பைடு நூலகம்
第二宇宙速度v=11.2km/s — 物体刚好能克服地球引力作用，离开地球绕太阳运动所需 的最小发射速度
第三宇宙速度 v=16.7km/s —物体刚好能摆脱太阳引力束缚而飞到太阳系以外所需的最小 发射速度
同步卫星特点：
“三定”— 定轨道、定周期、定高度
1、轨道平面与地球赤道平面重合，相对地球 静止
请同学们思考：为什么不能说物体随星球自转需 要的向心力等于星球对它的万有引力？
典例：1、同步卫星离地球球心的距离为r,运行速率为V1，向 心加速度大小为a1，地球赤道上的物体虽地球自转的向心加速 度大小为a2，线速度为V2，地球半径为R,则（ A ）
A、a1：a2=r：R C、 V1：V2=R2：r2
A
典例：1、如图卫星A、B的半径之比为rA：rB=1: 2， B
则 aA：aB= ____4_:_1__ VA：VB= ____2__:_1
B
ωA：ωB= ___2___2_:_1 TA：TB= ___1_:_2__2
典例2、我国发射的探月卫星“嫦娥一号”，贴近月球表面飞行，已知 月球的质量约为地球质量的1／81，月球的半径约为地球半径的1／4， 地球近地卫星的飞行速度约为8Km／s，则该探月卫星绕月运行的速率 为多少？
B、 a1：:2=R2：r2
D、 V1：V2= R: r
G
Mm r2
mV 2
r
m(2)2r
T
GMR2m mg GM gR2
要特别注意两条思想中r与R的不同
通过下面的例子体会两条思想的综合使用
典例：1、地球半径为R，地表的重力加速度
为g,一颗人造卫星距地面的高度为h,求：该
h
卫星的运动周期
Rg
解：由引力提供向心力，得
对每个行星对 每来个说行，星它来与说太，阳它的与连太线阳在的 相连 等线 在 相 的时间扫过等 的相时等间的扫面过积相; 等 的 面 积 ;
开普勒第开三普 定勒 律第 三—定—律周—期—定周律期 定 律
所有行星的所 有轨行道星的的半轨长道轴的的半三长次轴方的跟三 公次 转方 跟 公 周期的二次转 周方期的的比二值次都方相的等比，值 K都是相一等 个. 跟 中心天体有关的常数
第六章 基本知识点梳理
第六章 基本知识点梳理
开普勒三大定律
开普勒第开一普定勒律第—一 —定 轨律 —道—定轨律道 定 律
太太阳阳
行行星星
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，
所有行星绕太 阳太处阳在运椭动圆的的轨一道个都焦是点椭上圆。 ，
v
太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第开二普定勒律第—二 —定 面律 —积—定面律积 定 律
解：根据
G
Mm r2
mV 2
r
得V GM 近地卫 rR 星 r
V 近地
V近月
GM地 R
地
GM月 R月
V 近地
MR 地 月
8119
V MR 14 2
V近月=16／9Km/s
近月
月地
（2）星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力
R M
m
F引 = G
→
Mm G r2 mg
GM gR2
Mm G
(R h)2
m(2)2(Rh)
T
4 2 (R h)3
T GM
由引力等于重力，得
Mm' G r2
m'g
GM gR2
4 2(R h)3
T gR2
第一宇宙速度— 成功发射一颗卫星所需的最小发射速度
理解：（1）第一宇宙速度指的是发射速度不是环绕速度 （2）当然对近地卫星（r≈R）,在数值上V发=V环
②对于两个质量分布均匀的球体，公式也成立，r是两球心间的距离。
典例:1、关于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是( C D )
A、公式中 G 为引力常量，通过实验测得为 6.67×10 11 N m2 / kg2 B、当 r 趋近于零时，万有引力将趋近于无穷大 C、m1 与 m2 相互吸引的力大小相等与 m1、 m2 是否相等无关 D、引力常量G是卡文迪许通过扭秤实验装置测得的
kk
aa 33 TT 22
万有引力定律
1、内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟 这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比.
： 2、表达式
F G m1m2 引力常量 G = 6.67×10 -11 N m2 / kg2 r2
3、适用条件：①严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个 物体间的距离远大于物体本身的大小时， 两物体才能 看成质点
V
GM R
其中Ｍ是月球质量 ，Ｒ是月球半径
典例2、关于同步卫星的说法正确的是（ D ） A.它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离按需要选择不同值 B.它可以在地面上任一点的正上方且离地心的距离是一定的 C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
2、运动周期、角速度与地球自转周期、角速 度相同T=24小时
3、高轨卫星,距地面高度为定值h=3.6×104 Km
典例1、下列说法正确的是（ ACD ）
A、人造地球卫星最小的发射速度是7.9Km／s B、人造地球卫星最小的环绕速度是7.9Km／s C、人造地球卫星的发射速度应介于第一和第二宇宙速度之间 D、在月球表面成功发射一颗环月卫星所需的最小发射速度是
（3）第一宇宙速度的计算公式
V GM
M—星球质量 R—星球半径
R
（4）地球上成功发射一颗卫星做需的最小发射速度 （即第一宇宙速度）V=7.9Km／s
注意：（1）环绕速度与发射速度是两个不同的概念 （2）近地卫星V发=V环，除此之外，轨道越高的卫星，需要 的发射速度越大，进入轨道后的环绕速度越小
故第一宇宙速度在数值上等于最大的环绕速度
万有引力定律的应用——两条重要思想的领会：
（1）中心天体—环绕天体模型
处理思想：中心天体施加给环绕天体的引力提供环绕天体做匀速 圆周运动需要的向心力
即 F引 = F向
ma 向
a 向
GM r2
m F引
M
G
Mm r2
mV 2 r
mr2
V GM r
GM r3
m(2 )2 r
T
T 4 2r3
GM
四条对应关系中，每一条约去环绕天体质量m后 ，剩四个物理量，知 其三个量，就能求第四个量