北师大版八年级数学下册:5.3《分式的加减法》习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：422x -+= ．2．计算：aba b b a +=++________．3．分式43abc 与25ac 的最简公分母是_________.4．计算：23124xy x +=________．5．计算213122xx x ---- 的结果是____________.6．计算：523634ab ac abc -+= ．7．若222222m xy y x y x y x y x y --=+--+，则m =________．8．当分式2121111y y y ---+-的值等于零时，则y =_________．二、单选题9．若1x x =，则分式42263x x x +-+的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．－2 10．分式x-y +22y x y +的值为（ ）A ．22x y y x y -++ B ．x+y C ．22x y x y ++D ．以上都不对 11．如果分式111a b a b +=+，那么abb a +的值( )A ．1B ．－1C ．2D ．－2 12．化简11()()m n n m -÷-的结果是( )A ．1B ．mn C ．nmD ．－1 13．化简11123x x x ++等于（ ）A ．12xB ．32xC ．116xD ．56x 14．计算37444a a b b a b b a a b++----得（ ） A ．264a b a b +-- B ．264a b a b +- C ．2- D ．2三、解答题15．计算（1）2229(3)(3)x y y x x ----- （2）211x x x --- （3）2221244x x x x x x +----+ （4）23111y y y y ⎛⎫-÷+- ⎪--⎝⎭ 16．已知21(1)(2)12y A B y y y y +=+-+-+，求A 、B 的值． 17．先化简，再求值:26333x x x x x x +-+--，其中32x =． 18．一项工程，甲工程队单独完成需要m 天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n 天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？参考答案1．22x x + 【解析】 试题分析：原式＝2(2)422x x x +-++ ＝24422x x x +-++ ＝22x x +． 故答案为：22x x +． 点睛：本题考查了整式与分式的减法，计算时可将整式看作是分母为1的分式，然后通分相减即可．2．1【解析】 试题分析：原式＝a b a b a b +++ ＝a b a b++ ＝1．故答案为：1．3．15bc 2【解析】 试题分析：分式43a bc 与25a c的最简公分母是15bc 2． 故答案为15bc 2．点睛：本题考查了最简公分母的找法，若分母是单项式，一般找最简公分母分三步进行：①找系数，系数取所有分母系数的最小公倍数；②取字母，字母取分母中出现的所有字母；③取指数，指数取同一字母指数的最大值．4．264x y x y+ 【解析】 试题分析：原式＝22644x y x y x y+＝264x y x y+． 故答案为：264x y x y+． 5．5322x x -- 【解析】 本题考查的是分式的加减先通分，再把分子部分相加减，分母不变。

原式=2134134135312222222222x x x x x x x x x x --+--+=+==------. 6．108912c b abc -+ 【解析】 试题分析：原式＝1089121212c b abc ac abc -+ ＝108912c b abc-+． 故答案为：108912c b abc-+． 7．2x【分析】先将等式右边通分,再比较等式两边的分子即可求解.【详解】()222222222x y m xy y x y x y x y--=+---, 222222222m xy y x xy y x y x y -+-+=--, 即22222m x x y x y=--. 2m x ∴=.故答案为: 2x .【点睛】本题考查了分式的加减运算.解决本题首先将等式右边通分,再比较等式两边的分子即可.8．23【解析】 试题分析：2121111y y y ---+-＝22212(1)1111y y y y y -+-----＝2321y y ---， ∵分式2121111y y y ---+-的值等于零， ∴3y －2＝0，y 2－1≠0，∴y ＝23． 故答案为23． 点睛：本题考查了分式的加减运算和分式值为零的条件，正确的将分式进行化简是解决此题的关键．9．C【解析】 试题分析：∵1x x=即x 2＝1， 42263x x x +-+＝222(3)(2)3x x x +-+＝x 2－2＝1－2＝－1， 故选C ．点睛：本题考查了分式的值的计算，将已知条件转化为x 2＝1是解题的关键．10．C【解析】 试题分析：原式＝221x y y x y-++ ＝2222x y y x y x y-+++ ＝22x y x y++． 故选C ．点睛：本题考查了整式与分式的加法运算，计算时可将整式看作是分母为1的分式，然后通分相加即可．11．B【解析】试题分析：∵111a ba b ab a b++==+，∴(a＋b)2＝ab，即a2＋b2＋2ab＝ab，a2＋b2＝－ab，原式＝a bb a+＝22a bab+＝abab-＝－1，故选B．点睛：此题考查了分式的化简求值，解题的关键是通过把已知式子进行变形，得到a2＋b2＝－ab，再以整体的形式代入．12．B【解析】试题分析：11 ()() m nn m-÷-＝11 mn mnn m--÷＝11 mn m n mn-⨯-＝mn．故选B．13．C 【解析】试题分析：11123 x x x ++＝632 666 x x x++＝116x．故选C．14．D 【解析】试题分析：37444a a b b a b b a a b++---- ＝37444a a b b a b a b a b+----- ＝374a a b b a b---- ＝284a b a b-- ＝2(4)4a b a b -- ＝2．故选D ．点睛：本题考查了分式的加减运算，解决此题的关键是把4b －a 转化为－(a －4b )． 15．（1）33x x +-；（2）11x -；（3）24(2)x x x --；（4）12y -+. 【解析】试题分析：（1）同分母分式相减，分母不变，把分子相减，最后结果化成最简即可； （2）把整式看成是分母为1的分式，通分后把分子相减即可；（3）把两个分母分解因式后通分，再利用同分母分式减法法则进行计算即可； （4）把括号内的分式通分相减，化成最简后，再把除法转化为乘法，分母分解因式后再进行约分即可．试题解析： 解：（1）原式＝229(3)x y y x --+- ＝229(3)x x -- ＝2(3)(3)(3)x x x +-- ＝33x x +-； （2）原式＝2(1)(1)11x x x x x +---- ＝22111x x x x ----＝11x -； （3）原式＝221(2)(2)x x x x x +---- ＝22(2)(2)(1)(2)(2)x x x x x x x x +----- ＝22224(2)(2)x x x x x x x ----- ＝24(2)x x x --； （4）原式＝2(1)(1)3111y y y y y y ⎛⎫-+-÷- ⎪---⎝⎭＝22114y y y y --⨯-- ＝211(2)(2)y y y y y --⨯-+- ＝12y -+． 点睛：本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确运算顺序和运算法则． 16．A=1，B=1.【解析】试题分析：已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件即可求出A 与B ．试题解析： 解：21(1)(2)y y y +-+＝12A B y y +-+＝(2)(1)(1)(2)A y B y y y ++--+＝()2(1)(2)A B y A B y y ++--+， ∴221A B A B +=⎧⎨-=⎩， 解得：11A B =⎧⎨=⎩． 点睛：本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．17．133【解析】试题分析：第二个分母分解因式，找出最简公分母，通分加减，化成最简后代入x 的值计算即可．试题解析： 解：原式＝263(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x x +--+--- ＝2639(3)x x x x x --+-- ＝2215(3)x x x x +-- ＝(5)(3)(3)x x x x +-- ＝5x x+， 当x ＝32时， 原式＝35232+ ＝133． 点睛：本题考查了分式的化简求值，掌握异分母分式加减法法则是解决此题的关键．18．nm mn m ++22 【解析】本题考查的是根据实际问题列分式根据工作时间即可表示出工作效率，从而得到结果。

由题意得，甲的工作效率为m 1，乙的工作效率为nm +1， 则甲、乙工程队合做的时间为=+++=++)(1111n m m m n m n m m .22n m mn m ++。