⑥
解得：
⑦ 整理得：
⑧
故可以得到发生 n 次碰撞后的速度：
⑨
而偏离方向为 450 的临界速度满足：
⑩
联立①⑨⑩代入数据解得，当 n=2 时，v2＞v 临界 当 n=3 时，v3＜v 临界 即发生 3 次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于 45°． 考点：动量守恒定律；机械能守恒定律． 专题：压轴题． 分析：先根据机械能守恒定律求出小球返回最低点的速度，然后根据动量守恒定律和机械 能守恒定律求出碰撞后小球的速度，对速度表达式分析，求出碰撞 n 次后的速度表达式， 再根据机械能守恒定律求出碰撞 n 次后反弹的最大角度，结合题意讨论即可． 点评：本题关键求出第一次反弹后的速度和反弹后细线与悬挂点的连线与竖直方向的最大 角度，然后对结果表达式进行讨论，得到第 n 次反弹后的速度和最大角度，再结合题意求 解．
高考物理动量守恒定律题 20 套(带答案)及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．两个质量分别为 mA 0.3kg 、 mB 0.1kg 的小滑块 A、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的
一端与小滑块 A 粘连，另一端与小滑块 B 接触而不粘连.现使小滑块 A 和 B 之间夹着被压缩
的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度 v0 3m / s 在水平面上做匀速直线运动，如题 8
【答案】 2m/s 2J 【解析】
a 棒下滑至 C 点时速度设为 v0，则由动能定理，有：
mgh
1 2
mv02
0
（2 分）
解得 v0=4m/s；
（2 分）
此后的运动过程中，a、b 两棒达到共速前，两棒所受安培力始终等大反向，因此 a、b 两
棒组成的系统动量守恒，有：
mv0 m mv （2 分）
解得 a、b 两棒共同的最终速度为 v=2m/s，此后两棒一起做匀速直线运动； 由能量守恒定律可知，整个过程中回路产生的总的焦耳热为：
450．
【答案】最多碰撞 3 次 【解析】 解：设小球 m 的摆线长度为 l
小球 m 在下落过程中与 M 相碰之前满足机械能守恒：
①
m 和 M 碰撞过程是弹性碰撞，故满足： mv0=MVM+mv1 ②
③
联立 ②③得：
④
说明小球被反弹，且 v1 与 v0 成正比，而后小球又以反弹速度和小球 M 再次发生弹性碰 撞，满足： mv1=MVM1+mv2 ⑤
视频
4．如图，质量分别为 、 的两个小球 A、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度
h=0.8m，A 球在 B 球的正上方． 先将 B 球释放，经过一段时间后再将 A 球释放． 当 A 球 下落 t=0.3s 时，刚好与 B 球在地面上方的 P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间 A 球的速
度恰为零．已知
（1）A、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小.
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.
【答案】（1） vB 6m / s
【解析】
（2） EP 0.6J
试题分析：（1）设分离时 A、B 的速度分别为 vA 、 vB ，
小滑块
B
冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：
mB
gh
mB
gh
cos sin
1 2
mB
vB2
1 2
mv02
1 2
m
M
v2
mgh2
联立解得，上球上升的高度：
h2
Mv02
2m M
g
9．如图所示，用气垫导轨做“验证动量守恒”实验中，完成如下操作步骤：
A．调节天平，称出两个碰撞端分别贴有尼龙扣滑块的质量 m1 和 m2． B．安装好 A、B 光电门，使光电门之间的距离为 50cm．导轨通气后，调节导轨水平，使
联立解得： P 9 W 4
3．28．如图所示，质量为 ma=2kg 的木块 A 静止在光滑水平面上。一质量为 mb= lkg 的木 块 B 以初速度 v0=l0m/s 沿水平方向向右运动，与 A 碰撞后都向右运动。木块 A 与挡板碰撞 后立即反弹（设木块 A 与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块 A 与 B 发生二次碰撞， 碰后 A、B 同向运动，速度大小分别为 1m/s、4m/s。求：木块 A、B 第二次碰撞过程中系 统损失的机械能。
滑块能够作_________运动．
C．在碰撞前，将一个质量为 m2 滑块放在两光电门中间，使它静止，将另一个质量为 m1 滑块放在导轨的左端，向右轻推以下 m1，记录挡光片通过 A 光电门的时间 t1． D．两滑块相碰后，它们粘在一起向右运动，记录挡光片通过_______________的时间 t2． E．得到验证实验的表达式__________________________．
。
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板 A（上表面粗糙）和滑块 C，滑块 B 置于 A 的
左端，三者质量分别为 mA = 2kg 、 mB = 1kg 、 mC = 2kg 。开始时 C 静止，A、B 一起以
v0 = 5m / s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞（时间极短）后 C 向右运动，经过一段 时间，A、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞。求 A 与 C 发生碰撞后
