1. 某催化反应：C D B A +→+，动力学方程为2)1(D D B B A A BA p K p K p K p kp r +++=。

试写出其反应机理、控制步骤并进行验证。

解：反应机理为)4()3()2()1(σσσσσσσσσσ+⇔++→+⇔+⇔+D D C D B A B B A A其中第(3) 步为控制步骤，根据理想吸附模型的假定，除控制步骤以外的其余步骤均达到平衡，所以B A s V D D D V B B B V A A A k r p K p K p K θθθθθθθθ====;;;将 ， 代入到第(3)步的计算式中，2V B A B A s p p K K k r θ= 因为1=+++V D B A θθθθ，所以 DD B B A A V p K p K p K +++=11θ最后求得反应速率方程为2)1(D D B B A A B A B A s p K p K p K K K p p k r +++==2)1(D D B B A A BA p K p K p K p kp +++ 其中B A s K K k k =2. 在等温间歇反应器中进行液相反应A+B →R +C ，该反应对反应物A 和B 均为一级反应，反应速率常数)/(2h mol l k ⋅=，进料中A 和B 的摩尔浓度均为l mol /0.3，要求A 的转化率8.0=A X 。

若每天生产产物C 为240 mol ，且每批生产的辅助时间为0.5 h ，试求反应器的有效体积。

解： 因为l mol c c B A /0.300==，B A c c =所以反应速率方程202)1(A A A B A A X kc kc c kc r -=== 反应时间⎰⎰-==A Ax A A AA x A A A X kc dx C r dx C t 020000)1(，其中)/(2h mol l k ⋅=，8.0=A X 解得h t 66.0=进料中A 的摩尔流量为h mol F A /5.128.0242400=⨯=体积流量h l c F Q A A A /17.435.12000===反应器的有效体积)(00t t Q V A r +=，其中辅助时间h t 5.00=l V r 5)5.066.0(17.4=+⨯=3. 两个串联的全混流反应器进行某液相复合反应)/()/(21h l mol C k r SA h l mol C k r P A A S A P ⋅=→⋅=→ ，已知l mol C h h A /5,6.0,4.0021===ττ，第一釜出口处A 的浓度l mol /3，产物P 的浓度为l mol /5.1，求第二个釜出口处Sf Pf Af C C C ,,各为多少。

解：S P A r r +=ℜ，对第一个釜进行A 和P 的物料衡算121110101101)(A A A A S P A A A A A C k C k C C r r C C C C +-=+-=-ℜ-=τ1111111)(A p P p P P C k C r C C ==-ℜ=τ其中l mol C l mol C l mol C h P A A /5.1,/3,/5,4.01101====τ 解得121112545--==h k h k 对第二个釜进行A 和P 的物料衡算Af Af Af A A Af A C k C k C C C C 211212)(+-=-ℜ-=τAfPf P P Pf P C k C C C C 11212)(-=-ℜ-=τ解得===Sf Pf Af C C hmol C /42.04. 活塞流反应器于973 K 等温下进行丁烯脱氢反应生产丁二烯)()()(26484C B A H H C H C +→+→ 反应速率方程)/(3h m kmol kp r AA ⋅=，原料气为丁烯与水蒸气的混合气，丁烯的摩尔比为10%。

操作压力为105 Pa ，973 K 时，)/(10079.134Pa m h kmol k ⋅⋅⨯=-。

要求丁烯的转化率达35%，空时应为多少？解： 该气相反应为恒压操作，所以属于变容反应过程，由理想气体状态方程RT C p A A =，膨胀因子11111=-++-==∑AiA ννδ AA A AA A A X y X C C C δ0001+-=由活塞流反应器的设计方程A A A AA A A A A A X A A A A dX X kRTC X y C kp dX C X dX C Af⎰⎰⎰-+==-ℜ=35.0000035.00000)1(1)]([δτ 解得s 933.1=τ5在实验室中用一全混流反应器等温进行液相反应B A →，当空时为4 min 时，A 的转化率为80%，将反应器放大进行中试并用阶跃法测定该反应器的停留时间分布，得到离开反应器的示踪剂浓度与时间的关系如下；⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-≤=min 38min 3min 11min 10)(2t t t t t C试求：①该反应器的停留时间分布函数)(t F 及分布密度函数)(t E 。

