图示焊接工字形截面轴压柱，在柱1/3处有两个M20的C 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材Q235AF ，26500mm A =，mm i x 2.119=，mm i y 3.63=，2/215mm N f y =，kN F 1000=。
解：34.502.1196000===x ox x i L λ，查表855.0=x ϕ 39.473.633000===yoy y i L λ 260702105.216500mm A n =⨯⨯-=223/215/1806500855.0101000mm N f mm N A N x =<=⨯⨯=ϕ 223/215/1656070101000mm N f mm N A N n =<=⨯=Ａ为柱的截面积（按实计算），x 0、y 0为柱在x 、y 方向的计算长度。
⑵ 验算时将上述过程倒过来即可。
为方便计算，单位采用cm 。
① 截面积： 2846.0202.1302cm A =⨯+⨯⨯=② 惯性距： 43356.849812204.29124.2230cm I x =⨯-⨯=43540012302.12cm I y =⨯⨯= ③ 回转半径： cm A I i x x 06.108456.8498===cm A I i y y 02.8845400===④ 长细比： []15070.4905.10500=<===λλx ox x i l []15017.3102.8250=<===λλyoy yi l ⑤ 稳定系数：b 类截面，由最大长细比70.49=x λ查附表得：8575.0)861.0856.0(4950497.49861.0=---+=x ϕ⑥ 整体稳定验算：kN N Af N 6.1548154864521510848575.02==⨯⨯⨯==ϕ ⑦ 局部稳定验算： 腹板的高厚比：85.49235235)7.495.025(235)5.025(3.336.0200=⨯+=+<==y w f t h λ（可以） 翼缘的宽厚比：97.14235235)7.491.010(235)1.010(25.122.17.14=⨯+=+<==y f t b λ （可以）某缀板式轴压柱由两槽钢2[20a 组成，Q235-AF ，柱高为7m ，两端铰接，在柱中间设有一侧向支撑， cm i y 86.7=，2215mm N f =，试确定其最大承载力设计值（已知单个槽钢[20a 的几何特性： 284.28cm A =，41128cm I =，351=λ）。
（10分）解：42216860)7.1084.28128(2)(2cm Aa I I x =⨯+⨯=+=（2分）cm AI i xx 9.1084.2826860=⨯==（1分）2.649.10700===x ox x i L λ（1分） 1.73352.6422212=+=+=λλλx ox （1分） x yy y i L 005.4486.7350λλ〈===（1分）查表732.0=x ϕ（1分） kN Af N x 8.9072151084.282732.02=⨯⨯⨯⨯==ϕ （3分）图示焊接工字钢梁，钢材Q345，承受次粱传来的集中荷载，次梁可作为主梁的侧向支撑点，验算该梁的整体稳定。
已知：KN F 300=，215840mm A =，361017.4mm W x ⨯=，481051.0mm I y ⨯=，yb y x yb b f h t w Ah 2354.414320212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=ηλλβϕ，20.1=b β，0.1282.007.1'≤-=bb ϕϕ，2310mm N f =。
（10分）解：mm A I i y y 74.56158401051.08=⨯==（1分） 50.7074.564000===yoy y i L λ（1分），m kN Fa M x ⋅=⨯==12004300（2分） y b y x ybb f h t w Ah 2354.414320212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=ηλλβϕ =23523508284.4145.7011017.4828158405.70432020.1262⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=6.040.3>（2分） 987.040.3282.007.1'=-=b ϕ（1分）2266'3106.2911017.4987.0101200mm N f mm N W M x b x =<=⨯⨯⨯=ϕ（3分） 满足要求试验算图示简支梁的整体稳定性。
已知作用在梁跨中的荷载设计值F=300kN ，忽略梁自重产生的内力，采用Q235钢材，f y =235N/mm 2，f =215N/mm 2 ,（2）内力计算 9004123004=⨯==Fl M x kNm（3）整稳计算 3.7069.54000===yy y i l λ 6.035.3)8.1024.44.13.70(152188.1024.1583.70432020.12354.41432022212>=⨯⨯+⨯⨯⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=y b y x y b b f h t W Ah ηλλβϕ'b ϕ=986.035.3282.007.1282.007.1=-=-bϕ 175105218986.01090036=⨯⨯⨯='x bx W M ϕ N/mm 2＜f =215N/mm 2满足试验算图示压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定性，钢材为Q235，kN F 900=，（设计值），偏心距mm e 1501=，mm e 1002=，1235.065.0M M tx +=β，0.12354400007.12≤⨯-=y yb f λϕ，跨中翼缘上有一侧向支撑，2310206mm N E ⨯=，2215mm N f =，对x 轴和y 轴均为b 类截面。
（13分）解：m kN Fe M x ⋅=⨯==13515.09001（1分）28.14122.132165cm A =⨯⨯+⨯=（1分）333107037)65314.6732(121cm I x =⨯-⨯⨯=（1分） 3365542322.1121cm I y =⨯⨯⨯=（1分）3117.31764.6721070372/cm h I W x x =⨯==（1分） cm A I i y y 80.68.1416554===（1分） 82.5880.6400===yoy y i L λ（1分）查表814.0=y ϕ（1分） 991.02352354400082.5807.12354400007.122=⨯-=⨯-=yyb f λϕ（1分）942.01355.11235.065.035.065.012=⨯+=+=M M tx β（1分） 2236231215/4.1181017.3176991.010135942.0108.141814.010900mm N f mm N W M A N x b x tx y =≤=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+ϕηβϕ（3分）验算图示直角焊缝的强度。
已知静荷载F=120KN （设计值），角焊缝的焊角尺寸为,8mm h f =钢材为Q235BF 钢，手工焊，焊条为E43型，2/160mm N f f =。
解：将F 移至焊缝形心，得：N=KN 9.10312023=⨯ V==F 060cos KN 6012021=⨯ M=N •e=103.9mm KN •⨯=⨯31064.335N fσ =23/3.66)10150(87.02109.1037.02mm N l h N w f =-⨯⨯⨯⨯=⨯V fτ=23/3.3814087.0210607.02mm N l h V w f =⨯⨯⨯⨯=⨯M fσ=262/5.9914087.021064.367.02mm N l h V W f =⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ 代入： 22223.38)22.15.993.66()22.1(++=+ffτσ =141.22/mm N ＜1602/mm N 所以焊缝强度满足要求KN y x Tx N ii Ty 89.1332400060107562211=⨯⨯=∑+∑=KN n V N F 30103001===KN N KN N N N N bV F Ty TX 625.508.70)3089.13(56.55)()(22211211=>=++=++=该螺栓连接的强度不满足。
计算图示角焊缝连接中的hf。
已知连接承受动荷载，钢材为Q235BF，焊条为E43型，图中尺寸单位为：mm。
解：将外力F1，F2移向焊缝形心O，得N在焊缝中产生均匀分布的：V在焊缝中产生均匀分布的：连接承受动力荷载，则解得hf≥ 5.82mm取hf = 6mm构造要求：，满足要求。