• (2)实质为调相电路
u0 u u u ( R j L) R ......(1) j L R 2 2( R j L)
当铁芯发生位移后：
2 r 0 N rc lc x L2 1 r 1 l r l 2 2
2、两金属应变片R1和R2阻值均为120Ω，灵敏系数K=2；两应变片一 受拉，另一受压，应变均为800με。两者接入差动直流电桥，电源 电压U=6V。 A 求：（1）ΔR和ΔR/R；（2）电桥输出电压UO。 已知条件： R1 R2 + （1）R1=R2=120Ω，dR / R dR / R U U=6V + K (1 2 ) 2 （2）灵敏系数 R4 R3 dl / l （3）轴向应变 dl / l 800 B （4）电源电压U=6V 解：由上述公式可知 R K 2 800 10 6 0.0016 R R 0.0016 120 0.192
C ln( D ) d ln(10 10 ＝2.75 10 F ) 9.8
容抗值
1 1 9.65 105 H jC 2fC
4．如右图（1为固定极，2为可动极板）所示的电容式传 感器，极板宽度b＝4mm，间隙，极板间介质为空气， 试求其静态灵敏度。若动极板移动2mm，求其电容变 量。
1、将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电压表相连接， 电压表接线端是50℃，若电位计上读数为60mV，热 电偶的热端温度是多少？ 解：冷端温度为50℃，等效热电势： 0.08mV/℃*50℃=4mV；
热端实际热电势为：
E（t , to）=E（t , t1）+ E（t1 , to）＝60＋4＝64mV，
解：在声源和接受器之间存在相对运动的情况下，所接受到 的声信号频率与声源频率有差别，即：多普勒效应。 2v cos fd f C
C 1500 v fd 6 1.8m / s 2 f1 cos 2 5000 0.5
2、比较AE传感器与超声波探伤仪工作原理的异 同点。
• 解：AE传感器原理：金属材料在损伤前 会发生微弱超声波，即：AE现象。特点： 只收不发； • 超声波探伤仪是利用一对探头，一收一发。 有伤时，将影响收到的超声波的强度。
3、解释超声波发射、接收探头的工作原理 与压电效应和逆压电效应之间的关系。
解： 超声波发射、接收探头工作原理： （1）发射探头：利用压电材料的逆压电效应将高 频电信号转换成高频机械振动，产生超声波。 （2）接收探头：利用压电材料的压电效应将超声 波产生的高频机械振动，转换成高频电信号。
The end
解:(1)
2 r 0 N rc lc L0 L10 L20 1 r 1 l r l 2 2
2 d2 2 2 d1 ( ) 0 N 2 t 1 1 2 d2 h h 2
解：
dc 0b 8.85 1012 1 4 103 K 7.08 1011 dx 0.5 103
C Kdx K x 1.4210-13 F
三、电感式传感器
• 某螺管型差动式自感传感器（如右图，1、4为圆盖，2为磁筒，3为磁 d 心）的结构参数为N＝800匝，h＝10mm、t＝6mm、1 ＝2mm（磁心 d2 直径）、 ＝10mm（螺管线圈内径），并设 ＝1.30，（1）试求在 平衡状态下单个线圈的电感量 L0 =?（2）若将其接入变压器电路，电 桥变压器二次侧电源频率为10000Hz，u/2＝0.9V，设电感线圈有效 电阻可以忽略，求该传感器的灵敏系数kz ＝？
O
UO
U R 6 0.0016V 0.0048V 2 R 2

