L 。
L0
0
变气隙式自感传感器的灵敏度为:
K L L0 1
0
灵敏度K随初始气隙的ຫໍສະໝຸດ 大而减小。非线性误差为:2
0 100 %
0 0
可见非线性误差随 的增大而增大
0
存在矛盾:测量范围（大）、灵敏度（高）、线性度（小）相矛盾
大
小
0
1 0
因此变隙式常用于测量微小位移的场合，并且通常采用差动式
2.差动变气隙式自感传感器
采用差动变隙式，可以减 小非线性，提高灵敏度。
差动变隙式的电感变化量为:
L L 1 L 2 2 (0 0 S N 2) 2 (0 0 S N 2) 2 L 0 01 ( 10 ) 2
差动式电感传感器的电感相对变化量为:
L2
1
L0
0 1(0)2
2
L=f(δ)为非线性关系 L＝f(S)的特性曲线为一直线。
L=f（S） L=f（δ） δ (S)
当δ＝0时，L为∞，考虑导磁体的磁阻，L并不等于∞，而具有一定的数 值，考虑导磁体的磁阻时特性曲线如图中虚线所示。
1.变气隙式自感传感器
初始电感量为:
L0
0SN 2 2 0
若衔铁下移∆δ: δ= δ0+ ∆δ
当 ，1 上式展开成泰勒级数：
LL 002 0 1 0 2 0 4...
忽略高次项，可得:
L
2
L0
0
差动变隙式灵敏度为:
K
L L0
2
0
非线性误差为：
3
0
2
100%
0
0
结论:
①差动式自感传感器的灵敏度比单 线圈传感器提高一倍 ②差动式自感传感器非线性失真减 小。
如当Δδ/δ=10％时 , 单线圈γ＜10％;而差 动式的γ ＜1％
则电感减小，变化量为ΔL:
L L L 02 ( 0 0S N 2 )0 2 S N 02L 00
自感的相对变化量为: LL 00 01 1 0
一般
1，则上式可由泰勒级数展开成级数形式为
0
LL 0 0 1 0 02 03...
忽略高次项，可得自感变化与气隙变化成近似线性关系:
流电损阻耗R电C ;铁阻芯Re的等涡；
由于线圈和测量设 备电缆的接入，存 在线圈固有电容和 电缆的分布电容，
用集中参数C表示。
图中，Rc为铜耗电阻;Re为涡流损耗电阻；Rh为磁滞损耗 电阻；C为线圈的匝间电容和分布电容。
电感式传感器等效阻抗:
Z
(R R
j
L )
j C
jL j
C
R
C
Z
L
R (1 2 LC )2
主要内容:
第三章 电感式传感器
Inductive Sensors
•掌握自感式传感器结构、原理及其基本特性; •掌握自感式传感器的电桥测量电路的输出特性； •掌握差动变压器组成结构、工作原理、输出特性及其差动整流 电路和相敏检波电路的工作原理； •掌握高频反射式电涡流式传感器的结构、工作原理及基本特性； •掌握各类电感式传感器的典型应用（位移型传感器）。
阻远较气隙磁阻小
则线圈自感L为: L N 20S 2
分类: ➢变气隙厚度δ的电感式传感器; ➢变气隙面积S的电感式传感器；
自感式电感传感器常见的形式
变气隙式
变截面式
螺线管式
1—线圈coil ;2—铁芯Magnetic core ；3—衔铁Moving core
二、输出特性分析
L 0SN 2
L
类型： 差动变压器（变互感M） 电涡流式传感器（变自感L）
§3.1 自感式传感器 §3.2 差动变压器 §3.3 电涡流传感器
§3.1 自感式(变磁阻)传感器
一、工作原理:
由2铁芯、1线圈、 3衔铁及弹簧等组成。当衔铁移动时，气 隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈的 电感值变化。
图中传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂 和Z 1 ，Z另2 外两个
相邻的桥臂用纯电阻代替。
设Z1=Z0+∆Z1, Z2=Z0-∆Z2 ∆Z1≈∆Z2= ∆Z
螺管线圈
l
r
铁芯
x
单线圈螺管型传感器结构图
2lc
Δlc r
x 线圈Ⅱ (a)
2l H（IN）
0.8 l 0.6 0.4
线圈Ⅰ
-1.2 -0.8 -0.4 0.2
x(l)
0.4 0.8 1.2 0.2
0.4
0.6
0.8 (b)
差动螺管型传感器结构图
三种自感传感器比较:
1）
具有线性度差、示值范围窄、自由行程小、 在小位移下 灵敏度很高的特点。 因此， 常用于直线小位移的测量， 以 及结合弹性敏感元件构成压力传感器、加速度传感器等。
③采用差动式传感器，还能抵消温 度变化、电源波动、电磁吸力等因 素对传感器的影响。
电感 电感
3. 螺管型电感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈一根圆 柱形铁芯及磁性套筒。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸 入长度的变化，引起线圈泄漏路径中磁阻的变化，从而使 线圈自感发生变化。
j
L (1 2 LC )2
Q=wL/R高时:ZR'jL'
R
R (1 2 LC
)2
;
L'
(1
L 2 LC
)2
由以上分析，并联电容C的存在，会引起传感器性能的一系列 变化。因此，在实际测量中，若根据需要更换了连接电缆线的 长度，在高精度测量时应对传感器的灵敏度重新进行标定。
2.交流电桥式测量电路
线圈自感为:
LNN INN2 I I RM RM
式中:N ---线圈匝数 RM ---磁路总磁阻 IN （磁路欧姆定律） RM
变气隙式自感式传感器的结构原理图 （a） 单边式
若很小，且不考虑磁路铁损，则磁路总磁阻为:
RMl11 S1l22 S22 0S02 0S0
铁芯磁导率远大于空气 的磁导率，因此铁芯磁
2）
具有线性度良好、自由行程大、 示值范围宽、灵敏度较 低的特点，通常用来测量比较大的直线位移和角位移。
3）螺管式自感式传感器
灵敏度低，但示值范围大，自由行程大，且其主要优点是 结构简单，制造装配容易
三、测量电路
1. 电感式传感器的等效电路
电感线圈的等效电路（如图）
实际传感器中，线 圈不可能是纯电感， 它包括线圈的铜损
11
概述
电感式传感器就是利用线圈自感或互感随被测量变化来实现测量 的一种装置。
被测量 → 线圈自感（互感） → UO（IO）
传感器的结构特征:具有线圈绕组 应用：可测量位移、振动、压力、流量、重量、力矩等多种物理
量。 特点：灵敏度高、输出功率大、测量范围宽。但存在交流零位信
号，不宜于高频动态测量。 自感式传感器（变自感L）