热力学与统计物理学(Thermodynamics and Statistical Physics)课程内容第0章导论热力学第一章热力学的基本规律第二章均匀物质的热力学性质*第三章单元系的相变第四章多元系的复相平衡和化学平衡*第五章不可逆过程热力学简介统计物理学第六章统计规律性与概率统计分布第七章近独立粒子系统的最概然分布第八章玻耳兹曼统计理论第九章费米统计和玻色统计理论*第十章系综理论*第十一章涨落理论*第十二章非平衡态统计理论初步教材与参考书教材：1. 汪志诚，《热力学·统计物理》(第三版)，高等教育出版社，2003年（兰州大学）参考书：1. 汪志诚，《热力学·统计物理（第3版）学习辅导书》，高等教育出版社，2004年2. 马本堃，《热力学与统计物理学》(第二版)，高等教育出版社，1995年（北京师范大学）3. 钟云霄，《热力学与统计物理学》，科学出版社，1988年（北京大学）4. 苏汝铿，《统计物理学》(第二版)，高等教育出版社，2004年（复旦大学）5. 龚昌德，热力学与统计物理学，（南京大学）6. 王诚泰，统计物理学，（清华大学）7. [美]L.E.雷克，《统计物理现代教程(上)》，北京大学出版社，1983年8. L. E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics (2nd Edition), 1998，University of Texas9. R. K. Pathria, Statistical Mechanics (2nd Edition), 2003, University of Waterloo, Canada10. 中国科技大学物理班，《美国物理试题与解答第五卷热力学与统计物理学》，中国科技大学出版社，1986年11. 李湘如、彭匡鼎，《热力学与统计物理学例题和习题(热力学分册)》，高等教育出版社，1988年12. 彭匡鼎、李湘如，《热力学与统计物理学例题和习题(统计物理学分册)》，高等教育出版社，1988年第0章导论1. 热力学与统计物理学的研究对象生活中所接触的宏观物体是由大量微观粒子构成的，并且这些微观粒子不停地进行着无规则的运动，而且这种微观粒子的无规则运动（的剧烈程度）与物体的冷热程度（温度）有关。

热力学与统计物理学的研究对象即为大量微观粒子（分子、原子等）组成的热力学系统的热运动（微观上为热运动，宏观上表现为热现象）2. 热力学与统计物理学的研究任务研究热运动的规律及其热运动对物质宏观性质的影响。

3. 热力学和统计物理学的研究方法不同（1）热力学：热运动的宏观理论热力学的研究方法：通过对热现象的观测、实验和分析，总结出基本的经验规律，再而经过逻辑演绎推理，抽象出热运动的本质，得出热力学的基本规律（热力学第零、第一、第二和第三定律），由此揭示出系统宏观量之间的关系和宏观量的变化规律，及宏观物理过程中宏观量的变化关系及宏观热力学过程的进行方向和限度。

热力学理论的特点：普适性：热力学基本规律的普遍适用可靠性：实验总结局限性：微观热运动本质（2）统计物理学：热运动的微观理论统计物理学的研究方法：根据宏观物质系统是由大量微观粒子组成这一事实，从物质的微观结构出发，认为物质的宏观性质是大量微观粒子热运动的集体表现，宏观物理量是相应的微观量的统计平均值。

即：由物质微观结构（微观粒子及其相互作用，粒子能级结构等粒子及系统的微观结构性质），按照系统的统计分布规律进行统计平均得到系统微观量的统计平均值（宏观量）。

统计物理学特点：深入到热运动的微观本质，能够将热力学中三个相互独立的基本定律归结为一个基本的统计原理，阐明这三个定律的统计意义，还能解释涨落现象。

统计物理学的局限性：统计物理学对物质的微观结构往往只能作简化的模型假设，因而只能得到近似的结果，而且统计物理学的理论结果最终需要宏观实验检验。

4. 热力学和统计物理学的联系相同的研究对象和研究任务，研究方法不同。

热力学为宏观理论，统计物理学为微观理论，两者相辅相成。

5. 热力学和统计物理学的发展史第一时期（17世纪末——19世纪中叶），实质上是热学的早期史，这个时期积累了大量的实验和观察事实。

关于热的本性展开了研究和争论，为热力学理论的建立作了准备，在19世纪前半叶出现的热机理论和热功相当原理已经包含了热力学的基本思想。

第二时期（19世纪中叶——19世纪70年代末），这个时期发展了唯象热力学和分子运动论。

这些理论的诞生直接与热功相当原理有关，热功相当原理奠定了热力学第一定律的基础。

它和卡诺理论结合，导致了热力学第二定律的形成。

热功相当原理跟微粒说（唯动说）结合则导致了分子运动论的建立。

而在这段时期内唯象热力学和分子运动论的发展还是彼此隔绝的。

第三时期（19世纪70年代末——20世纪初），这个时期开始于波尔兹曼的经典工作，在这个时期内唯象热力学的概念和分子运动论的概念结合的结果，最终导致了统计热力学的产生。

这时出现了吉布斯在统计力学方面的基础工作。

第四时期（20世纪30年代——），这个时期内出现了量子统计物理学和非平衡态理论，形成了现代理论物理学最重要的一个部门。

第一章热力学的基本规律1.1 热力学系统的平衡状态及其描述1.2 热平衡定律和温度1.3 物态方程1.4 功1.5 热力学第一定律1.6 热容量和焓1.7 理想气体的内能1.8 热力学第一定律的应用1.9 理想气体的卡诺循环1.10 热力学第二定律1.11卡诺定理1.12 热力学温标1.13 克劳修斯等式和不等式1.14 熵和热力学基本方程1.15 理想气体的熵1.16 热力学第二定律的数学表达1.17 熵增加原理的简单应用1.18 自由能和吉布斯函数*1.19 [前沿课题]有限时间热力学1.1热力学系统的平衡状态及其描述1. 系统与外界热力学系统：热力学的研究对象。

