y(元)与x 的
函数关系式为____________________｡ 14．正比例函数x y 3
2
-
=中,y 随着x 的增大而______________. 15．已知y 是x 的一次函数,又表给出了部分对应值,则m 的值是____________________｡
16．某函数的图象经过点(1,-1),且函数y 的值随
自变量x 的值增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_____________________.
17．已知y 与x 成正比例,且当x=1时,y=2,那么
当x=3时,y=_______｡ 18．函数23
2
+-
=x y ,当0<y 时,x 的取值范围是_______. 19．已知2y=x-6,则y 与_____________成正比例函数关系 20．设关于x 一次函数y=a 1x+b 1与y=a 2x+b 2,称函数y=m(a 1x+b 1)+n(a 2x +b 2)(其中m+n=1)为这
两个函数的生成函数｡则当x=1时,函数y=x+2与y=3x 的生成函数的值为_________｡ 三、解答题
21．长方形的周长为30㎝｡
(1)写出长y(㎝)与宽x(㎝)之间的函数关系式; (2)当宽为5㎝时, 长是多少? 22．如图,大拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距｡某项研究表明,一般情况下人的身高h
是指距d 的一次函数｡下表是测得的指距与身高的一组数据: 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm)
160
169
178
187
(1)求出h 与d 之间的函数关系式(不要求写出自变量d 的取值范围);
(2)某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?
23．元旦前布置教室,为了节约开支,三(1)班的同学们自己动手,用彩色纸条粘成一环套一环
的彩色纸链,细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度,得到的数据如下表:
纸环数x /个 1 2 3 4 … 彩纸链长度
y /cm
20
35
50
65
…
小明把上表中x 、y 的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,发现
y 与x 符合我们学过的一种函数关系.
(1)y 与x 满足什么函数关系?求出此函数关系式;
(2)教室屋顶对角线长为12 m,现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链,每条彩纸链至少
x -1 2 5 y
5
-1
m
用多少个纸环?
5.2一次函数参考答案
一、选择题
1 ．B
2 ．B
3 ．B
4 ．C
5 ．B
6 ．C
7 ．C 二、填空题
8 ．x>3
4
- 9 ．200%25.0+=x y 10．-2,一、二、四; 11．
12．y=4.75x; 13．x y 2=
14．减小; 15．-7
16．y x =-或21y x =-+等一次函数(只需k<0) ;
17．6 18．x>3 19．x-6 20．3 ; 三、解答题
21．解:(1)y=15-x;
(2)10㎝
22．(1)h=9d-20 (2) h=196时,9d-20=196,d=24 23．解:(1)y 与x 之间满足一次函数
设一次函数解析式为y=kx+b (k ≠0)
把(1,20),(2,35)两点代入得⎩⎨
⎧=+=+.
352,
20b k b k
解得:⎩⎨
⎧==5
15
b k
所以一次函数解析式为 y =15x +5
(2)12m =1200cm ,根据题意的15x +5≥1200, 解得:x ≥79
3
2 答:每条彩纸链至少要用80个纸环。