轴; 分散相由 y 方向溢出。 在每个通道内, 一 方面分散相液滴在密度差产生的浮力的作用 下, 以 us 的沉降速度沿 z 轴方向运动, 与斜板 作用、 聚结, 最后在斜板的下表面形成流动的 层膜; 另一方面分散相液滴在扩散体系的带动 下随扩散体系沿轴线运动, 这就使流动层膜在 x 方向也产生流动。
关键词 斜板沉降器 聚结时间 液滴 分离模型 分离
随着斜板沉降技术的发展, 斜板沉降器已 广泛应用于非均相物系的分离, 如在固- 液分 离方面, 由于其结构简单, 制造费用低, 占地 面积小, 分离粒径范围大, 处理量大, 操作费 用低, 因而被广泛应用于石油化工、 矿山、 食 品、 纺织、 废水处理、 冶金等工业部门, 并且 在一定场合已经取代了普通重力沉降槽。 斜板 沉降器在即使不使用絮凝剂的情况下, 细微颗 粒也能实现沉降分离, 故特别适用于食品工业 等不能添加絮凝剂的场合。在液- 液分离方面, 如在化工方面的有毒废液的处理[1], 石油工业 中的油水分离[2], 环保方面的废液处理、液体净 化等, 都显示了斜板沉降器的广泛应用前景。 关于斜板沉降分离理论目前的研究都集中 在液滴的沉降、 液滴的聚结两方面, 斜板沉降 分离器的设计也是依据这两个方面的理论, 而 关于液液分层后的稳定阶段则很少涉及。 事实 上, 轻重两相分层后, 两相中仍含有少量的对 方成分, 这就需要考虑分层后的稳定时间, 如 果两相的分离时间不够, 就会出现两相中互相 夹带对方成分的不良后果。 本文建立的分离模
《化工装备技术》第 27 卷 第 1 期 2006 年
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斜板沉降分离器分离模型
侯海瑞3 吴剑华 孟辉波
(沈阳化工学院)
摘 要 在斜板沉降分离器的液滴动力模型基础上, 建立了关于斜板分离器的分离 过程数学模型, 并分析了分离直径的范围, 从而为斜板分离器的设计提供了理论依 据。 该模型不仅考虑了液滴的上升时间、 液滴的聚结时间, 还考虑了液膜的稳定时 间, 这对提高斜板分离器的分离效率具有重要的指导作用。
t1 =
2b usco sΑ
21312 液滴聚结时间
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《化工装备技术》第 27 卷 第 1 期 2006 年
dp dr
+
ddzΣ=
0
(1)
由牛顿粘性定律得
Σ= -
Λc
du dz
代入式 (1) 中得
dp dr
-
Λc
d2u dz 2
=
0
(2)
边界条件: z = 0, u= ud; z = h, u= ur。
对式 (2) 进行两次积分, 得
hc=
01267
H
2 cd
rf2
6Ρ∃ Θ
1 7
式 (6) 中 ur 和 ud 参见文献[ 6 ], 液滴变形尺寸参
型不仅考虑了液滴在斜板间的上升时间、 液滴 的聚结时间, 还考虑了分层后的稳定时间, 同 时还确定了液滴的分离直径范围, 为斜板沉降 分离器的设计提供了理论依据。 1 基本模型假设 (1) 斜板沉降器内的流体处于稳态充分发 展的层流流动状态。 (2) 假设液滴上升、 聚结、 层膜稳定三个 过程彼此独立互不干扰, 不考虑液滴之间的聚 并, 液滴为刚性小球并且在上升过程中保持球 形不变。 (3) 不考虑器壁效应和液滴表面可动性及 液滴内环流的影响。 (4) 液滴沿流道垂直方向均匀分布。 2 分离模型的建立 211 流场及坐标系的建立 流体的流动形式采用错流形式。 错流流动 是指一组斜板沿斜板沉降器的轴线方向平行放 置, 扩散体系沿轴线方向流动, 如图 1 所示。取 沿扩散体系流动方向为 x 轴, 即斜板的长度方 向; 垂直于斜板的方向为 z 轴; 斜板侧向为 y
பைடு நூலகம்
对式 (4) 积分并代入边界条件后得
-
w=
Ρh3 3R Λc rf
2
+
h rf
(ur+
ud) =
-
dh dt
(5)
边界条件: t= 0, h1= ∆1= 011; t= tk, hc= ∆c。积
分并代入边界条件, 得到液滴在斜板下表面的
聚结时间 t2 为
h12
t2 =
tk =
