工程测量中fx-5800P计算器基本程序
的编写及实际放线的应用
刘兵策刘杰
摘要在日常工程测量工作中，计算器是必不可少的工具。
目前行业内用fx-5800P。
本文介绍测量工作中坐标正反算、大地转施工、施工转大地等常用程序的原理及编写，并
对其比较复杂的实际放线的灵活应用进行解析，为类似的测量工作提供借鉴。
关键词工程测量fx-5800P程序应用
1 引言
控制测量是施工的基础，为了便于施工，放线一般使用施工坐标系，坐标轴平行于建筑物主轴线。
对于建筑物主轴线与坐标轴不平行的，为了方便放线，一般不再改变坐标系，用计算器程序进行计算，迅速判断需要定位的点。
利用fx-5800P计算器根据测出的坐标数据计算出与设计图纸上的差值，指挥棱镜进行移动，找到准确的设计位置。
测量工作中主要用到坐标正反算，大地转施工，施工转大地等常用程序，下面介绍这几个程序的原理和编写，总结一些在实际工作中的应用。
2 Fx-5800计算器程序的原理与编写
2.1 大地坐标转换为施工坐标
大地坐标转换为施工坐标见图1。
Xp、Yp分别是P点在XOY坐标系中的纵横坐标，xp，
yp分别是xo’y坐标系中的纵横坐标值，Xo，Yo分别是
xo’y坐标系的坐标原点o’在XOY坐标系中的纵、横坐
标值，Δα为两坐标系坐标纵轴的夹角。
将P点从XOY坐标系转换到xo’y坐标系中，
即大地转施工的公式如下：图1 大地坐标与施工坐标转换图
xp=（Yp-Yo）sinΔα+（Xp-Xo）cosΔα；
yp=（Yp-Yo）cosΔα-（Xp-Xo）sinΔα；
用fx-5800P编制程序时，只要输入大地坐标的原点o’的坐标和要转换的点P点的大地坐标，即在坐标系XOY坐标系中的坐标，再用上述公式带入，输出P点的施工坐标。
基本程序如下：
“X1=”?A:”Y1=”?B: (输入xoy的原点的大地坐标）
“X2=”?U:”Y2=”?V: (输入要转换的P点的大地坐标）“F=”:F (输入方位角）
“X=”:（V-B)sinF+（U-A）cosF->X (输出P点的施工坐标X值）
“Y=”:（V-B)cosF-（U-A）sinF->Y (输出P点的施工坐标Y值）
输出坐标时，可以用计算器中的一个极坐标的逆运算代替，即去掉最后两行，换成Pol（U-A,V-B):J<0=>J+360->J
“W=”:J-F->W
Rec（I，W）
这种方法计算器的运算效率比较高，编程也比较简便。
2.2 施工坐标转换为大地坐标
参考图1，将P点坐标从施工坐标转换成大地坐标，根据几何关系，转换公式如下： Xp=xpcosΔα-ypsinΔα+Xo；
Yp=xpsinΔα+ypcosΔα+Yo；
输入P点的施工坐标，方位角及xo’y的原点的大地坐标，再代入上述公式，输出P点的大地坐标，具体程序如下：
“A=”?A:”B=”B: (输入xo’y的原点的大地坐标）
“C=”?C:”D=”D: (输入要转换的P点的施工坐标）
“F=”:F （输入方位角)
“X=”:A+Ccos(F)-Dsin(F)->X (输出P点的大地坐标X值）
“Y=”:B+Csin(F)+Dcos(F)->Y (输出P点的大地坐标Y值）
2.3 坐标正算
坐标正算见图2。
图2所示，A点为已知点，坐标为xA、yA，B点为
未知点，坐标为xB、yB。
S AB为两点间的距离，αAB为
方位角，则可求的B点坐标，公式如下：
xB=xA+SABcosαAB；
yB=yA+SABsinαAB；
根据上述公式，坐标正算的程序如下：图2 坐标正算与坐标反算图
“Xo=”?U:”Yo=”?V: (输入已知点坐标）
“I=”?I:”J=“?J （输入两点的距离和方位角）
“X=”:U+Icos(J)->X (输出待求点的X坐标值）
“Y=”:V+Isin(J)->Y (输出待求点的Y坐标值）
2.3 坐标反算
根据图2，坐标反算是坐标正算的逆运算，即知道两个点的坐标值，计算两点的距离和方位角。
根据几何关系，计算公式如下：
αAB=arctan（(yB-yA）/(xB-xA））；
