③ 2，4，8，（ 16 ），32，64，（ 128 ）；
④ 1，4，9，（ 16 ），25，36，（ 49 ）；
⑤ 1，8，27，（ 64 ），125，（ 216 ）；
⑥ 1，3，6 ，10，（ 15 ），21，（ 28 ）；
⑦ 2，4，7， 11，（ 16 ），22，（ 29 ）；
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8
1 9 11 2 10 3 4
6 5
3 4 11 12 1 15 16 13 5 10 14 6 9 7
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2
8
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探究活动：
下面是2008年8月份的日历
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5
Байду номын сангаас
6
13 20 27
1
8
27 64 125
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折
折一折、填一填 对折的次数 1 2 3 折叠的层数 2 4 8 4
纸
5 6 … 30 16 32 64 … 1073741824
仔细观察， 你能发现其 中的规律吗？
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9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8
7 6 5 4 3 2
8
7 6 5 4 3 2
16
14 12 10 8 6 4
24 32
21 18 15 12 9 6 28 24 20 16 12 8
40 48
35 30 25 20 15 10 42 36 30 24 18 12
56
49 42 35 28 21 14
探索一：你能发现下列各组数的规律吗？ （1） 8，11，14，17，（ 20 ），23，26
（2） 4，9，16，25，（ 36 ),49,64
（3） 1，8，27，（ 64 ），125，（ 216 ）
（4） 3，6，9，15，24，（ 39 ），63，（102 ）
找规律，填一填。
① 3，5，7，（ 9 ），11，13，（ 15 ）； ② 6，10，14，（ 18 ），22，26，（ 30 ）；
4×4
（6）如果用N表示第几项数，用X表示图形的个数，你能用一个关 系式来它们之间的规律吗？ 2
X=N×N =N
商店营业员按下面的方式堆放玩具小球。
你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？ 你知道第 n 堆有多少个小球吗？
乘法表中的数学规律： 要求： 1、把乘法表填写完整，小组每一位成员可先独立 观察，从中探索其中蕴含的规律，然后在小组内 交流。并用简洁明了的方式注明你们的发现。 2、每一组选出一名汇报员宣读找到的数学规律， 其他小组认真倾听，补充不同的数学规律。
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搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数 1 火柴棒的根数 3
2 5
3 4 7 9
5 … 11
n
三角形的个数与 火柴棒的根数之 间有什么关系？
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立方体的底面积和体积
4
3 2 1 ×
4
3 2 1 1
8
6 4 2 2
12 16 20 24 28 32 36
9 6 3 3 12 15 18 21 24 27 8 4 4 10 12 14 16 18 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9
积相等得这些数，所对应的两个乘数成反比列关系。
探索数与数之间的规律：
9 8 7 6 9 8 7 6 18 16 14 12 27 24 21 18 36 45 32 40 28 35 24 30 54 48 42 36 63 56 49 42 72 64 56 48 81 72 63 54
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摆桌椅
桌子的张数/张 1 可坐人数/人 6
2
3
4
5
…
n 2n+4
8 10 12 14
桌椅的摆放方式不一样， 所呈现的规律也不同。
探索规律的一般思路：
观察、比较
推理、分析
猜想、验证
用符号（或字 母）表示实际 问题的一般规 律，并用运算 来验证一般规 律。
56
49 42 35 28 21 14
64 72
56 48 40 32 24 16 63 54 45 36 27 18
1
×
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
h
7
7
s
8
8
x
9
9
f d
探索数与数之间的规律：
9
8 7 6 5
9
8 7 6 5
18 27 36 45 54 63 72 81
16 24 32 40 48 56 64 72 14 21 28 35 42 49 56 63 12 18 24 30 36 42 48 54 10 15 20 25 30 35 40 45
64 72
56 48 40 32 24 16 63 54 45 36 27 18
1
×
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8
7 6 5 4 3 2
8
7 6 5 4 3 2
16
14 12 10 8 6 4
24 32
21 18 15 12 9 6 28 24 20 16 12 8
8
7 6 5 4
8
7 6 5 4
16
14 12 10 8
24 32
40 48
56
49 42 35 28
64 72
3
2 1 ×
3
2 1 1
6
4 2 2
9
6 3 3
12
8 4 4
15 18
21
14 7 7
24 27
斜着的数字是对应着一对一对出现的。
探索数与数之间的规律：
9 8 7 9 8 7 18 27 36 45 54 63 72 81 16 24 32 40 48 56 64 72 14 21 28 35 42 49 56 63
5
4
5
4
10
8
15 20 25 30
12 16 20
35
40 45
36
24 28 32
3
2 1 ×
3
2 1 1
6
4 2 2
9
6 3 3
12 15 18
8 4 4 10 5 5 12 6 6
21
14 7 7
24 27
16 8 8 18 9 9
探索数与数之间的规律：
9
8
9
8
18 27 36 45 54 63 72 81
你能发现下列图形的规律吗？ 1. 六（4）班同学按下面的规律为教室挂上气球。
1
2
3
4
5
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。
探索数与图之间的规律： 2×2
(1)如果用数字“1”表示正方形的大小。 （2）现在正方形的大小怎么表示？
3×3
（3）现在正方形的大小呢？ （4）接着画第4个 ？ （5）请描述第10个图形的样子？
⑥ 1，3，6 ，10，（ 15 ），21，（ 28 ）；
⑦ 2，4，7， 11，（ 16 ），22，（ 29 ）；
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搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数 1 火柴棒的根数 3
2 5
3 4 7 9
5 … 11
n
三角形的个数与 火柴棒的根数之 间有什么关系？
(课本66页）
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8
7 6 5 4 3 2
8
7 6 5 4 3 2
16
14 12 10 8 6 4
24 32
21 18 15 12 9 6 28 24 20 16 12 8
40 48
35 30 25 20 15 10 42 36 30 24 18 12
从右边的第一列，上面的第一排开始，都是9的倍数。
探索数与数之间的规律：
9 8 7 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 18 16 14 12 10 8 6 4 2 27 24 21 18 15 12 9 6 3 36 32 28 24 20 16 12 8 4 45 40 35 30 25 20 15 10 5 54 48 42 36 30 24 18 12 6 63 56 49 42 35 28 21 14 7 72 64 56 48 40 32 24 16 8 81 72 63 54 45 36 27 18 9
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1 6 5 4 7 2 3 7
8
1 9 11 2 10 3 4
6 5
3 4 11 12 1 15 16 13 5 10 14 6 9 7
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2
8
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1 6 5 4 7 2 3 7
1
2
3 1 1 1 2 4 8
4
3 9 4 16
5 5 25 … n
立方体棱长 立方体底面积 立方体体积
27 64 125
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