四、消费者均衡 1、消费可能线（也称预算线或价格线）。表示 在收入既定、商品价格已知的条件下，消费者可买到 的各种商品的数量。 或者表示在商品空间（二维）中，消费者花费所 有的钱所能买到的商品束的集合。 假设消费者在某一定时期的收入（M）既定或已知， 且用收入（M）只能购买X、Y两种商品，又知商品X、Y 的价格为PX 、PY。则有： PX X+ PYY ≤ M
30
b
10 18 a→b
5
12
2.4
c
15 13 b→c
5
5
1.0
d
20 10 c→d
5
3
0.6
e
25 8 d→e
5
2
0.4
f
30 7 e→f
5
1
0.2
Y
•a
∆Y
•b
∆X
•c
O
X
图 3-7
上图中，随X的逐渐增加，为使满足程度（效用） 不变，每增加1单位X所替代的Y的数量是逐渐减少的。
理由：X的数量增加，其满足程度（或边际效用水 平）逐渐减少，而Y的满足程度（或边际效用）则逐渐 提高。
一、序数效用 指用顺序来衡量效用。如只能说 A ≻ B，B ≺ C， 不能说A的效用为B的若干倍，或C的效用为B的若干分 之一。无差异曲线分析法是序数效用论的基础。 二、无差异曲线及特征 1、无差异曲线。用来表示消费者在一定的偏好、 技术和资源条件下，选择商品时对不同商品组合的满 足程度是无区别的曲线（或提供的效用是相同的）。
Y
MRS
X Y
X
边际替代率∆ Y/ ∆ X总是负数，因为∆ X与∆ Y
的变动方向相反。
2、边际替代率递减规律。为得到某一单位某种 物品而愿意牺牲（放弃）的另一种物品的数量是递减 的。
或者说，在连续增加某一种商品时，人们所愿意 放弃的另一种商品的数量是递减的。
组合方式 X
a
5
Y 变动情况 X增加量 Y减少量 MRSXY 绝对值
O
X
B2
B
B1
图 3-10
（2）当M、PY不变时，若PX提高，导致PX / PY增加 （斜率变大），消费可能线向顺时针方向移动。
当M、PY不变时，若PX降低，导致PX / PY减少（斜 率变小），消费可能线向逆时针方向移动。
PX X+ PYY ≤ M X ≥ 0, Y ≥ 0
Y
A
.b
.a
O
图 3-9
X B
预算空间说明，在消费可能线AB以内任意一点 （如a）表明消费者还有潜力，即还能用他的收入买 到更多的商品，以得到更大程度的满足。
而AB线以外的任意一点（如b ），表示消费者
在既定收入和价格之下无法达到这样的水平。 在AB线上任意一点，则是消费者所能实现的最大
第二节 无差异曲线分析
上节中，我们谈到可以用基数1，2，来表示效用 的大小，这是基数效用论的观点。有关这一点，一些 西方经济学家持有异议，他们认为，效用是指人们的 偏好，是一种心理活动或心理感觉，无法用具体的效 用单位来衡量，而只能按先后次序来排列。因而提出 了序数效用的概念。在此基础上建立起来的无差异曲 线分析，从另一个角度描述了消费者的行为。
有关这一点。下面还要用边际替代（换）率的概 念说明。
3、直角形无差异曲线——非标准情形 在商品之间有完全互补关系的条件下，无差异曲 线成为直角弯曲的曲线。 例如，眼镜架和眼镜片是互补商品，可以有各种 不同的组合方式。但眼镜架和眼镜片必须按严格的比 例来组合，太多的眼镜架或太多的眼镜片，一点也增 加不了效用。
边际替代率实际上即为无差异曲线的斜率。例如，
上图中，从a→b的边际替代率就是无差异曲线上从 a→b的斜率。
ห้องสมุดไป่ตู้
若X的增量∆X →0，则∆Y →0，而∆Y / ∆X 则趋 于一个极限值。即：
lim Y dY X 0 X dX 这个导数的数值，即无差异曲线上任一点的边际替 代率，可用过该点对曲线所作切线的斜率来表示。 由于无差异曲线的斜率是逐渐减少的，所以无差异 曲线必为一条凸向原点的曲线。
离原点越远的无差异曲线，所代表的满足程度越 高。
离原点越近的无差异曲线，所代表的满足程度越 低。
也就是说，在同一条无差异曲线上，满足程度是 相同的。不同的无差异曲线上，满足程度是不相同的。
Y
U3
U1
U2
O
X
图 3-4
（3）任意两条无差异曲线不相交 Y
•a
b
• •c
U2 U1
O
X
图 3-5
（4）无差异曲线是一条凸向原点的曲线。这意味 着无差异曲线的每个点都在其切线的上方。
无差异曲线表明，线上的任何一点，给某个消费 者的满足程度是相同的。
2、标准无差异曲线的特征 （1）向右下方倾斜，具有负斜率。
说明在收入、价格既定的条件下，为获得同样的 满足程度，增加一种商品就必须减少另一种商品。两 种商品不能同时增加或减少。
（2）当消费者的收入与商品的价格不同时，可得 到其他不同的组合方式，从而产生若干条不同的无差 异曲线。
或者说，能够使消费者得到同样满足程度的两种
商品不同组合的轨迹。
例如，有X、Y两种商品，它们有六种组合，这六
种组合可以给消费者带来同样的满足。
组合方式 a b c d e f
X商品 5
10 15 20 25 30
Y商品 30 18 13 10 8 7
Y 30 • a
13
•c
7
•f
O5
15
30
X
图3-3
限度的购买。
3、消费可能线的移动
（1）从 Y 1 M PX X 可以看出：
PY
PY
当PX 、 PY不变时，若收入（M）增加，消费可能
线向右上方平移，这时预算空间的范围扩大了。
当PX 、 PY不变时，若收入（M）减少，消费可能 线向左下方平移，这时预算空间的范围缩小了。
Y
A1
A
M增加
A2
M减少
上述不等式可在二维空间用图绘出，考虑直线方
程：
PX X+ PYY = M
解得： Y 1 M PX X
PY
PY
Y
AB：消费可能线；
PX / PY：AB线的负斜率；
A
M / PY：纵轴截距，等于OA；
消费可能线AB由PX / PY（相对价
格）及收入M所决定。
O
BX
图 3-8
2、预算空间 由下列三个不等式所定义的商品空间的一个区域
Y（镜架）
2
1
O 24 图 3-6
U2 U1
X（镜片）
需要说明的是，无差异曲线只表示消费者对可能 存在的商品组合的主观反应，并不能说明消费者将选 择哪些商品组合的商品束。
三、边际替代率（MRS） 1、定义。在维持满足程度不变的前提下，为增 加一单位某种商品而需要减少的另一种商品的单位 （数量）。 设有X、Y两种商品，X替代Y的边际替代率为：