信号检测论
摘要 本实验运用信号检测论检测被试的判断标准并通过ROC 曲线测出被试对信号和噪音的感受性水平。

关键词：信号检测论，感受性水平，判断标准，ROC 曲线 前言
信号检测论(简称SDT)，是一种心理物理法，是关于人们在不确定的情况下如何作出决定的理论。

它是信息论的一个重要分支。

在SDT 实验中通常把刺激变量看作是信号，把刺激中的随机物理变化或感知处理信息中的随机变化看作是噪音。

常以SN(信号加噪音)表示信号，以N 表示噪音。

这个理论是1954年由坦纳与斯维茨引进到心理学实验当中的，在对感受性的测量上获得了成功。

至今已形成了一些基本方法，如有无法、评价法及迫选法等等。

它不仅在感受性的测量上，而且在记忆等研究中也起到了作用。

信号检测论（SDT ）用于实验时，把正确的反应分为“击中”、“正确否定”，把错误反应分为“漏报”、”虚报“。

对击中率P （y/SN ）、虚报率P （y/N ）的计算公式如下：
反 应
Y N
刺SN
激N
P(y/SN) = f1/(f1+f2) P(y/N) = f3/(f3+f4)
击中率和漏报率之间是有固定关系的。

我们可以通过已知的数据去推测判断标准。

在信号检测论中，判断标准β是由下面的公式来计算的：
[ β = 击中率的纵坐标/虚报率的纵坐标 ]
信号检测论中感受性的高低是如何表示的呢？由于信号检测论实验不仅测被试对信号刺激的反应，而且也测被试对噪音刺激的反应。

如果被试的感受性高即分辨能力强，实验结果会得到两个相距较远的正态曲线。

如果被试的感受性低，实验就会得到两个相距较近的正态曲线。

因此，我们可以用两个正态曲线的距离即两个正态分配的平均数之间的距离来作为感受性的指标。

为了便于在不同条件下进行比较，这个距离是以标准差为单位来表示的，长称d ’。

公式如下
[ d ’ = Z N － Z SN ] 当判断标准发生变化时，击中率和虚报率都相应的发生变化，但分辨能力d ’保持不变，操作者特征曲线（ROC 曲线）又叫等感受性曲线。

方法
被试：关雨庆，女，20岁。

实验材料：信噪比确定的词语材料（PPT ）
实验过程： 被试首先用鼠标双击给定的PPT ，被试仔细阅读指导语，并按照指
击中f1 漏报f2 虚报f3 正确否定f4
导语进行实验。

屏幕出现指导语：请同学单独完成该实验！
请按照操作进行实验，不要提前翻看下面的内容
请首先做好记录纸，如下：
抽象词5:2
1、2、3、……
从1写到56
点击“幻灯片播放”按钮
实验开始后，将依次出现40个词语，每个词语将呈现3秒，间隔2秒后呈现下一个词语。

被试尽可能地记住这些词语，一会儿进行再认测验。

学习阶段结束后进行一个再认的测验。

屏幕上将依次出现56个词语，其中40个是刚才呈现过的，另外16个是刚才没有呈现过的。

每个词语将呈现3秒，间隔2秒后呈现下一个词语。

如果你认为该词语是刚才呈现过的，请在答题纸上相应的空格中写“Y”，否则写“N”，每次呈现都必须回答，答不出来可以猜测。

第二次实验信噪比为2：5，其他过程与上述相同。

实验结果
信噪比2：5 5：2
序号呈现报告判断呈现报告判断
1 N N对Y Y 对
2 N N对Y Y 对
3 Y Y对N N 对
4 Y N 错Y Y 对
5 N N对Y Y 对
6 Y Y对X X 对
7 Y Y对Y Y 对
8 N N对N N 对
9 Y Y对N N 对
10 N N对Y Y 对
11 N N对N N 对
12 N N对Y Y 对
13 N N对N N 对
14 Y Y对Y Y 对
15 N N对Y Y 对
16 N N对N N 对
17 Y Y对Y Y 对
18 N N对N N 对
19 N N对Y Y 对
20 Y Y对Y Y 对
21 N N对Y Y 对
22 N N对Y Y 对
23 N N对N N 对
24 Y Y对Y Y 对
25 N N对Y Y 对
26 N N对Y Y 对
27 N N对Y Y 对
28 N N 对Y Y 对
29 N N对Y Y 对
30 Y Y对Y N 错
31 N N对Y Y 对
32 N N对Y Y 对
33 N N对Y Y 对
34 N N对Y Y 对
35 N N对Y Y 对
36 Y Y对N N 对
37 Y N 错Y Y 对
38 N N对Y Y 对
39 Y Y对N Y 错
40 N N对N N 对
41 N N对Y Y 对
42 N N对Y N 错
43 N N对Y Y 对
44 N N对Y Y 对
45 N N对N N 对
46 N N对Y Y 对
47 N N对N N 对
48 N N对Y Y 对
49 N N对N N 对
50 Y Y对N N 对
51 N N对Y Y 对
52 Y Y对Y Y 对
53 N N对Y Y 对
54 N N对Y Y 对
55 Y N 错Y Y 对
56 N N对Y Y 对
经过数据统计得到如下结果
信噪比2：5
击中13 漏报3
虚报0 正确否定40
击中率= 13/16 = 81.25%
虚报率= 0/ 40 = 0%
查表得出击中率的纵坐标为0.28848 虚报率的纵坐标为0.39894
击中率的Z值为-0.89 虚报率的Z值为0
判断标准β = 0.28848/0.39894 = 0.72312
感受性水平d’ = 0+0.89 =0.89
信噪比2：5
击中38 漏报2
虚报1 正确否定15
击中率= 38/40 = 95%
虚报率= 1/ 16 = 6.25%
查表得出击中率的纵坐标为0.10226
虚报率的纵坐标为0.39387
击中率的Z值为-1.65
虚报率的Z值为0.16
判断标准β = 0.10226/0.39387 = 0.25963
感受性水平d’ = 0.16+1.65 =1.81
ROC曲线如图（1）
讨论
呈现刺激前，被试者知道N和SN各自出现的概率。

从上表可以看出先定概率影响重量辨别感受性和判断标准。

在被试的反应中，当先定概率较小时，被试的判断标准就高，其就会倾向于少说信号。

当先定概率较大时，被试的判断标准就降低，其就会倾向于多说信号。

然而先定概率越大，判断标准就越松；先定概率越小，判断标准就越严格，这就影响到了被试的反应，即被试在决定某一个感觉是由信号或噪音引起时，是根据自己的主观标准来判断的，这个判断标准受SN呈现的先定概率的影响。

从实验结果可以看出，被试在不同的先验概率中，信号的击中率和虚报不同。

先验概率越小，击中率越大，虚报率越小。

这可以从以下方面分析：与被试本身对实验的态度有关，被试可能感到烦了而放松标准；也可能产生疲劳效应，也可能是由于随着先验概率的增加，被试越来越倾向于回答“信号”，使得击中率和虚惊率都有所增加，其结果是使得β值降低，从而显示反应标准越来越不严了，也可能由于被试知道信号和噪音出现的次数，使被试产生期望误差。

结论
通过实验准确测出了被试在不同先验概率下对重量差别的感受性d′和反应标准β，数据可见相关表格。

实验数据显示，SN的先验概率对被试的判断标准和感受性水平确实存在影响。

参考文献
朱滢著，实验心理学，北京大学出版社，p57~68。