(3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为 v1 ，凹槽速度大小为 v2 ，导体棒在凹槽内运
动时系统在水平方向动量守恒，故有： mv1 Mv2
由能量守恒可得：
1 2
mv12
1 2
mv22
mg(h
r) Q1
导体棒第一次通过最低点时感应电动势： E BLv1 BLv2
回路电功率： P E2 R
（ii）A 球下落过程，根据自由落体运动可得 A 球的速度 vA gt 3m / s
设 B 球的速度为 vB ' ， 则有碰撞过程动量守恒
mAvA mBvB ' mBvB ''
碰撞过程没有动能损失则有
1 2
mAvA2
1 2
mBvB
'2
1 2
mBvB
''2
解得 vB ' 1m / s ， vB '' 2m / s
(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小； (2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量； (3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为 16J，求导体棒第 一次通过最低点时回路中的电功率。
【答案】(1) v 2 10m / s (2)25J (3) P 9 W 4
图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直
线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块 B 冲上斜面的高度为 h 1.5m .斜面倾角 37o ，小滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.15 ，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度 g 取10m / s2 .求：（提示： sin 37o 0.6 ， cos 37o 0.8 ）
考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.
2．如图所示，质量 M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有 cd 和 ef 两个光滑半圆形导轨，c 与 e 端由导线连接，一质量 m=lkg 的导体棒自 ce 端的正上方 h=2m 处平行 ce 由静止下落，并恰好从 ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方 向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度 B=0.5T，导轨的间距与导体棒的长度均为 L=0.5m，导轨的半径 r=0.5m，导体棒的电阻 R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度 g=10m/s2，不计空气阻力。
瞬间 A 的速度大小。
【答案】（1）①
4 2
He
（或
）
②1 8
（或 12.5%）
（2）2m/s
【解析】（1）①由题意结合核反应方程满足质量数和电荷数守恒可得答案。
②由题意可知经过
3
个半衰期，剩余的
8 4
Be
的质量 m
m0
(
1 2
)3
1 8
m0 。
（2）设碰后 A 的速度为 vA ，C 的速度为 vC ,由动量守恒可得 mAv0 mAvA mCvC , 碰后 A、B 满足动量守恒，设 A、B 的共同速度为 v1 ，则 mAvA mBv0 (mA mB )v1 由于 A、B 整体恰好不再与 C 碰撞，故 v1 vC 联立以上三式可得 vA =2m/s。
【答案】9J 【解析】试题分析：依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前，由此可知第二次碰后 A、B 速度方向都向左。 第一次碰撞 ，规定向右为正向 mBv0=mBvB+mAvA 第二次碰撞 ，规定向左为正向 mAvA-mBvB= mBvB’+mAvA’ 得到 vA=4m/s vB=2m/s
ΔE=9J 考点：动量守恒定律；能量守恒定律.
①
（3
分）
代入已知数据解得： vB 6m / s
② （2 分）
（2）由动量守恒定律得： (mA mB )v0 mAvA mBvB ③ （3 分）
解得： vA 2m / s （2 分）
由能量守恒得：
1 2 (mA
mB )v02
EP
1 2
mAvA2
1 2
mBvB2
④ （4 分）
解得： EP 0.6J ⑤ （2 分）
小球 B 与地面碰撞后根据没有动能损失所以 B 离开地面上抛时速度 v0 vB 4m / s
所以 P 点的高度 hp
v02 vB 2g
'2
0.75m
考点：动量守恒定律 能量守恒
5．如图所示，质量为 m 的由绝缘材料制成的球与质量为 M=19m 的金属球并排悬挂．现将 绝缘球拉至与竖直方向成 θ=600 的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰 撞．在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场．已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次 碰撞前停在最低点处．求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于