1.2.1《排列的应用》导学案
学习目标：
1.通过小组讨论、合作探究，能够解决排列中常见的“相邻”与“不相邻”、“在”与“不在”等问题：
2.掌握排列问题常用方法：特殊元素（位置）分析法、捆绑法、插空法、间接法等．
学习重点：能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题．
学习难点：在解决实际排列问题中，排列方法的选择．
学习过程：
一、复习回顾（课前诵读）
1．排列的概念
(1)一般地，从n 个____元素中取出m (_____)个元素，按照_______排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。

所有不同的排列个数，叫做n 个不同元素中取出m 个元素的排列数。

2．排列数公式
(1)(2)(-1)
! ()()!
m n A n n n n m n n m =--+=-…阶乘形式
二、概念辨析 判断一个具体问题是不是排列问题主要看：
(1)n 个元素是否______
(2)从n 个元素中取出m 个元素后，在安排m 个元素时，是_____还是____，_____就是排列，____不是排列．也就是说排列问题与元素的________，与顺序无关的不是排列．
三、例题讲解
例1．由0、1、2、3、4、5这6个数字，可以组成多少个
(1) 没有重复数字的四位数？
(2) 没有重复数字的四位偶数？
(3) 没有重复数字且大于4321的四位数？
例2．3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．
(1)全体站成一排，其中甲不在中间和两端；
(2)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；
(3)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
(6)全体站成一排，男、女各站在一起；
(7)全体站成一排，甲、乙站在一起且不在两端；
(8)全体站成一排，男、女各不相邻；
(9)全体站成一排，甲、乙中间恰有2人
(10)全体站成两排，前排3人，后排4人，前排至少有一个女生。

四、学习反思
五、课堂小结
1．有限制条件的排列问题的基本的解题思想方法为：
(1)对于有特殊元素或特殊位置，一般采用__________法，即先排________或________．
(2)相邻排列问题，通常采用_______法，即可以把相邻元素看作一个____参与其他元素排列．
(3)不相邻的排列，通常采用_______，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中．
2．“排数问题”和“站队问题”是排列中两类具有典型意义的问题，熟悉这两类问题，有利于深刻理解排列的意义．
六、课后检测
1．6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为()
A．36 B．120 C．720 D．240
2．由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中个位数字小于十位数字的只有()
A．210个B．300个C．464个D．600个
3．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为() A．A88A29B．A88C．A88A27D．7A88
4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有__________种．
5．在数字1、2、3与符号＋、－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是__________．
6. 某校为庆祝2012年国庆节，安排了一场文艺演出，其中有3个舞蹈节目和4个小品节目，按下面要求安排节目单，有多少种方法：
(1)3个舞蹈节目互不相邻；
(2)3个舞蹈节目和4个小品节目彼此相间．。