第四章 多重共线性
一、单项选择题
1、完全的多重共线性是指解释变量的数据矩阵的秩（ B ）
（A ）大于k+1 （B ）小于k+1 （C ）等于k+1 （D ）等于k+1
2、当模型存在严重的多重共线性时，OLS 估计量将不具备（ D ）
（A ）线性 （B ）无偏性 （C ）有效性 （D ）一致性
3、如果每两个解释变量的简单相关系数比较高，大于（ D ）时则可认为存在着较严重的多重共线性。
（A ）0.5 （B ）0.6 （C ）0.7 （D ）0.8
4、方差扩大因子VIF j 可用来度量多重共线性的严重程度，经验表明，VIF j （ A ）时，说明解释变量与其余解释变量间有严重的多重共线性。
（A ）小于5 （B ）大于1 （C ）小于1 （D ）大于10
5、对于模型01122i i i i y x x u βββ=+++，与r 23等于0相比，当r 23等于0.5时，3
ˆβ的方差将是原来的（C ） （A ）2倍 （B ）1.5倍 （C ）1.33倍 （D ）1.25倍
6、无多重共线性是指数据矩阵的秩（ D ）
（A ）小于k （B ）等于k （C ）大于k （D ）等于k+1
7、无多重共线性假定是假定各解释变量之间不存在（ A ）
（A ）线性关系 （B ）非线性关系 （C ）自相关 （D ）异方差
8、经济变量之间具有共同变化的趋势时，由其构建的计量经济模型易产生（ C ）
（A ）异方差 （B ）自相关
（C ）多重共线性 （D ）序列相关
9、完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ C ）
（A ）增大 （B ）减小
（C ）无穷大 （D ）无穷小
10、不完全多重共线性产生的后果包括参数估计量的方差（ A ）
（A ）增大 （B ）减小
（C ）无穷大 （D ）无穷小
11、不完全多重共线性下，对参数区间估计时，置信区间趋于（ A ）
（A ）变大 （B ）变小
（C ）不变 （D ）难以估计
12、较高的简单相关系数是多重共线性存在的（ B ）
（A ）必要条件 （B ）充分条件
（C ）充要条件 （D ）并非条件
13、方差扩大因子VIF j 是由辅助回归的可决系数R j 2计算而得，R j 2越大，方差扩大因子VIF j 就（ A ）
（A ）越大 （B ）越小
（C ）不变 （D ）无关
14、解释变量间的多重共线性越弱，方差扩大因子VIF j 就越接近于（ A ）
（A ）1 （B ）2
（C ）0 （D ）10
15、多重共线性是一个（D ）
（A ）样本特性 （B ）总体特性
（C ）模型特性 （D ）以上皆不对
二、多项选择题
1、多重共线性包括（ABCD ）
（A ）完全的多重共线性 （B ）不完全的多重共线性
（C）解释变量间精确的线性关系（D）解释变量间近似的线性关系
（E）非线性关系
2、多重共线性产生的经济背景主要由（ABD ）
（A）经济变量之间具有共同变化趋势（B）模型中包含滞后变量
（C）采用截面数据（D）样本数据自身的原因
3、多重共线性检验的方法包括（ABCD ）
（A）简单相关系数检验法（B）方差扩大因子法
（C）直观判断法（D）逐步回归法
（E）DW检验法
4、修正多重共线性的经验方法包括（ABCDE ）
（A）剔除变量法（B）增大样本容量
（C）变换模型形式（D）截面数据与时间序列数据并用
（E）变量变换
5、严重的多重共线性常常会出现下列情形（ABCD ）
（A）适用OLS得到的回归参数估计值不稳定
（B）回归系数的方差增大
（C）回归方程高度显著的情况下，有些回归系数通不过显著性检验
（D）回归系数的正负号得不到合理的经济解释
三、名词解释（每题4分）
1、多重共线性
2、完全的多重共线性
3、辅助回归
4、方差扩大因子VIF j
5、逐步回归法
6、不完全的多重共线性
四、简答题（每题5分）
1、多重共线性的实质是什么？
2、为什么会出现多重共线性？
3、多重共线性对回归参数的估计有何影响？
4、判断是否存在多重共线性的方法有那些？
5、针对多重共线性采取的补救措施有那些？
6、具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测？
五、辨析题
1、在高度多重共线性的情形中，要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。
×
2、尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是BLUE。
√
3、如果其他条件不变，VIF越高，OLS估计量的方差越大。
√
4、如果在多元回归中，根据通常的t检验，全部偏回归系数都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R2值。
×
5、如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。
√
6、如果有某一辅助回归显示出高的R j2值，则高度共线性的存在是肯定无疑的。
×
六、计算分析题
1、克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X
2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：
37
.
107 95
.0(1.09)
(0.66)
(0.17)
(8.92)
3
121
.0
2
452
.0
1
059
.1
133
.8
ˆ
2=
=+
+
+
=
F
R
X X
X Y
(括号中的数据为相应参数估计量的标准误)。
试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。
从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数95.02
=R ，F 统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F 临界值为3.028，计算的F 值远大于临界值，表明回归方程是显著的。
模型整体拟合程度较高。
依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t 统计量值： 11.009.1121.0,69.066.0452.0,10.617.0059.1,91.092.8133.83210========
t t t t
除1t 外，其余的j t 值都很小。
工资收入X1的系数的t 检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。
另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t 检验都没有通过。
这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。