由大量微观粒子热运动，相互作用、相互关联，构成的系统。

个别粒子力学运动，与温度无关，大量微观粒子的集体运动与温度有关，形成热运动。

突现系统思想：系统整体功能大于部分之和，有新质产生。

外界：热力学系统热运动的周围环境。

系统划分：根据系统与外界的相互作用（能量交换与物质交换）情况，划分为：孤立系统：系统与外界无能量交换与物质交换。

封闭系统：系统与外界有能量交换，无物质交换开放系统：系统与外界有能量交换与物质交换孤立系统的认识：孤立系统是一个理想的极限概念，绝对意义下的孤立系统是不存在的。

实验研究一个系统，由于对系统的观测时即施加了外界的作用，并从系统取得反馈的信息，这必然破坏系统的孤立性，故实验研究的系统必非孤立系统。

孤立系统模型：当系统与外界的相互作用十分微弱，其相互作用能远小于系统本身的能量、在讨论中可以忽略不计，系统即可视为孤立系统。

2. 热力学状态热力学研究关心系统热运动的整体宏观物理性质与宏观物理过程的性质。

宏观量：系统整体的宏观热运动物理量。

如体积、压强、温度等微观量：粒子或系统运动微观物理量。

如粒子质量、速度、动量、能量等热力学状态（宏观态）：系统所有宏观性质的总和，由宏观量描写。

3. 热力学平衡态状态参量平衡态：经验总结（的物理概念），孤立系统经过长时间后总要到达平衡态，即系统所有宏观物理性质（物理量）不随时间改变。

平衡态特点：(1)所有宏观量时间上不变、空间上均匀。

(2) 是一种热动平衡（微观热运动仍然存在，达到动态平衡）。

(3) 系统内部不再有宏观物理过程（如传热、扩散等宏观输运过程），粒子微观热运动完全无序。

是一种无生命的死亡状态。

非平衡态：非平衡态特点是：（1）宏观量随时间改变，部分宏观量空间不均匀。

（2）系统内部存在宏观物理过程（如传热、扩散等），粒子微观热运动较有序。

是一种有生命有活力的状态。

驰豫过程：孤立系统，初始非平衡态，由于粒子间相互作用，相互影响，系统内部的宏观物理过程（如传热、扩散等）使得宏观量在空间分布趋于均匀化，到达终止平衡态。

平衡态的状态参量和态函数：系统的宏观运动状态由其宏观物理量（热力学量）描述。

平衡态上，宏观量空间均匀，宏观量之间存在相互联系，不全部独立，可以由几个基本的热力学量描述。

如经典力学中，用（,）描述质点运动状态，拉格朗日分析力学中，用（）描述力学系统运动状态，哈密顿分析力学中，用（）描述力学系统运动状态。

其运动状态的变化的规律则由运动微分方程描述，分别为牛顿运动微分方程、拉格朗日方程和哈密顿正则方程。

a qq &,αa p q ,α状态参量：描写宏观态的一组最少的必要而充分的独立的宏观量。

经验总结为四类状态参量：力学参量（如压强）、几何参量（如体积）、化学参量（如物质摩尔数）、电磁参量（如描述电介质的电场强度、极化强度与总电矩，描述磁介质的磁场强度、磁化强度与总磁矩等）。

内参量与外参量：系统全部状态参量可分为内参量（内部性质决定，如压强等）和外参量（直接受外界影响，如体积等）。

态函数：除状态参量以外其它的宏观量，不独立。

可表示为状态参量的函数（单值函数）。

系统全部宏观量分为：状态参量和态函数（状态参量的函数）。

系统全部宏观量按与系统大小的关系分为：强度量：与系统大小（质量或摩尔数）无关，如压强、温度等）；广延量（可加量）：与系统大小成正比，如体积、物质摩尔数、内能等。

简单系统：只需要体积和压强两个状态参量即可确定其状态的系统。

均匀系统：系统在空间上各部分的性质完全相同。

系统中一个性质均匀的部分称为一个相，故均匀系统也称单相系。

复相系：如整个系统的性质不均匀，但可以分成若干个均匀的部分，每一部分仍是一个宏观系统，则每一个均匀的部分称为一个相，整个系统为一个复相系。

局域平衡系统：整个系统的性质不均匀，但可以分成若干个部分，若每一部分分得足够小（但仍是一个宏观系统），每个部分内部的各种性质均匀，处于平衡态，则整个系统处于局域平衡态。

系统处于局域平衡态时，其广延量（可加量）为各部分相应广延量的和4. 改变系统状态的方法系统与外界相互作用的形式：能量交换（做功、传热），物质交换1.2 热平衡定律和温度研究热平衡规律。

1. 热平衡定律热平衡实验：系统A 与B 热接触时，各自平衡态不破坏（各自的状态参量不改变，因而全部热力学量不改变），则A 与B 处于热平衡。

两系统热接触，如初始不处于热平衡，则两系统间将出现热传递（宏观热力学过程），最终必将达到热平衡。

热平衡定律（热力学第零定律）：若系统A 与B 处于热平衡，且系统A 与C 也处于热平衡，则系统B 与C 必处于热平衡。

反映热平衡的传递性。

2．温度热平衡定律是热平衡现象的实验总结或经验总结，它描述一种现象，是一种感性认识。

经过逻辑演绎推理，揭示出其本质意义，即处于热平衡的热力学系统存在一个宏观性质（宏观热力学量）----态函数温度。