1．若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则
可求得( B
)
A．该行星的质量
B．太阳的质量
C．该行星的平均密度
D．太阳的平均密度
2．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速
度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(D )
B．4倍
C．16倍D．64倍
3．火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道
半径约为地球绕太阳公转半径的倍．根据以上数据，下列说法中正确的是(AB )
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小
B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
4．若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为(B )
5．为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星
探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h
1和h
2
的圆轨道上运动时，
周期分别为T
1和T
2
.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常
量为G.仅利用以上数据，可以计算出( A )
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
6．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是( D )
A．a与c的线速度大小之比为r R
B．a与c的线速度大小之比为R r
C．b与c的周期之比为r R
D．b与c的周期之比为R
r
R
r
7．2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太
空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，
其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为2r，则可以确定( AB )
A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1∶4
B．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶2
C．翟志刚出舱后不再受地球引力
D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它将做自由落体运动
8．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( ．D )
1 21
2
1
2
1
2
9．如图1所示，
图1
a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为
地球半径)．下列说法中正确的是(CD )
A．a、b的线速度大小之比是2∶1
B．a、b的周期之比是1∶22
C．a、b的角速度大小之比是36∶4
D．a、b的向心加速度大小之比是9∶4
10.一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的( A ).【】
(A)4倍(B)6倍(C)倍(D)18倍
11.两颗人造地球卫星，它们质量的比m1:m2=1:2，它们运行的线速度的比是v1:v2=1:2，那么( ABCD).【】
(A)它们运行的周期比为8:1 (B)它们运行的轨道半径之比为4:1
(C)它们所受向心力的比为1:32 (D)它们运动的向心加速度的比为1:16
12.土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r
A
＝×104km和r B＝×105km，忽略所
有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．
(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心×105km处
受到土星的引力为N．已知地球半径为×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍．
(1)万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以有G Mm
r2
＝mv2/r.故v＝
GM
r
所以
v
A
v
B
＝
r
B
r
A
＝错误!＝错误!.
(2)设物体在地球上重为G地，在土星上重为G土，则由万有引力定律知：
G
地
＝G
M
地
m
R2
地
，G土＝G
M
土
m
R2
土
又F万＝G
M
土
m
r2
，故G土R2土＝F万r2
所以M 土M 地＝G 土R 2土G 地R 2地＝F 万r 2G 地R 2地
＝错误!＝95. 13．中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到
它的自转周期为T ＝130
s ．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不 致因自转而瓦解(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G ＝×10－11m 3/(kg ·s 2)) 设中子星的密度为ρ，质量为M ，半径为R ，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物体质量为m ，则有
GMm R 2＝mω2R ，ω＝2πT ，M ＝43
πR 3ρ 由以上各式得ρ＝3πGT 2 代入数据解得ρ＝×1014 kg/m 3 初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。
校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。
经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。
本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。
回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟
儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。
清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。
几个小孩用长长的铁钩把莲蓬勾上岸，取下里头成熟的莲子。