Stress 0
Typical curve for concrete steel reinforcement
Rod
Stress range
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S-N 曲线
钢桥疲劳分析
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2. 分析步骤
钢桥疲劳分析
1) 首先做结构静力分析确定最大和最小应力的绝对值或者计算von Mises 应力，从而获得应力幅。 2) 当作用应力为变幅时，使用可将各应力幅组成起来的雨流计数法(Rain flow counting)和S-N曲 线计算。
Fatigue damage = 0.9 means: 1,000 load cycles can be applied before fatigue failure.
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钢桥疲劳分析
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5. 疲劳分析
钢桥疲劳分析
BS 5400中，对钢桥不同构造细节分为9个等级。在本案例中，主要分析U型肋与横隔板相接处的疲
劳效应。该部位为BS5400规范c细节分级。将对应等级参数从表格中选取带入S-N曲线方程式中， 得到该分级的疲劳曲线。
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钢桥疲劳分析
9. 钢桥疲劳分析（公路钢结构桥梁设计规范：JTG D64-2015）
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9. 钢桥疲劳分析（BS5400）
钢桥疲劳分析
Part 1：疲劳分析理论
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1. 疲劳是……？
钢桥疲劳分析
疲劳是重复加载导致的材料破坏。 与断裂破坏相比，疲劳破坏出现的平均应力会比断裂破坏时的应力小很多。
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通过应力幅得到各自幅的寿命，再通
过各自的次数得到损伤度，最后线性 累加得到总损伤度。
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6. 分析结果
疲劳寿命
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9. 钢桥疲劳分析（BS5400）
疲劳荷载
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钢桥疲劳分析
Part 2：钢桥疲劳分析案例
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5. 疲劳分析
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钢桥疲劳分析
汽车荷载历程曲线 在结构贴应变片，实测应变记录后与静
力加载条件下应变结果求比值得到。 理想化汽车荷载时变函数，按节点动力
荷载施加，完成时程分析，得到应变随 时程的结果后与静力加载条件下应变结 果求比值得到。
1. 分析概要
钢桥疲劳分析
钢桥的疲劳裂纹一般是由焊接缺陷、结构的几何形状引起的应力集中、结构的应力变动幅度以及重 复加载等原因引起的。重复加载会引起疲劳裂纹发展，严重时会引起结构破坏，因此对抗疲劳较弱 的部位应进行分析确定其抗疲劳能力。
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抗疲劳的特性可以用S-N曲线来代表。S-N曲线用钢材在常幅应力下的重复次 数来表示。
抗疲劳破坏的特性直接与应力幅值相关。
画出应力幅S与疲劳重复次数Nf的相关曲线叫做S-N曲线。 施加荷载是常幅荷载。
破坏为止的加载重复次数 = 疲劳寿命
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5. 疲劳分析
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计算损伤度
钢桥疲劳分析
变幅-〉常幅 计算损伤度 FEA将组合为一个疲劳荷载得到的
变幅应力通过雨流计数法转换为多 个等幅应力，再适用前面理论中的 Miner线性累计损伤法则，求解损 伤度。
汽车荷载是按照BS5400规范中的320kN、4轴标准疲劳车加载的。并且，按照BS5400规范要求， 单车道加载。加载位置，考虑到正交异性钢桥面板疲劳薄弱处多为桥面板与横隔板连接处、U型肋 与横隔板连接处等，本案例的加载位置选择跨中横隔板弯矩最大的影响线加载。
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9. 钢桥疲劳分析（BS5400）
疲劳曲线
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7. Miner 法则（Miner rule）
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对于疲劳破坏可以看成材料损伤的累积。
累积损伤假定每个荷载循环产生相同程度的材料损伤。Miner 法则也就是线 性累积损伤法则。
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4. 疲劳寿命
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疲劳寿命是材料在破坏发生前能够承受波动应力和应变的重复次数。 疲劳寿命与波动应力、构件几何形状、试验条件相关。
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5. 疲劳分析
钢桥疲劳分析
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应力选项
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在对于钢桥，一般选择范梅塞斯应力即可。 类型则选择了应用较多的共享点的平均值。
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4. 静力分析
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5. 疲劳分析
钢桥疲劳分析
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6. 复合加载（Complex loadings）
钢桥疲劳分析
对于变幅应力下疲劳损伤度，Miner提出评价损伤度时可以将各单独应力的 重复次数进行线性叠加得到总的损伤度。
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9. 钢桥疲劳分析（公路钢结构桥梁设计规范：JTG D64-2015）
正交异性板各疲劳细节对车载不敏感，而仅对轮载敏感，且由于正交异性板各疲 劳细节的有效影响面范围狭小，变化幅度大，因此疲劳细节还对轮载的横向位置 十分敏感。此种情况，建议采用FEA进行疲劳计算。
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疲劳设计准则 不考虑损伤度
应力幅最大值 考虑损伤度
满足上式，即疲劳寿命满足规范要求。
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9. 钢桥疲劳分析（BS5400）
疲劳构造细节
钢桥疲劳分析
3) 考虑平均应力的影响确定疲劳寿命和损伤度。 ☞ 建模 -> 线性静力分析 -> 应力疲劳分析-> 确认分析结果
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3. 模型建立
钢桥疲劳分析
本例题是介绍疲劳分析的过程，省略了建模的过程。模型网格建立、边界及荷载中的恒载与线性分 析相同。此处，仅说明汽车荷载的施加。