第二学期期末考试试题
课程编号：4091202 课程名称：电动力学（I ）
年级：2003 学制： 4 专业：物理学 试题类别： B
一、判断(正确打“√”，错则“ ×”)。

（24分）
1. 无论稳恒电流激发的磁场还是变化的磁场，磁感应强度B 都是无散场。

（ ）
2. 在绝缘介质中传播的电磁波，E 和B 的振幅相等，而位相有可能不同。

（ ） 3. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场E 的散度则由自
由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。

（ ）
4. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来，即dV W ρϕ⎰=2
1，由此可见ρϕ2
1的物理意义是表示空间区域的电场能量密度。

（ ） 5. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。

（ ）
6. 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。

（ ） 7. 介质的电磁性质方程E D ε=和H B μ=，反映介质的宏观电磁性质，对于任何介
质都适用。

（ ）
8. 因为电磁矢势的散度可以任意取值，所以电磁场的规范就有无限多种。

( )
二、简答题：（40分）
1. 写出上半空间的第一类边值问题的格林函数。

2. 试述平面单色电磁波的性质。

3. 写出库仑规范和洛伦兹规范的规范条件。

4. 写出时谐电磁波的电场所满足的亥姆霍兹方程及其附加条件。

5. 用矢势A 和标势 表示出变化电磁场的磁感强度和电场强度。

6. 写出推迟势的表达式，并说明它所反映的物理意义。

7. 相对论的基本原理是什么？
8. 写出一个四维矢量。

三、（12分）设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-=为源点'X 到场点X 的
距离，r 的方向规定为从源点指向场点。

计算：（1）r ⋅∇ （2）)(r a ⋅∇ （3）)(0r k ⋅⋅∇i e E ，其中a ，k ，0E 都是常矢量。

四、（12分）一个内外半径分别为R 1和R 2的接地空心导体球，在球内离球心为a (a<R 1)处置一点电荷Q 。

用镜象法求电势分布。

五、（12分）在坐标系Σ中，有两个物体以速度u 沿x 轴运动，在Σ系看来，它们一直保持距离l 不变。

今有一观察者相对于Σ以速度v 沿x 轴运动，他看到这两个物体之间的距离是多少？ 密 封 密 封 线。