3、总费用=45000+4500x12+0=99000元 总费用=45000+4500x12+0=99000元 =45000+4500x12+0=99000
改进
富裕线路为1 >2->4，路长为10，总工期为10 富裕线路为1->2->4，路长为10，总工期为10 10 天有2天的富裕时间。 天有2天的富裕时间。 为使工期最短， 为使工期最短，就要缩短关键线路上的工作时 同时，为了使成本最低， 间；同时，为了使成本最低，就要从成本斜率 最低（单位时间的成本最低） 最低（单位时间的成本最低）的关键工作上着 手来缩短工期。 手来缩短工期。
•
就成本而言，一项工程或任务， 就成本而言，一项工程或任务，一般都具有三 类成本：直接成本、间接成本和赶工成本。 类成本：直接成本、间接成本和赶工成本。
直接成本： ① 直接成本：直接用来完成工程任务的费用成为直接成 本。例如：人工费、材料费、燃料费。直接费用直接 例如：人工费、材料费、燃料费。 分摊到每一道工序，若要缩短工序的工作时间， 分摊到每一道工序，若要缩短工序的工作时间，相应 地就要增加一部分直接费用。 地就要增加一部分直接费用。 ② 间接成本：在某些工程项目中，间接成本是按照各道 间接成本：在某些工程项目中， 工序所消耗的时间比例进行分摊的。 工序所消耗的时间比例进行分摊的。如管理人员的工 办公费、采购费等就属于间接成本。 资、办公费、采购费等就属于间接成本。工序的工作 时间越短，分摊到该工序的间接费用就越少； 时间越短，分摊到该工序的间接费用就越少；工程周 期越短，则工程的间接费用就越少。 期越短，则工程的间接费用就越少。 赶工成本：在增加了人力、物力等资源以后， ③ 赶工成本：在增加了人力、物力等资源以后，使工期 得以缩短而需要的费用。 得以缩短而需要的费用。
例如
某工程由4项工作组成，其有关资料如表所示。 某工程由4项工作组成，其有关资料如表所示程的间接成本为每天4500元，试进 行时间成本优化。 行时间成本优化。
例题
某工程由4项工作组成，其有关资料如表所示。 某工程由4项工作组成，其有关资料如表所示。 又知，该工程的间接成本为每天4500元 间接成本为每天4500 又知，该工程的间接成本为每天4500元，试进 行时间成本优化。 行时间成本优化。 方法： 找出该工程的直接费用； 方法：1）找出该工程的直接费用；2）画出网络 找出关键线路； 找出总费用； 图，找出关键线路；3）找出总费用；4）改进
①
从非关键工作A上抽调人员2 从非关键工作A上抽调人员2名，分别支援关键工 关键工作D 这样，工作A 作B上1名，关键工作D上1名。这样，工作A的工作 时间将延长至8 而工作B和工作D 时间将延长至8天，而工作B和工作D的工作时间都 将缩短为4 将缩短为4天。
关键线路为： >2->4->5。非关键线路为： >4->5、 >3->5。 关键线路为：1->2->4->5。非关键线路为：1->4->5、1->3->5。 A抽调2名人员，原来工作要4个人，所以现在工作时间要加倍，变为8天。A抽调 抽调2名人员，原来工作要4个人，所以现在工作时间要加倍，变为8 名人员给B 原来需要4个人做5 (4/5)x5=4，故加多1个人，工期变为4 1名人员给B，B原来需要4个人做5天。(4/5)x5=4，故加多1个人，工期变为4天。
②
从非关键工作F上抽调人员2 从非关键工作F上抽调人员2名，支援关键工作E， 支援关键工作E 这样工作F的工作时间将延长至3 而工作E 这样工作F的工作时间将延长至3天，而工作E的工 作时间将缩短为7 [E:(7/9)x9=7天 作时间将缩短为7天[E:(7/9)x9=7天； F:(3/1)x1=3天 F:(3/1)x1=3天]。
步骤： 步骤： 找出现状： 画出网络图； 1、找出现状：1）画出网络图；2）画出每天对人员的需要量 的直方图。 的直方图。 2、计划调整
1）网络图
关键线路为： >2->4->5。 关键线路为：1->2->4->5。 关键线路的路长为19 19天 但完工期是15 15天 关键线路的路长为19天，但完工期是15天，不能满足完工期 的要求。 的要求。
改进： 改进：方案一
分析关键线路的关键工作ACD，工作D的赶工成 分析关键线路的关键工作ACD，工作D ACD 本斜率最低，故在工作D上赶工。 本斜率最低，故在工作D上赶工。
富余线路不能比关键线路 工时多， 工时多，否则就不是资源 支援， 支援，而是牺牲了
（工作D最多可赶工3天，但若赶工3天，则关 工作D最多可赶工3 但若赶工3 键线路1 的工期就变为9 键线路1-2-3-4的工期就变为9天，工期小于线 的工期，这是不允许的）。 路1-2-4的工期，这是不允许的）。 故工作D最多只能赶工2天。 工作D最多只能赶工2
①
采取技术措施
压缩关键工作的工作时间。比如，采取改进工艺方案、 压缩关键工作的工作时间。比如，采取改进工艺方案、合 理划分工序组成、改进工艺装备等措施，来压缩工作时间。 理划分工序组成、改进工艺装备等措施，来压缩工作时间。
②
采取组织措施
在工艺流程允许的条件下，对关键线路上的各关键工作组 在工艺流程允许的条件下， 织平行作业或交叉作业， 织平行作业或交叉作业，合理调配工程技术人员或生产工 尽量缩短各道关键工作的工作时间， 人，尽量缩短各道关键工作的工作时间，达到缩短工期的 目的。 目的。
1、请画出网络图 2、请画出每天对人员的需要量的直方图 请作计划调整：从非关键工作A上抽调人员2名给工作B 3、请作计划调整：从非关键工作A上抽调人员2名给工作B和D， 从非关键工作F上抽调人员2名支援工作E 从非关键工作F上抽调人员2名支援工作E
2、时间成本优化
①
基本思想：缩短工程进度， 基本思想：缩短工程进度，仅仅考虑了系统 的时间因素，若要达到系统整体的最优， 的时间因素，若要达到系统整体的最优，还 必须综合考虑时间、成本各方面的因素。 必须综合考虑时间、成本各方面的因素。也 就是既要时间最短 又要成本最低。 既要时间最短， 就是既要时间最短，又要成本最低。
网络图的优化与控制，主要讨论： 网络图的优化与控制，主要讨论：
1. 2. 3.
