2012工商大学继续教育学院《统计学》（函授）习题一、简答题1、如何理解统计的涵义及其相互之间的关系?"统计"一词的三种涵义：统计工作、统计资料和统计学。
统计资料是统计工作的成果，统计学和统计工作是理论与实践的关系。
可见，统计工作是基础，若没有统计活动，统计资料就无从谈起，统计学也就不能形成和发展。
2、简述统计数据资料的来源渠道。
从使用者的角度看，社会经济统计数据资料的来源主要有两种渠道：一种是通过直接的调查获得的原始数据，这是统计数据的直接来源，一般称之为第一手或直接的统计数据；另一种是别人调查的数据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据，通常称之为第二手或间接的统计数据。
一切间接的统计数据都是从直接的、第一手数据过渡而来的。
3、简述平均指标及其作用。
平均指标又称统计平均数，它是社会经济统计中最常用的一种综合指标，用以反映社会经济现象总体各单某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。
作用：1、平均指标可以反映现象总体的综合特征。
2、平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析。
3、利用平均指标，可以分析现象之间的依存关系。
4、平均指标可作为某些科学预测、决策和某些推算的依据。
4、简述序时平均数与一般平均数的区别与联系。
序时平均数与一般平均数既有区别又有共同之处。
其区别是：序时平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，是从动态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般平均数所平均的是研究对象在同一时间上的数量表现，是从静态上将总体各单位的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。
5、什么统计指标？它有哪些基本要素构成？统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。
统计指标由指标名称和指标数值两部分组成，具体包括指标名称、计算方法、时间限制、地点限制、指标数值和计量单位六个要素。
6、作为一个完整的统计调查方案，其主要容一般应包括哪些方面?一个完整的统计调查方案一般应包括以下主要容：(1)确定调查的任务与目的。
(2)确定调查对象、调查单位和报告单位。
(3)确定调查项目与调查表。
(4)确定调查时间。
7、时期指标和时点指标各有什么特点?时期指标和时点指标的不同特点主要表现在可加性、指标数值大小与时间的关系和数据的取得方法等三个方面。
具体表现：第一，不同时期的时期指标数值具有可加性，而时点指标的不同时期的指标数值不具有可加性，即相加后不具有实际意义；第二，时期指标数值的大小与其所包含的时期长短有直接关系，而时点指标数值的大小与其时间间隔的长短无直接关系；第三，时期指标的数值是连续登记、累计的结果，而时点指标数值是间断计数的。
8、简述影响抽样平均误差的因素。
第一，总体各单位标志的变异程度。
总体标志变异程度愈大，抽样误差愈大。
反之，总体标志变异程度愈小，抽样误差也愈小；第二，样本容量的大小；第三，不同抽样方法的影响；第四，不同抽样组织方式的影响。
9、什么是标志变异指标?其作用是什么?反映总体中各单位标志值变异程度的指标称标志值变异指标1反映平均数的代表性大小2反映研究总体标志值的稳定性3反映与分析生产过程中的节奏性、均衡性二、计算题1、对某市A、Ｂ两个超市周末三种蔬菜价格进行调查得到的有关资料如下：商品Ａ市场Ｂ市场单价（元/公斤）销售量（公斤）单价(元/公斤) 销售额(元)青菜 4 300 4.2 1176黄瓜 5 200 5 1250西红柿 6 240 5.6 1400(1)计算上述三种蔬菜在Ａ市场、Ｂ市场的平均价格是多少？（2）这两个平均价格在计算形式和经济意义上有何区别？为什么？1、解：(1)三种蔬菜在A市场平均价格分别为：三种蔬菜在B市场平均价格分别为：(2)A的平均价格是通过计算总销售额进而求得平均价格；B的平均价格是通过计算总销售量进而求得平均价格。
2、以下是三个企业的销售额及利润率资料：企业销售利润率（%）销售额（万元）甲乙丙101213160020003000计算三个企业的平均销售额以及平均销售利润率。
思考两个平均数计算方法的差异。
2、解：三个企业的平均销售额为：三个企业的平均销售利润率为：3、以下是两个企业的职工收入的分布资料：如果你可以选择进入其中的一家公司工作，在其他条件不变的情况下，你会选择哪一家公司工作？为什么？企业甲企业乙年薪（万元）职工人数年薪（万元）职工人数4以下2 4 44-6 7 5 86-8 24 6 88-10 610 1010以上112 10合计40 合计403、解：企业甲的期望工资为企业乙的期望工资为企业乙的期望工资明显高于企业甲，应选择乙公司工作。
4月均营业额（万元）户数10以下10——2020——3030——4040——5050以上24101662合计40试计算：⑴月均营业额的抽样标准误差。
⑵在95%（t=1.96）的概率保证下，推断全体个体饮食店月均营业额的置信区间。
4、解：（1）月均营业额期望为月均营业额标准误差为（2）因为置信区间的可信度为95%，所以置信区间为，即[28.2，34.8]万元。
5、要调查某个节目的收视率，随机从全市的居民户中抽取了500户，发现有360户正在收看该节目，试以95. 45%（t=2）的概率保证对收视率进行区间估计。