3、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片 电阻为120的金属应变片R1和R2，把这两个应变片接入差动电桥 如右图。若钢的泊松系数 ＝0.285，应变片的灵敏系数k＝2， 电桥电源电压U＝2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1 的电 阻变化值 R1 0.48 ，试求电桥的输出电压U0。 解：有轴向形变和径向形变，是半桥双臂， 所以
C
1
1 d 1 2 2
d
1)
所以：C C C ACO x C Ax 进而可知： C 1 lAx 差动式的设计如下：
'
KC
l
C AC O x
d2
ε2 ε1
x
x
2、如图，C1与C2是两个差动式传感器的两个电容，A1、 A2是电压两个比较器，Ur是参考电压，电源电压为U， 设接通电源时，Q为高电平。试作图分析uA、uB、 uAB、UF、UG的电压波形图（分C1=C2与C1=C2两 种情况） A1
2 ．试用光敏三极管控制以及直流电磁继电 器设计一个电灯控制电路的原理图。 （逻辑：没有光照时，电灯亮）
(a)
(b)
(c)
其中，VO端接电磁继电器，控制电灯。
3、解释CCD势阱的概念，论述CCD的电荷转移过程。
解：从半导体的原理可知,当在金属电极上施加一正 电压时，在电场的作用下，电极下面的P型硅区 里的空穴将被赶尽，从而在表面附近形成一个带 负电荷的耗尽区。也就是说，对带负电的电子而 言，这个耗尽区是一个势能很低的区域，成为电 子的势阱，简称为“势阱”，这是蓄积电荷的场 所。表面势阱的深度，近似地与极板上所加的电 压成正比。 电荷转移过程详见课件中t=t1、t=t2、t=t3、 t=t4四个时刻的电荷转移过程（略）。
可以计算出热端实际温度为：64mV/0.08mV/℃=800℃ 或者：60＝0.08x（T-50）,则T=800℃
2、欲测量变化迅速的200℃的温度应选用 何种传感器？ 测1500℃的高温度又应选 用何种传感器？ （不考虑测量精度与线 性度的要求）
解：测200℃选择热敏电阻或者薄膜热电偶； 测1500℃选择铂铑30-铂铑6热电偶。
VD1 双稳态 触发器 Q A R1 F C1
解：先A高，对C1充电，
Ur
uAB
Q B R2 C2 G A2 VD1
当UF>Ur时翻转，于是A低， C1放电。B与A相反。 图略
3、如右图（1、3为固定极，2为可动极板）所示电容式 传感器，其可动极筒外径为9.8mm，定极内径为10mm， 上下遮盖长度各为1mm，试求两个电容值？当供电频 率为60KHz时，求它们的容抗值？ 解： 2 πε 0 ε l 2 π1 8.85 0.001 12 -12
2 2
NA n0 sin c (1.46 1.45 ) 0.17
2
1 2 2
c 9.80
2、光纤传感器有哪几种调制方式？ 解：强度调制、相位调制、频率调制 3、光纤的数值孔径NA的物理意义是什么？ NA的取值大小有什么作用？ 解：NA= n0sinθc，NA值越大，说明最大 入射角度越大，入射的光越多（集光能 力强）。
3、为什么在实际应用中要对热电偶进行 冷端补偿？ 解：因为热电偶输出的热电势是相对于冷 端温度的相对温度，如果测量热端的绝 对温度，则必须要知道冷端的温度，或 者冷端的等效热电势是多少。
六、光电式传感器：
1 ．根据P90，图3.73（b）选择，当光源 波长 λ = 0.8 ～ 0.9 μm 时宜采用那种光 敏晶体管作测量元件？为什么？ 解：选用硅材料做光电器件。根据光谱特 性，此处硅相对灵敏度高。
二、电容式传感器作业
CA CB CA CB d2 d1 d2 ε2 ε1 d1 ε2 ε1
x
x
lx+Δxx+Δxl
1、上图为变介电常数式电容传感器 C CO (1 Ax) ，其中 A l ( d 若有 x x ： （1） C ? （2） K ? （3）并如何设计成差动式？ C 解： C CO (1 Ax) 并有 C ' CO [1 A( x x)]
U R1 UO 4mV 2 R1
4、金属应变片与半导体应变片在工作原 理上有何不同？ dR 解： (1 2 ) d (1 2 ) dl d
R

l

金属应变片主要由几何尺寸的形变决定， 其电阻率的变化很小，忽略不计；半导 体应变片是基于压阻效应，由电阻率的 变化决定。
1 1 1 n 2.8 1020 RH q 0 K H hq0 22 0.1 102 1.62 1019
八、光纤传感器
1、求光纤n0=1、n1=1.46、n2=1.45的NA 值，以及最大入射角θc=？ 解： 1
n0 sin c (n1 n2 ) 2
即
d2 2 d1 2 ( ) 0 N 2 2 1 1 L2 d h 2 2 t＋x ) ( h
2
代入（）式 1
总灵敏度：
du0 k z kt kc u0 / x dx
11
五、热电偶传感器
4、说明弯头型光纤传感器的工作原理。 解：如图所示 工作过程： 锯齿板受外力作用 →产生位移使中间的裸光 纤微弯曲→在微弯处使光束以小于临界角的角度 入射到界面，会有部分光逸出纤芯而散射入包 层，引起光强调制。锯齿板位移较小时，光纤 中光强的变化与位移量是呈线性关系的。
九、超声波传感器
1、解释多普勒效应。已知多普勒超声波流量计的发 射波频率为5MHz，传感器角度为60度，液体中 声速为1500m/S，多普勒频移为6MHz。求流体流 速v。
传感器 练习题及解答
宋佳
一、电阻式传感器
1、何为金属的电阻应变效应？怎样利用这种效应 制成应变片？ 解：金属的电阻应变效应是指当应变片的结构尺 寸发生变化时，其电阻也发生相应的变化。 将应变片粘贴在各种弹性敏感元件上，当弹 性敏感元件感受到外力、位移、加速度等参数 作用时，弹性敏感元件产生应变，再通过粘贴 在上面的电阻应变片将其转换成电阻的变化。 通常，它主要由敏感元件、基底、引线和覆盖 层等组成，其核心元件是电阻应变片（敏感元 件），主要作用是实现应变－电阻的变换。