第09课 二次函数综合复习
1.把242+--=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式是（ ）
A.y=-(x-2 )2
-2 B.y=-(x-2 )2
+6 C. y =-(x+2 )2
-2 D. y=-(x+2 )2
+6 2.图象的顶点为(-2，-2 )，且经过原点的二次函数的关系式是（ ） A.y=
12(x+2 )2 -2 B.y=12
(x-2 )2 -2 C. y = 2(x+2 )2 -2 D. y= 2(x-2 )2
-2 3.把二次函数215
322
y x x =++的图象向右平移2个单位，
再向上平移3个单位，所得到图象的函数解析式是（ ）
A.21(5)12
y x =-+ B.21(1)52y x =+- C.21322y x x =++ D.217
22y x x =+-
4.抛物线y=2x 2
-5x+3与坐标轴的交点共有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 5.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是( ) A.x=3 B.x=-2 C.x=-12 D.x=1
2
6.二次函数522-+=x x y 有( )
A.最大值-5
B.最小值-5
C.最大值-6
D.最小值-6 7.抛物线2)1(2
1
2+-=
x y 的对称轴是直线__________顶点坐标为__________ 8.把322---=x x y 配方成k h x a y +-=2)(的形式为__________ 9.抛物线262+--=x x y 与x 轴的交点的坐标是_________
10.方程ax 2
+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax 2
+bx+c 的对称轴是直线__________
11.已知直线y=2x-1与两个坐标轴的交点是A 、B ，把y=2x 2
平移后经过A 、B 两点，则平移后的二次函数解析式为______________
12.已知抛物线222)1(2k k x k x y -+-+-=，它的图象经过原点，求①解析式; ②与x 轴交点O 、A 及顶点C 组成的△OAC 面积。

13.二次函数y =ax 2
+bx+c （a ≠0）的部分图象如图所示， 求函数解析式．
14.如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A(1，0)，B(3，2)． ⑴ 求m 的值和抛物线的解析式； ⑵ 求不等式m x c bx x +>++2
的解集．
15.右图为抛物线c bx x y ++-=2的一部分，它经过A (1,0)-，B (0,3)两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位， 求平移后的抛物线的解析式．
16.将10cm 长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值。

17.在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少时所围场地总面积最大？并求这个最大面积。

18.如图，已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0)，B(0,-2)两点，顶点为D．
（1）求抛物线y1 的解析式；
（2）将△AOB绕点A顺时针旋转90°后，得到△AO/B/，将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B/，写出平移后所得的抛物线y2 的解析式；
课堂测试题09
日期： 月 日 满分：100分 姓名： 得分：
1.与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ）
A.y=1+
2
1x 2 B.y=(2x+1)2 C.y = (x-1)2 D.y=2x 2
2.抛物线()2
23y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 3.已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A.有最小值0，有最大值3
B.有最小值－1，有最大值0
C.有最小值－1，有最大值3
D.有最小值－1，无最大值
4.二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）． A.－1＜x ＜3 B.x ＜－1
C.x ＞3
D ．x ＜－1或x ＞3
5.如图为抛物线2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是( )
A.a ＋b=-1
B.a-b=-1
C.b<2a
D.ac<0 6.当m__________时，y=x 2-(m+2)x+4
1m 2
与x 轴有交点. 7.若()4
2
3---=a a
x a y 是二次函数，则二次函数解析式是__________
8.抛物线452+-=x x y 与x 轴交点的坐标为 。

9.抛物线122
12
---
=x x y 的顶点坐标是____________
10.抛物线c bx ax y ++=2中，a<0，抛物线与x 轴有两个交点A （2，0）B （-1，0）， 则02>++c bx ax 的解是____________;02<++c bx ax 的解是___________ 11.抛物线y=
2
1x 2
向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为___________ 12.二次函数 2
53212++=
x x y 的图像是由221
x y =的图像先向 平移 个 单位，再向
平移 个单位得到的．
13.根据下面的条件，求二次函数的解析式：
(1)图象经过（1，-4），（-1，0），（-2，5） (2)图象顶点是（-2，3），且过（-1，5）
14.当二次函数图象与x 轴交点的横坐标分别是x 1=-3，x 2=1时，且与y 轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式
15.已知二次函数y=x 2+mx+m-5，求证:不论m 取何值时，抛物线总与x 轴有两个交点.
16.体育课上，老师用绳子围成一个周长为40米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD ．设宽AB 的长为x （单位：米），图形ABCD 的面积为S （单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x为多少时，图形ABCD的面积为最大，其最大值为多少平方米？。