rf 2 (ur+
z = ∆R , ucy= vd; z = 2b, ucy= 0。
对式 (7) 积分可得出分散相流动层膜的速
度分布和平均速度表达式:
u dy =
1 2Λd
(
5p d 5y
+
Θdg sinΑ) z 2
+
(
vd
∆R
-
∆R 2Λd
5p d 5y
-
∆R 2Λd
Θdg
sin
Α)
z
(9)
uλdy =
VR
图 2 液滴在倾斜的层膜上的变形
由连续方程dp dr
+
dw dz
=
0,
并积分得
-
w=
d dr
h 2
(ur+
ud) -
h3 dp 12Λc d r
(3)
再对 r 积分
dp dr
=
12Λc
h3
w r+
h 2
(u r+
ud)
(4)
边界条件: r= 0, p = 2Ρ R ; r= rf, p = 0。
(z
2-
zh) +
z h
ur+
(1-
z h
)
ud
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斜板沉降分离器分离模型
连续相的流动边界条件:
分别如下:
Λd
52 u dy 5z 2
=
5p d 5y
+
Θdg sinΑ
(0≤z ≤∆R )
(7)
Λc
52 u cy 5z 2
=
5p c 5y
+
Θcg sinΑ
(∆R ≤z ≤2b)
(8)
分散相流动层膜的边界条件:
z = 0, udy= 0; z = ∆R , udy= v d。
u=
1 dp 2Λc d r
18Λc2
1 3
Θc (Θc- Θd) g
液滴分离直径范围为 d co ≤d p ≤dm ax,
分离直径的范围为
所以液滴
212 液滴分离直径范围
液滴由斜板底部上升到达斜板的时间要小
于或等于流体由进料口至出料口的时间, 即 γt≥
t1。水平流动的扩散体系, 由入料口至出料口的 时间为 γt= l uλx, 其中 uλx 为水平流动速度。假设
Γ0 =
V
lV
V
l
xi
式中 V l——斜板沉降器混合物料中分散相的
体积浓度
V xi—— 斜板长度为 x 处的某一截面的 连续相中的分散相的平均浓度
3 侯海瑞, 男, 1979 年生, 硕士研究生。 沈阳市, 110142。 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
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斜板沉降分离器分离模型
数 及 描 述 液 滴 变 形 的 Bond 数 参 见 文
献 [ 5, 6 ]。
21313 液膜稳定时间
当液滴在流动层膜聚结完毕后, 由于沿 x
方向扩散体系以恒定的速度流动, 在两相交界
处, 两相流的相互剪切作用使层膜开始沿 y 和
x 方向作二维流动, 在 y 方向上以平均速度 uλdy
作等速运动, 两相运动的N avier- Stokes 方程
流动层膜沿斜板的 y 方向的平均速度 uλdy。因分
散相流动层膜的厚度还未知, 所以速度分布还
是无法计算, 下面将讨论层膜厚度的计算式。
对于给定的液- 液扩散体系, 两相的体积
流率 V d 与 V c 已知, 并且有
uλdy= V d ∆R
uλcy= V c (2b- ∆R )
对于板间的一维流动的流体, 这里假设压力梯
∆R
=
1 6Λd
(
5p d 5y
+
Θdg sinΑ) ∆R2
+
(
vd
2∆R
-
∆R 4Λd
5p d 5y
-
∆R 4Λd
Θg
sin
Α)
∆R
(10)
分散相流动层膜的表面速度为
vd=
∃
Θg sin 2Λd
Α∆R
2
(B
-
1)
其中
B=
2Λd (ΚΛd (Κ-
1) + Λc 1) + Λc
式中
Κ=
2b ∆R
以上是对分散相速度表达式的推导, 求得
ud) ln
u
r
+ rf
ud
+
Ρh 1 2 3R Λc rf2
h
2 c
(6)
ur+ ud+ rf
Ρhc2 3R Λc rf2
其中 hc 的计算公式B lass 和 R autenberg 在文献
[ 5 ]中给出为
图 3 排液层单元受力与速度分布
从挤压层中取出一单元体, 如图 3 所示, 由 受力平衡得
3