②数学期望t 及方差2t σ。

③若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？ 出口转化率为多少？（附：积分公式⎰++=+C a x dx x a a11） 解：)1()(0000Af A Af A Af A Af A X kC X C X X C -=ℜ-=τ，代入8.0min,40==Af X τ，解得=k① 停留时间分布函数 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤-≤=∞=min 31min 3min 18/)1(min 10)()()(2t t t t C t C t F ③分停留时间分布密度函数 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤≤==min 31min 3min 14/min 10)()(t t t t dt t dF t E ③分 ② 数学期望 min 6134)(31231===⎰⎰dt t dt t tE t ③分 方差 223122min 37.0)(=-=⎰t dt t E t tσ③分③ 无因次方差 03.0222==tt σσθ ③分 多釜串联反应釜个数 3412==θσN ③分对于全混流反应器)(0Af A Af A X X C ℜ-=τ，对一级不可逆反应所以最终转化率NAN k X )1(11τ+-=，其中Nt=τ6假定气固相催化反应D B A ⇔+由以下基元步骤组成：σσA A ⇔+ σσ+⇔+D B A① 若A 的吸附为速率控制步骤，推导反应速率方程② 若该反应在等温活塞流反应器中进行，操作压力为0.1 MPa ，反应物A 、B 的加料比符合化学计量关系，催化剂床层压降可以忽略，求当A 的转化率为0.8时，各组分的分压。

解：①已知A 的吸附为速率控制步骤，由此写出反应速率A dA V A aA A k p k r θθ-=第二步反应达到化学平衡，则有0=-=V D s A B s s p k p k r θθ此外，1=+A V θθ，联立两式求解可得：BDs s V p pk k +=11θ 和 B D s s BD s s A p p k k p p k k+=1θ 将上两式带入由速率控制步骤写出的反应速率表达式，便得Bs DB D A aA A p K p Kp p p k r +⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1 式中s s s K k k 1=，s A K K K =，dAaA A k k K = ② AA A AA A ii i X y X p p p δνν0001+-=，由题知1-=A δMPa p MPaX X p p D A AB A 00667.001667.05.0105.005.0==--==7、实验测得体积为1.0 m3反应器的停留时间分布的统计特征值，其中方差225.0s t =σ，平均停留时间s t 0.1=。

① 若采用多釜串联模型描述该反应器，试求模型参数 ② 若采用轴向扩散模型描述该反应器，试求模型参数 ③ 在这个反应器中，进行A 的液相分解反应)/(0.2)/(5.05.033s m mol C r DA s m mol C rB A AD A B ⋅=→⋅=→反应条件下，纯A 进料，进料的体积流量为1.0 m 3/s ，试求A 的转化率和B 的收率。

解：① 5.0222==t t σσθ，所以串联釜数212==θσN② 轴向扩散模型)1(2222e P ee e P P ---=θσ，试差得257.2=e P ③由化学反应式知A 的消耗速率，A D B A C r r 0.32=+=ℜ- 用多釜串联模型计算时，可以列出s Q p 5.020.1021====τττ 对一级不可逆反应，有如下的多釜串联模型方程⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==1113111115.05.01Af NAf p X X k τ，解得84.0=Af X 因为02A BB C C Y =，对A 和B 分别列在全混流反应器中的设计方程 第一个CSTR)1(5.05.0)1(0.3)(10101110101101A A B A B B A A A A A A A A X C Y C r C X C X C X X C -==-=ℜ-=τ 解得1131A B X Y =第二个CSTR)1(5.0)(5.0)1(0.3)()()(201202122012021202A A B B A B B B A A A A A A A A A A X C Y Y C r C C X C X X C X X X C --=-=--=ℜ--=τ，解得2231A B X Y =故当A 的转化率为0.84时，B 的收率为0.288、在连续管式反应器中等温进行连串反应D B A k k −→−−→−21，进料的体积流量为5.0 m 3/h ，A 的浓度为1.0 mol/m 3，反应体积为2.0m 3，连串反应中的各步均为一级不可逆反应，反应速率常数分别为.2)0.1000exp(0.1002111=-=-k k h T k反应器内反应物呈活塞流流动，反应温度300 K ，试计算 ① 反应器出口A 的转化率② 在其它条件不变的情况下，仅改变反应器的体积，问A 的转化率为何值时，B 的收率最大，最大值是多少？解：300 K 时，反应速率常数157.3)300/1000ex p(100-=-=h k ①由活塞流的设计方程⎰⎰-===Af Af X X A A A AA X dX r dX C 000)1(57.30.50.2τ积分得到43.111ln =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-Af X，所以76.0=Af X ②对A 和B 分别列出设计方程B A BA AC k C k d dC C k d dC 211-=-=ττ，两式相除后得到 15.0112-=-=A B A B A B C CC C k k dC dC ，上式为一阶线性非齐次的常微分方程，由通解 )2(5.05.0C C C C AA B +-=，0A A C C =时，0=B C 。