机械原理复习题
例 1 求图示机构的自由度。
如有复合绞链、局部自由度或虚约束，应明确指出。
解：E 或F 为虚约束，B 为局部自由度，故
4, 5, 1l h n p p ===
32342511l h F n p p =--=⨯-⨯-=
解：
例 3 如图所示铰链四杆机构，长度比例尺为
l
μ，构件1以角速度
1
ω匀速转动。
（1）求全部瞬心；
（2）求构件2 的角速度
2
ω和构件3的角速度
3
ω。
解：（1）共6个瞬心，如图所示；
（2）
13
P是构件1和3的瞬心，则有
1131431334
l l
P P P P
ωμωμ
=
1314
31
1334
P P
P P
ωω
=（顺时针方向）
12
P是构件1和构件2的瞬心，则有
1121421224
l l
P P P P
ωμωμ
=
1214
21
1224
P P
P P
ωω
=（逆时针方向）
例4图示曲柄滑块机构中，已知各构件尺寸如图所示，长度比例尺
0.001/
l
m mm
μ=，构件1以角速度
1
10/
rad s
ω=逆时针匀速转动。
（1）求全部瞬心；
（2）求构件2 的角速度
2
ω和滑块3的速度
3
v；
解：（1）全部6个瞬心如图所示；
（2）
12
P是构件1和构件2的瞬心，则有
1121421224
l l
P P P P
ωμωμ
=
1214
21
1224
2010 2.56/78P P rad s P P ωω==⨯=（顺时针方向）
13P 是构件1和3的瞬心，则有 1311314l P P P v ωμ=（13P v 为构件3上13
P 点的速度） 311314100.001180.18/l v P P m s ωμ==⨯⨯=（方向自右向左）
例5图示铰链四杆机构中，已知各杆的长度25AB l mm =，55BC l mm =，
40CD l mm =， 50AD l mm =。
（1）该机构是否有曲柄，如有，指明哪个杆是曲柄；
（2）该机构是否有摇杆，如有，用作图法求出摇杆的最大摆角ψ； （3）以AB 杆为主动件时，该机构有无急回特性？如有，用作图法求出其极 位夹角θ，并计算行程速度变化系数K ；
（4）以AB 杆为主动件，确定机构的min γ和max α； （5）机构在什么情况下有死点，说出死点位置。
解：
（1）min max 80AB BC l l l l mm +=+=
其它二杆之和90AD CD l l mm +=
即 min max l l +<其它二杆之和，且连架杆AB l 为min l 。
该机构为曲柄摇杆机构。
有曲柄，即AB 杆为曲柄。
（2）该机构为曲柄摇杆机构，故有摇杆。
摇杆最大摆角90ψ=。
（3）有急回特性，且30θ=，故
(180)(180)(18030)(18030) 1.4K θθ=+-=+-=。
（4）min γ或max α发生在曲柄与机架两次共线的位置，作其二位置AB C D ''和
AB C D ''''，由图得min γ或max α发生在AB C D ''''位置处
故量得：min 30γ= max 60α=
（5）以CD 杆为主动件时，该机构有两个死点位置11DC B A 和22DC B A ，此时
都有90α=︒，0γ=︒。
解：
显然，此题有无穷多个解，铰链A 具体位置的确定还需要给定其它附件条件。
注意：铰链A 不能选在劣弧段上。
解：
例 8图示凸轮机构，要求:
（1）写出该凸轮机构的名称；
r；
（2）作出并标明基圆
（3）作出滚子在A处与凸轮廓线接触时的压力角α；
（4）作出凸轮按ω方向转过60︒后，从动件发生的位移s；
（5）作出凸轮与滚子从A处接触到B处接触时，凸轮转过的角度ϕ。
解：
（1）偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构；
r如图所示；
（2）基圆
（3）压力角α如图所示；
（4）位移s如图所示；
（5）凸轮转角ϕ如图所示。
例9 渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5 mm、压力角α=20º、中
=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、心距a=350 mm、传动比i
12
基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。
解：根据 a=m （z 1+z 2）/2=350 及 i 12=z 2/z 1=9/5 得：z 1=50 z 2=90
d 1=mz 1=250 mm d 2=mz 2=450 mm h a =h *a m=5 mm d a1=d 1+2h a =260 mm d a2=d 2+2h a =460 mm
d b1=d 1 cosα=234.923 mm d b2=d 2 coα=422.862 mm s=e=mπ/2=7.854 mm
例 10 一对渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知模数4m mm =，压力角
20α=︒，齿顶高系数*
1.0a
h =，顶隙系数*0.25c =，轮1齿数120z =，轮2齿数230z =。
试求安装中心距比标准中心距大2mm 时，两轮的分度圆半径12,r r ；节
圆半径12,r r ''；基圆半径12,b b r r ；齿顶圆半径12,a a r r ；齿根圆半径12,f f r r ；实际中心距a '。
解：
114204022mz r mm ⨯===，224306022
mz r mm ⨯===
11cos 40cos 2037.59b r r mm α==︒=，22cos 60cos 2056.38b r r mm α==︒=
*1140 1.0444a a r r h m mm =+=+⨯=，*
2260 1.0464a a r r h m mm =+=+⨯=
**11()40(1.00.25)435f a r r h c m mm =-+=-+⨯= **22()60(1.00.25)455f a r r h c m mm =-+=-+⨯=
12100a r r mm =+=，2102a a mm '=+=，cos cos a a αα''=
cos 100cos 20arccos
arccos 22.89102
a a αα︒
'===︒' 1137.5940.80cos cos 22.89b r r mm α'==='︒，2256.3861.20cos cos 22.89b r r mm α'==='︒
行星架和轮1转向相同。
.word版.。