功一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的） 1、下列有关功的说法正确的是 （）A 、功有正负，是矢量B 、功有正负，是标量C 、功无正负，是标量D 、功有正负，但正负不表示方向，而表示大小2、有以下几个物理量，这几个物理量组合后一定可以反映功的大小的是（）①力 ②位移③力方向上的位移④力和位移夹角的余弦值A 、①②B 、①③C 、①③④D 、①②④3、关于 1 焦的功，下列说法正确的是（） A 、把质量为 1 千克的物体沿力 F 的方向移动 1 米，力 F 所做的功等于 1 焦B 、把质量为 1 千克的物体竖直匀速举高 1 米，举力所做的功等于 1 焦 C 、把重为 1 牛的物体沿水平方向移动 1 米，水平推力所做的功为 1 焦D 、把重为 1 牛的物体竖直匀速举高 1 米，克服重力所做的功为 1 焦4、一个物体在相互垂直的两个力 F 1、F 2 的作用下运动，运动过程中 F 1 对物体做功 3J ，F 2 对物体做功 4J ，则 F 1 和 F 2 的合力做功为 （ ） A 、1JB 、5JC 、7JD 、无法计算5、关于力对物体的做功情况，下列说法正确的是 （）A 、物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功B 、行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体不做功C 、沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功D 、细绳的一端固定，另一端拴一小球，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，绳的拉力要做功 6、有一根轻绳拴了一个物体，如图 1 所示，若悬点 O 以加速度 a 向下做减速运动时，作用在物体上 的各力做功情况是（ ）A 、重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B 、重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C 、重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D 、重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 *7、下列有关力做功的说法正确的是 （）图 1A 、静摩擦力可以做正功B 、滑动摩擦力一定做负功C 、一对静摩擦力做功一定为零D 、一对滑动摩擦力做功一定为零*8、如图 2 所示，一物体分别沿 aO 、bO 轨道由静止滑下至底端，物体与轨道a 间的动摩擦因数相同。

物体克服摩擦力做功分别是 bW 1 和 W 2 则 （）A 、W 1 > W 2B 、W 1 = W 2C 、W 1 < W 2D 、无法比较O 图 2二、填空题9、用起重机把重为 2× 104N 的货物匀速提升 5m ， 钢绳的拉力做功J ， 重力做功Oθ3 AA α BB LJ ，钢绳克服重力做功 J 。

10、质量为 0.5kg 的物体从高处自由落下，在下落的前 2s 内重力对物体所做的功是。

11、用力拉一质量为 m 的物体，沿水平面匀速前进 s 米。

已知力和水平方向夹角为α，方向斜向上， 物体与地面间动摩擦因数为μ，则此力做的功为 。

12、一个人从 4m 深的水井中匀速提取 50N 的水桶至地面，又提着水桶在水平道路上行走 12m ，再匀速走下 4m 深的地下室，则此人提水桶的力所做的功为 。

*13、以一定的初速度竖直上抛的小球，小球上升的最大高度为 h ，空气阻力的大小恒为 f ，则从抛出至回到出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 。

三、计算题14、一个质量 m=2kg 的物体，手到与水平方向成 370 角斜向上方的拉力 F 1=10N ，在水平地面上移动的距离 s=2m ，物体与地面间的滑动摩擦力 F 2=4.2N ，求外力对物体所做的总功。

*15、如图 3 所示，带有光滑斜面的物体 B 放在水平面上，斜面底端有 G=2N 的金属块 A ，斜面高 h=15 cm ，倾角α=600，用一水平力 F 推 A ，在将 A 推到顶端的过程中，A 、B 都做匀速运动，且 B运动的距离 L=30cm ，求此过程中力 F 所做的功与金属块克服斜面支持力所做的功。

图 2功的计算一)公式 W =FS cos α的应用①本公式中 F 必须是恒力 ②α是 F 和 S 之间的夹角 ③ S 严格的讲是力的作用点相对于地面的位移. 1.如图所示, 用同样的力 F 拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F 的做功情况是 （）A ．甲中做功最少B ．丁中做功最多C ．做功一样多D ．无法比较2.如图所示，木块 A 放在上表面粗糙的木块 B 的左上端，用恒力F将 A 拉至 B 的右端，第一次将 B 固定在地面上，F 做的功为 W 1；第二次让 B 可以在光滑地面上自由滑动，F 做的功为 W 2，比较两次做功，可能是 （ ）（A ）W 1＜W 2 （B ）W 1=W 2 （C ）W 1＞W 2 （D ）无法比较3. 如图所示，劈 a 放在光滑的水平面上，斜面光滑，把 b 物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a 对b 的弹力对b 做的功为W 1，b 对a 的弹力对a 做的功为W 2，下列关系中正确的是( )(A)W 1=0，W 2=0 (B)W 1≠0，W 2=0 (C)W 1=0，W 2≠0(D)W 1≠0，W 2≠04. 如图所示，物体 A 的质量为 2kg ，置于光滑的水平面上，水平拉力 2N ，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体 A 获得的加速度 a= m/s 2，在物体 A 移动0.4m 的过程中，拉力 F 做功 J. 二)合外力做功可采用两种方法：一是先求合外力，再根据公式 W=F 合·S·cosα计算,其中α为 F 合和 S 的夹角. 二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。