（用重复抽样公式计算）。
假定其他条件不变，如果要求抽样的允许误差控制在5%以，则应抽多少个居民户进行调查。
5、解：收视率期望为收视率标准误差为因为置信区间的可信度为95.45%，而所以置信区间为，即[0.68，0.76]。
由公式可得，要求抽样的允许误差控制在5%以时，应调查居民户数目为所以至少应调查323户。
6、为调查农户家庭收入的情况，某县随机抽取了100户家庭进行家庭年收入的调查，结果显示这些家庭的平均年收入在50000元，平均收入的标准差5000元。
调查中家庭收入在10万元以上的占15%，试以95.45%（t=2）的概率估计该县农户平均的家庭年收入在什么围？以同样的概率估计年收入在10万以上的比重。
6、解：根据题意可知平均年收入95.45%的置信区间为，即[49000，51000]。
年收入在10万以上，其95.45%的置信区间为，即[0.114,0.186]。
7、已知8家自选商场销售额资料(x万元)和利润额(y 万元)资料：商场序号销售额（万元）x 利润额（万元）y1 180 152 300 343 450 504 530 755 600 726 710 917 880 1108 1000 1087、解：根据回归方程系数公式将题目表格数据带入可得：b = 0.1203，a = -0.5765。
回归系数a 表示当销售额为0时，亏损0.5765万元；回归系数b 表示每当销售额增加1万元时，利润平均增加0.1203万元。
8、某企业广告费支出(x)与销售收入（y ）之间呈现线性关系。
经计算得到：3952xy =∑；x ∑=145； y ∑=266； 2x∑=2253；2y∑=7162；n=10,计算相关系数并说明其含义。
8、解：根据相关系数计算公式“r =0.833”说明销售收入与广告费支出之间存在较强的线性正相关关系。
9、以下是一组关于每天的运动时间与减肥重量的实验数据，试用相关分析方法判断一下运动对减肥到底有没有影响？9、解：设运动时间为x，减轻的体重为y，计算二者的相关系数r “r=0.945”说明减轻的体重与动时间之间存在极强的正相关关系。
月份1月4月7月8月10月12月月初库存额(万元) 46 50 48 40 45 5010、解：将表中数据绘制散点图可知，1、4、7月份的数据呈现较好的线性关系，而8、10、12月份的数据呈现较好的线性关系，故采用分段线性拟合。
上半年的趋势线采用1、4、7月份的数据拟合，结果为：运动时间（小时）减轻的体重（斤）1 12 13 24 35 5下半年的趋势线采用8、10、12月份的数据拟合，结果为：所以该企业上半年平均库存为所以该企业下半年平均库存为11、某百货商场2005-2010年的营业收入的资料如下表所示：要求：（1）用最小平方法的简捷法拟合直线趋势方程并预测2011年的营业收入。
（2）计算2006-2010年的平均发展水平、年均增长量和年均发展速度11、解：(1)根据题意设x = [-5 -3 -1 1 3 5]，y = [120 140 161 190 212 230];采用最小平方的简捷法可得年份营业收入（万元）元员元）2005 1202006 1402007 1612008 1902009 2122010 230所以拟合直线趋势方程为y = 11.4(x-2010)+175.5=11.4x-22738.5。
预测2011年的营业收入为y(2011)=11.4×2011-22738.5=186.9(万元)。
(2)2006-2010年的平均发展水平为年均增长量为12、某企业第一季度工业生产与职工人数的统计资料如下：月份1月2月3月4月工业增加值(万元) 46 50 48 40职工人数（月初）20 20 22 25计算（1）一季度平均每月的工业增加值（2）一季度平均每月的职工人数（3）一季度平均每月的劳动生产率和一季度劳动生产率。
12、解：(1)一季度平均每月的工业增加值为(2)一季度平均每月的职工人数为(3)一季度平均每月的劳动生产率为一季度劳动生产率为13、某企业2008年与2009年两种产品的产值及出厂价格变动资料如下：要求：（1）计算出厂价格总指数与产量总指数。
（2）分析由于价格和产量变动而对产值的影响额。
13、解：(1)设甲商品2008年和2009年的价格分别为和，销量分别为和；乙商品2008年和2009年的价格分别为和，销量分别为和。
根据题意可知，，且故。
同理可得。
所以出厂价格总指数商品产值（万元）出厂价格比上年增加%2008年2009年甲商品500 480 20乙商品800 902.5 -5合计1300 1382.5 /产量总指数(2)价格变动的影响额产量变动的影响额14、某汽车行销售两款车型，近两月的销售资料如下表所示计算：(1)汽车的销售量指数及价格总指数(2)用指数体系分析一下该车行近两月汽车销售额变动的原因。
14、解：(1)汽车的销售量指数为汽车价格总指数为(2)销售额总指数为销售额增加①销售量指数为所以两种汽车平均销售量2009年比2008年增长了58.7%，而由销售量的影响为。
汽车型号销售产量（辆）价格（万/辆）8月9月8月9月凯美瑞200G 4 6 18.28 18卡罗拉1.6L 6 10 13.18 12.98②销售价格指数为所以两种汽车平均销售量2009年比2008年下降了1.5%，而由销售量的影响为15商品销售额（万元）销售量增长速度% 2009年2010年甲商品250 320 10乙商品450 480 20合计700 800要求：（1）计算销售价格总指数、销售量总指数。