工期最短，即缩短工程进度； 工期最短，即缩短工程进度； 费用最低，即确定最低成本日程； 费用最低，即确定最低成本日程； 资源最优，使有限的资源得到合理的安排和使用。 资源最优，使有限的资源得到合理的安排和使用。
1、缩短工程进度
从非关键工作A 从非关键工作A上抽调人 员2名，分别支援关键工 关键工作D 作B中1名，关键工作D中 工作A 1名。工作A的工作时间 将延长至8 而工作B 将延长至8天，而工作B 和工作D 和工作D的工作时间都将 缩短为4 缩短为4天
从非关键工作A 从非关键工作A上抽调人 员2名，分别支援关键工 关键工作D 作B中1名，关键工作D中 工作A 1名。工作A的工作时间 将延长至8 而工作B 将延长至8天，而工作B 和工作D 和工作D的工作时间都将 缩短为4 缩短为4天
③
利用时差
从非关键工作上抽调部分人力、物力，集中用于关键工作， 从非关键工作上抽调部分人力、物力，集中用于关键工作， 缩短关键工作的时间，达到缩短工期的目的。 缩短关键工作的时间，达到缩短工期的目的。
例题
某项工程的有关资料如表所示，另外， 某项工程的有关资料如表所示，另外，每天可以安排 的人员数只有10 10人 要求工程在15天里完成， 15天里完成 的人员数只有10人，要求工程在15天里完成，应如何 安排工程进度，在现有人力资源下按期完成任务？ 安排工程进度，在现有人力资源下按期完成任务？
某工程由4项工作组成，其有关资料如表所示。又知， 某工程由4项工作组成，其有关资料如表所示。又知， 该工程的间接成本为每天4500 4500元 试进行时间成本优化。 该工程的间接成本为每天4500元，试进行时间成本优化。
1、直接费用=10+15+12+8=45千元 直接费用=10+15+12+8=45千元 =10+15+12+8=45 关键线路为1 >2->3->4，路长为12 即总工期为12 12， 12天 2、关键线路为1->2->3->4，路长为12，即总工期为12天。
计划人员为10人 计划人员为10人 10
4 7
4
3
3
0-4 ABC
5 BC
6-8 DC
9-10
DF
4+4+ 4+3= 4+3= 4+1= 3=11 7 7 5
3、计划调整
为了在现有人力资源条件下，按期完工， 为了在现有人力资源条件下，按期完工，所 以在保证关键工作的人员配置的情况下， 以在保证关键工作的人员配置的情况下，要 想办法从非关键工作抽调人力， 想办法从非关键工作抽调人力，支援关键工 作。 比如，对计划作如下调整： 比如，对计划作如下调整：
2
5
5
9
3
1
调整后，工期为15天，满足要求，且每天堆人 调整后，工期为15天 满足要求， 15 员的需要量也不超过10 10人 员的需要量也不超过10人。
2 5 5 9 1
总结： 总结：缩短工程进度
① ②
③
绘制网络图 画出每天对人员的需要量的直方图， 画出每天对人员的需要量的直方图，对比条 件限制 计划调整
从非关键工作上抽调人员分别支援关键工作， 从非关键工作上抽调人员分别支援关键工作，使 非关键工作时间延长，关键工作时间缩短。 非关键工作时间延长，关键工作时间缩短。
请自己做一遍
某项工程的有关资料如表所示，另外， 某项工程的有关资料如表所示，另外，每天可以安排的人员数只 10人 要求工程在15天里完成，应如何安排工程进度， 15天里完成 有10人，要求工程在15天里完成，应如何安排工程进度，在现有 人力资源下按期完成任务？ 人力资源下按期完成任务？