5. 斜面高 H ，倾角为，滑块质量为m ， 与斜面间动摩擦因数为，计算滑块由上端滑到底端的过程中外力对物体所做的总功。

6. 在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则（ ）A. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同D. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同 7. 一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力 F 拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示.当用力拉绳使木块前进 s 时，力 F 对木块做的功(不计绳重和摩擦)是 （ ）（A ）Fs cos θ （B ）Fs （1＋cos θ） （C ）2Fs cos θ （D ）2F sbaF BAFA18.如图所示，质量为 m 的物体 P 放在光滑的倾角为 θ 的直角斜面上，用力 F 向 m 左推斜面，使物体 P 与斜面保持相对静止，求当斜面前进的水平位移为 s 的过程 F中，斜面对物体 P 所做的功． M9. 如图所示，木块 M 上表面是水平的，当木块 m 置于 M 上，并与 M 一起沿固定的 光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( ) θ(A)重力对 m 做正功 (B)M 对 m 的支持力对 m 做负功 (C)M 对 m 的摩擦力对 m 做负功 (D)m 所受的合外力对 m 做负功 M三）变力做功（思路:将变力做功转化为恒力做功）常见的方法有： ①微元法特例: 耗散力（如空气阻力）在曲线运动（或往返运动）过程中，所做的功等于力和路的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功. ②图象法:作出力 F-S 图中,图线与坐标轴所围图形的“面积”能表示功的大小 ③如果力 F 随位移 S 均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力. ④通过相关连点的联系将变力做功转化为恒力做功.10.如图所示，绕过定滑轮的绳子，一端系一质量为 10kg 的物体 A ，另一端被人握住，最初绳沿竖直方向，手到滑轮距离为 3m ．之后人握住绳子向前运动,使物体 A 匀速上升，则在人向前运动 4m 的过程中，对物体 A 作的 功．（绳的质量、绳与轮摩擦、空气阻力均不计）11. 如图所示，以初速度v 0 竖直向上抛出一个质量为 m 的小球，小球上升的最大高度为 h ，空气阻力的大小恒为 F ，则小球从抛出至回到出发点下方 h 2 处，合外力对小球做的功为多少？12. 粗糙水平面上，绳子一端系一小球绕另一端做半径为 R 的圆周运动，小球质量为 m ，与桌面间的动摩擦因数为 μ，则小球经过 1／4 圆周的时间内 （ ）（A ）绳子的拉力对球不做功 （B ）绳子的拉力对球做功 πRF／2 （C ）重力和支持力不做功（D ）摩擦力对物体做功 μmgRπ／213.面积很大的水池，水深为 H ，水面上浮着一正方形木块，木块边长为 a ，密度为水的 1/2，质量为 m ，开始时，木块静止，现用力 F 将木块缓慢地压入水池，不计摩擦，求从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力 F 所做的功？四)重力做功的计算 W G =mgh 向上运动做 功,向下运动做 功五)摩擦力做功:①公式:W f =-f×路程 ②特点:可以做正功、负功或不做功14.关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（ ） A ．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功 B ．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功C ．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D ．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功15. 一个质量 m ＝10kg 的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数 μ＝0.2，受到一个大小为 100N 与水平方向m3成 θ＝37°的斜向上拉力作用而运动.若作用时间为 t ＝2s ，则拉力对物体做功为 ，物体克服摩擦力做的功为，16. 如图所示，B 物体在拉力 F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A 、 B 间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是( ).（A ）A 、B 都克服摩擦力做功 （B ）摩擦力对 A 不做功，B 克服摩擦力做功（C ）摩擦力对 A 做功，B 克服摩擦力做功 （D ）摩擦力对 A 、B 都不做功17. 一质量为 m 的物体在水平恒力F 的作用下沿水平面运动，在 t 0 时刻撤去力F ，其 v-t 图象如图所示。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做的功 W 的大小关系式，正确的是 （）A. F = mgB. F = 2mgC. W =mgv 0t 0 D. W =2mgv 0t 0 18. 有一个斜面，其底边固定且水平，斜面倾角在0 ~ 90︒ 内变化，一质量为 1kg 的物体以初速度v 0 自斜面底端沿斜面上滑，滑到最高点时的位移随角变化的规律如图所示，则在= 60︒时，物体上滑的位移 x 和此过程中摩擦力所做的功 W 分别为（）W = 25 3JA. x = 5mB. x = 5 3mC. W = 25JD.3 19. 如图所示，水平传送带正以 v ＝2m ／s 的速度运行，两端的距离为 l ＝10m.把一质量为 m ＝1kg 的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动.如物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功?摩擦力对皮带做功为多少?20. 装有装饰材料的木箱 A 质量为 50kg ，放在水平地面上，要将它运送到 90m 远处的施工现场。