1. 实验目的：
(1)掌握均值向量及协方差阵的检验方法。
(2)能够用SPSS软件或R软件实现均值及协方差阵的检验，并正确理解输出结果。
2. 实验内容
均值向量检验和协方差阵检验
3. 实验步骤
(1)在进行比较分析之前，首先要对数据是否遵从多元正态分布进行检验。
对数据进行以下操作“ An alyze-descriptive statistics-explore ”。
图一
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图二
单击plots，选择正态分布检验，单击continue , ok得出结果
图三
(2 )多元正态分布有关均值与方差的检验，单击“ An alyze-ge neral model-multivariate ” 得到下图。
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图4
Options 打开，将省份导入 display means for
中，如图5, continue 继续，ok 运行。
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4. 实验结果（或心得体会）
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnov a
Shapiro-Wilk
Statistic
df
Sig.
Statistic
df
Sig.
年末总户数（户） .116 94 .003 .942 94 .000 年末总人口（万人）
.406 94 .000 .659 94 .000 地方财政一般预算收入（万元） .174 94 .000 .842 94 .000 行政区域土地面积 .177 94 .000 .837 94 .000 其中：乡村户数 .141 94 .000 .924 94 .000 地方财政一般预算支岀 .258 94 .000 .777 94 .000 城乡居民储蓄存款余额 .230 94 .000 .603 94 .000 规模以上工业企业个数 .167 94 .000 .854 94 .000 普通中学在校学生数
.336
94
.000
.588
94
.000
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a. Lilliefors Significance Correction
表一正态分布检验
Kolmogorov-Smirnov a
Statistic Shapiro-Wilk
df Sig.
Statistic df Sig.
行政区域土地面积/平方万公里.159 76
.000
.853 76
.000
乡（镇）个数/个.098 76 .066 .965 76 .033 村民委员会个数/个.067 76 .200*.960 76 .017 年末总户数/户.083 76 .200*.958 76 .014 其中：乡村户数/户.113 76 .017 .949 76 .004 年末总人口/万人.089 76 .200*.963 76 .026 乡村人口/万人.130 76 .003 .956 76 .010 年末单位从业人员数/人.153 76 .000 .872 76 .000 乡村从业人员数/人.101 76 .054 .962 76 .023 其中：农林牧渔业/人.099 76 .062 .960 76 .018 农业机械总动力/万千瓦特.121 76 .007 .865 76 .000 本地电话年末用户/户.151 76 .000 .841 76 .000 第一产业增加值/万元.134 76 .002 .910 76 .000 第二产业增加值/万元.174 76 .000 .763 76 .000 地方财政一般预算收入/万元.207 76 .000 .764 76 .000 地方财政一般预算支岀/万元.122 76 .007 .935 76 .001 城乡居民储蓄存款余额/万元.199 76 .000 .714 76 .000
年末金融机构各项贷款余额/ 万元.214 76
.000
.646 76
.000
粮食总产量/吨.204 76 .000 .817 76 .000 油料产量/吨.325 76 .000 .502 76 .000
肉类总产量/吨.150 76
.000 .826 76
.000
规模以上工业企业个数/个.205 76 .000 .719 76 .000
规模以上工业总产值（现价）/万元.230 76
.000
.721 76
.000
城镇固定资产投资完成额/万
元.188 76 .000 .755 76 .000
普通中学在校学生数/人.150 76
.000 .886 76
.000
小学在校学生数/人.091 76 .187 .948 76 .004
根据p值检验可以看到，这些变量都服从多元正态分
布。
表二多变量检验表
通过表二可以看出，无论从哪个统计变量来看，三个省的总体水平是有明显差别的，从第
一个检验可以得到的线性模型：y 0.969 1.62x。
表明三个省份对指标的取值是有影响的，行业取之
不同，通过拟合得到三个省值是有差异。
如果x的系数是零，则无差异。
表三Estimates
输出结果表三给出了多个指标在三个省份中的均值，其中，辽宁省的乡镇个数最多；吉林省的村委会个数最多；辽宁省的年末人口数最多；辽宁省的规模以上工业企业个数最多；黑龙江省的医院、卫生院床位数最多等。