卡方检验
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浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
内容提要
卡方检验基础 四格表卡方检验 配对卡方检验与一致性检验 两分类变量间关联程度的度量 分层卡方检验 小结
卡方检验用途：
1、方差同质性测验(又称Bartlett test)：用于做正态性检验的条件。 无效假设：方差同质；（P<0.05) 备择假设，方差异质；（P>0.05) 2、适合性检验：Test for goodness-of-fit 无效假设：符合理论分布；（P<0.05) 备择假设，不符合理论分布；（P>0.05) 3、独立性检验：Test for independence，用于检验两个变数是否相关 无效假设：两个变数相互独立；不相关；（P<0.05) 备择假设，两个变数彼此相关；（P>0.05)
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两分类变量间关联程度的度量
相对危险度RR：是一个概率的比值，指试验组人群反应阳性概率 与对照组人群反应阳性概率的比值。数值为1，表明试验因素与 反应阳性无关联；小于1时，表明试验因素导致反应阳性的发生 率降低；大于1时，表明试验因素导致反应阳性的发生率增加。 优势比OR：是一个比值的比，是反应阳性人群中试验因素有无的 比例与反应阴性人群中试验因素有无的比例之比。 当关注的事件发生概率比较小时（<0.1），优势比可作为相对危 险度的近似。
两种方法的检测结果
乳胶凝集法 免疫荧光法 + － 合计 + 11 2 13 － 12 33 45 合计 23 35 58
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配对卡方检验
首先建立数据文件，如下。
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配对卡方检验
同理，由于是频数表数据，应该先用weight cases进行预 处理。
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配对卡方检验
在Pearson卡方检验中，对行列变量的相关性作了检 验，其中的行列变量是一个事物的两个不同属性。 实际应用中，还有一种列联表，其中的行列变量反映的 是一个事物的同一属性。例如把每一份标本分为两份，分 别用两种方法进行化验，比较两种化验方法的结果是否有 本质不同；或分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行 检查，比较此两种方法的结果是否有本质不同，此时要用 配对卡方检验。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
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一致性检验
在Pearson 卡方检验中，对行变量和列变量的相关性作检 验，其中行变量和列变量是一个事物的两个不同属性。 在实际中，还有一种列联表，其行变量和列变量反映的是 一个事物的同一属性的相同水平，只是对该属性各水平的 区分方法不同。其特征是：行的数目和列的数目总是相同 的。如果希望检验这两种区分同一属性的方法给出的结果 是否一致，则不应当使用Pearson χ2检验，而应该采用 Kappa一致性检验对两种方法一致程度进行评价。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
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四格表卡方检验
检验两个变量是否存在显著性差异
例1 某种药物加化疗与单用某种药物治疗的两 种处理方法，观察对某种癌症的疗效，结果见下 表。（数据见cancer.sav）
疗效 处理 药物加化疗 单用药物 合计 有效 42 48 90 无效 13 3 16 合计 55 51 106
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卡方检验基础 χ2检验的基本思想
首先假设H0成立，计算出χ2值，它表示观察值与理论值之间 的偏离程度。根据χ 2 分布，χ 2 统计量以及自由度可以确定 在H0成立的情况下获得当前统计量及更极端情况的概率P。 如果 P 很小，说明观察值和理论值偏离程度太大，应当拒 绝原假设，表示比较资料之间有显著性差异；否则就不能 拒绝原假设，尚不能认为样本所代表的实际情况与理论假 设有差别。
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四格表卡方检验
几种卡方检验的比较： 连续性校正χ2检验：
仅适用于四格表资料，在n>40，所有期望频数均大于1，只有1/5单元 格的期望频数大于1小于5时；
Fisher精确概率法：
在样本含量<40或有格子的期望频数<1的列联表，应该采用该法；
似然比χ2检验：
当n>40，最小期望频数>5时，结论与Pearson χ2基本一致；
四格表卡方检验
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四格表卡方检验
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四格表卡方检验
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四格表卡方检验
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四格表卡方检验
其他的检验见下文。
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卡方检验基础
χ2检验是以χ2分布为基础的一种假设检验方法，主 要用于分类变量，根据样本数据推断总体的分布与 期望分布是否有显著差异，或推断两个分类变量是 否相关或相互独立。其原假设为： H0：观察频数与期望频数没有差别
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配对卡方检验
Chi-Square Tests
结果分析
Asymp. Sig. Exact Sig. Exact Sig. (2-sided) (2-sided) (1-sided) 1 1 1 .000 .001 .000 .000 13.910 1 .000 .013c 58 .000
结果分析
表示药物加化疗与单用药物治疗某种癌症的疗效比较的行 ×列表，除了观察值以外，还有期望值。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
四格表卡方检验
结果分析
此为四格表χ2检验的结果，χ2＝6.508，P＝0.011，差异有显著性 意义，即药物加化疗与单用药物治疗癌症的疗效有显著性差异。
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配对卡方检验
配对卡方检验公式：
若b+c>40，则用公式：
χ
2
(b − c ) = b + c
2
若b+c≤40，则用公式：
χ =
2
( b − c − 1) b+c
2
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配对卡方检验
例2 某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名
可疑系统性红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结 果见下表，问两种方法的检测结果有无差别？（数据见 McNemar.sav）
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一致性检验
一般认为， 当Kappa≥0.75时，表明两者一致性较好； 0.75>Kappa ≥0.4时，表明一致性一般； Kappa<0.4时，表明两者一致性较差。
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一致性检验
注意：
Kappa检验会利用列联表的全部信息，而McNemar 检验 只会利用非主对角线单元格上的信息。因此，对于一 致性较好，即绝大多数数据都在主对角线的大样本列 联表，McNemar检验可能会失去实用价值。
不能忘记 哦！
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配对卡方检验
在此选入频数变量即可进 行下一步的分析。
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配对卡方检验
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配对卡方检验
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配对卡方检验
选中进行配对 卡方检验
又如模拟值和实际值之间的检验
两种治疗方法的疗效比较
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四格表卡方检验
首先建立数据文件，如下。
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四格表卡方检验
注意：由于上表给出的不是原始数据，而是频数表数据，应 该进行预处理。
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一致性检验
结果分析
如果在crosstab过程的 statistics子对话框中勾选上Kappa 复选框，则有以下结果：
Symmetric Measures Asymp. a b Value Std. ErrorApprox. T Approx. Sig. Measure of Agree Kappa N of Valid Cases a.Not assuming the null hypothesis. ing the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. .455 58 .115 3.762 .000
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卡方检验基础
χ2值的计算：
( A − E) χ =∑ E
2
2
由英国统计学家Karl Pearson首次提出，故被 称为Pearson χ2 。
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卡方检验基础－卡方分布
当n比较大时， χ2 统计量近似服从k -1个自由度的χ2分布。 在自由度固定时，每个χ 2 值与一个概率值（ P 值）相对 应，此概率值即为在H0 成立的前提下，出现这样一个样本 或偏离假设总体更远的样本的概率。如果 P 值小于或等于 显著性水准，则拒绝H0，接受H1，即观察频数与期望频数不 一致。如果 P 值大于显著性水准，则不拒绝H0 ，认为观察 频数与期望频数无显著性差异。 P 值越小，说明H0 假设正 确的可能性越小； P 值越大，说明H0 假设正确的可能性越 大。 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