十四、开采引起的重力场
μGal
80
40
Ti-1
0
(RBGA)i-1 (AMP)
-40
16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66
测量长度
点号
图5-1 微重力异常的趋势及变化幅度
十四、开采引起的重力场
tgA AMP L
（5-1）
AMPi－1定义为Ｔi－1的振幅度。它是RBGA曲线的梯 度值，其变化对应着岩石密度梯度的变化，与岩层开采引 起的应力变化具有简单的关系。AMPi－1增加时对应着压 力的集中，可以提前预计观测区域内岩层释放的能量。 AMPi－1减小时，对应岩层应力释放，卸压。
十四、开采引起的重力场
△gt——地表重力修正值； △gg——井下井巷中观测点的重力修正值。 在重力差法的测量中，地表的重力修正值△gt是个常数 ，而实际岩石的平均密度值为2.6×103kg/m2，因此，所 测点的Bouger递减的微重力异常为：
△g＝△g0＋△gBB－γ0 （2-2） 重力微异常为差的异常，计算第i次测量与第一次测量 之差(△gi－△g1)或相邻二次之差(△gi－△gi-1)或第i次与 所选的某次之差（△gi－△gk），式中１＜k≤i。
由于岩石介质密度分布的不均匀性，可以测量重力的 变化。重力（法向）与地理宽度的变化可用下式表示
γ0＝γa(1+βSin2φ－β1Sin2φ)
（1-2）
十四、开采引起的重力场
式中
γ0=——法向重力值； γa——考虑相对平面的法向重力值； β、β1——系数； φ——地理宽度。
14.2 井下测量重力的递减法
△gBB= 2g0 (hd+hs)－２πGρhd+２πGρhg+△gt+△gg
R
=0.3086(hd+hs)+0.04187(ρghg-ρdhd)+△gt+△gg （2-1） 式中 g0——地球表面的平均重力值；
R——地球的平均半径（6370m）； Ｇ——引力常数； hd——测量点距约定水平的高度； hs——测量仪器的高度，精确到0.01m； hg——从地表平均高度起距测量点的深度； ρg，ρd——岩层hg和hd的平均密度；
测量仪器有美国公司Worden，LaCwta-Romberg和加 拿大公司Scintex生产的重力仪。重力仪主要测量重力值的 变化，其灵敏度很高（10-7到10-8重力值）。其原理如图41所示，这种情况下，重力的微小变化，将使产生较大的 倾斜度。
十四、开采引起的重力场
4
3
Fs
1
5
2 β
0
l mg
l'
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采用观测站的形式，可以用以前的AMPS为基础，根 据当前最大的AMPs(t)来预测将来岩体内释放的能量值E 。
根据测量重力变化，可以确定应力集中区域，对冲击 矿压及震动危险区域进行定位。图5-2为STASZIC矿观测 的重力异常RBGAi-1与趋势Ti-1的分布图。
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采矿地球物理理论与技术
十四、开采引起的重力场
十四、开采引起的重力场
14.1 物体间的引力
根据牛顿定律，物体之间的引力是密度、大小、形状
及距离的函数：
dF
ห้องสมุดไป่ตู้
Gdm r2
（1-1）
式中 dF——单元的引力；
G——引力常数G=6.67×10-11 N·m2／kg2；
dm——单元质量；
r ——单元距测量点的距离。
1—系统臂长，2—回转轴，3—质量，4—弹簧，5—弹性作用臂，6—平衡状态时与平面的夹角，mg——重力
图4-1 重力仪原理示意图
十四、开采引起的重力场
14.5 冲击矿压的重力法监测预警
重力法广泛用于矿山震动与冲击矿压的预测预报之中 。其主要是确定在有冲击矿压危险的区域，微重力异常曲 线RBGA趋向性的变化特征。一般情况下，在发生震动与 冲击矿压前，岩体的体积将会增加，从而使岩体的密度降 低，微重力异常值RBGA将发生变化。其变化趋势为T， 该趋势的斜率估计量为A，见图5-1
实际中，对于两水平来说，可用重力异常来： a)揭露测量水平之间的地质情况； b)研究开采引起的岩层密度的变化； c)揭露岩体引力升高的影响下，膨胀过程的发展。
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14.4 重力测量方法与观测仪器
重力法进行测量时，重力仪布置在危险区域附近，测 量巷道的倾角不大于10°，测量巷道最好在观测区域的上 部和／或下部，最好是石门穿过2个以上的煤层。测量点 的间距一般为10~50m，测点的高度精确到0.01m。
波兰与德国的研究结果表明，AMP(t)和Ｅ(t)存在着如下 关系：
AMPs(∑E)＝D(∑E)＋Rez(∑E)
（5-2）
式中 AMPs(∑E)——研究间内能量总和对应的AMPi－1 增加总和；
D(∑E)——经验趋势，实际中D(∑Ｅ)按最小二乘法确 定D=A∑E+B；
Rez(∑E)——正态分布的随机变量。
图5-2 STASZIC矿观测的重力异常RBGAi-1与趋势Ｔi-1的分布图
十四、开采引起的重力场
由图可见，在33~37之间存在AMPi-1的异常变化。说 明该部分是卸压区。在第8系列，AMP出现了较大的增长 ，说明压力迅速增长。发生能量为E＝8×107J的震动。 而AMP9-1和AMP10-1表明，震动发生后产生的压力降。 而后在AMP11-1表明，压力又回到原来的水平。而 AMP14-1和AMP16-1的压力跳动是两次破坏顶板和放卸 压振动炮的结果。其后高应力保持3周到第17循环的 AMP17-1。
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14.3 多水平重力剖面
对于地层中的上下两层岩层，由于其密度不同，而且 在各分层边界面不平的情况下，则在该边界的上下形成重 力异常，如图3-1所示。
1
ρ1
ρ2
2
1—复合层上部的重力异常曲线；2—复合层下部的重力异常曲线
图3-1 密度分布不均边界ρ2>ρ1的重力异常△g
十四、开采引起的重力场
为了同一平面观测到的重力进行相互比较，采用 Bouger递减法，如图2-1所示。假设巷道的观测点处于所 取平面的最低高度。
十四、开采引起的重力场
Δgt
+2πGρg hg hg
地面形状
Δgt
井 筒
Δg g
Δgt
平均高度
hs
+2πGρd hd
hd
巷道 约定水平面
图2-1 测量重力变化示意图
十四、开采引起的重力场
十四、开采引起的重力场
14.6 揭露老巷及其充填程度