SAB=√((yB-yA）(yB-yA）+(xB-xA）(xB-xA）);
坐标反算程序如下：
“X1=”?X:”Y1=”:?Y:
“X2=”?U:”Y2=”:?V: (输入两个已知点坐标）
“W=”:tan-1((V-Y）/(U-X）) ->W (输出方位角）
“S=”:√((V-Y）(V-Y）+(U-X）(U-X）)->S（输出两点间的距离）
同样可以用极坐标的方式代替上述公式，代替后边两行，程序如下：
Pol（U-X,V-Y):J<0=>J+360->J
“I=”:I (输出两点间的距离)
“J=”:J DMS （输出方位角）
可以看出后者相对比较简便，运算效率也比较高，我们比较提倡应用后者。
3 实例应用分析
3.1 建筑物与测区主轴线不平行的情况
建筑物与测区主轴线不平行的情况见图3。
图3 建筑物轴线与主轴线不一致的情况示例图
全站仪方便测出的是主轴线所建立坐标系的坐标，如图3，已知A、B点的坐标，和建筑物的尺寸，以测出C、D、E、F的坐标为例。
放线前，首先以A点为原点，以A->B 为X轴方向建立一个新的坐标系，其中A点坐标为（163.218，-27.404），B点坐标为（197.146，-39.439），则新建坐标系的方位角可根据坐标反算程序
算出J=340°28’9.47”。
C、D、E、F四个点在新坐标系中的坐标分别是（0，6.75）、
（,36,6.75）、（36，-2.5）、（0，-2.5）。
要确定C点的位置，假设测出现场坐标为（165.516，-21.032），在大地转施工程序中，输入原点A点的坐标，和现场测出点的坐标，及方位角J，即可算出实测点在新坐标系中的坐标（0.160,6.423），则可以向新坐标系X轴的负方向移动0.16,向y轴的正方向移动6.75-6.423=0.327，移动棱镜位置后重新测量，按照同样的方法进行计算，如果还有偏差则继续移动，直至算出的坐标值与C点在新坐标系中的坐标（0，6.75）吻合为止。
D、E、F三点也可以用同样的方法测定现场位置，本方法为坐标反算程序与大地转施工程序的灵活应用，在任意一个坐标系中建立与轴线不平行的坐标系，可以用大地转施工程序，将原坐标系当做大地坐标系，新建坐标系当做施工坐标系，这样可以方便放线。
3.2 构筑物有同一中心的情况
以某水电站厂房为例，具体见图4和图5。
图4 蜗壳平面图图5 蜗壳剖面图图4和图5是某水电站厂房的蜗壳图，蜗壳的边线有同一中心但是半径随着角度在变化在渐变。
此种情况放线比较复杂，现场主要是校核模板的位置。
表1是该蜗壳模板的主要参数，此表相当于以中心o（184.29，35.25）建立极坐标系。
放线时测出实测坐标点，使用坐标反算程序,计算实测点和o点在距离和方位角，方位角在哪个区间内，再根据渐变计算出设计半径值（半径值一般根据线性变化计算，线性关系是简化后的方法，因为区间分的较小，线性关系也可近似算出设计值，完全满足现场施工的精度要求），与算出的距离进行对比，确定是向中心移动还是远离中心移动。
举例算一个点，全站仪架设好后，寻找任意点测出坐标值（193.056，40.771），实测距离和方位角分别是I=10.360，J= 32°12’12.72”。
该方位角在30°和40°之间，计算R的设计值，根据表查出30°和40°的R值分别是10.373，10.221，根据线性渐变关系计算出实测点的设计R=10.373-（10.373-10.221）*(2°12’12.72”/10°)=10.334。
所以得出该点模板要向靠近中心方向调整I-R=10.36-10.334=0.026。
模板的内径r也可以用同样的方法计算。
4 小结
以上是笔者日常工作的一些经验总结，大地转施工、施工转大地、坐标正算，坐标反算是日常测量工作中常用的程序，这些常用基本程序进行灵活的应用可以提高现场的
工作效率和准确性。
测量工作的专业性较强，对精度要求较高，出现失误会造成重大的质量事故，面对工作中的重点和难点，更应该多总结经验和创新，提高效率，减少失误。