第 1 页 共 9 页 陕西人教版中考数学模拟试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 .
某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：
种子个数
200
300
500
700
800 900 1000
发芽种子个数 187 282 435 624 718 814 901
发芽种子频率 0.935 0.940 0.870 0.891 0.898 0.904 0.901
下面有四个推断：①种子个数是700时，发芽种子的个数是624．所以种子发芽的概率是0.891；②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性．可以估计种子发芽的概率约为0.9(精确到0.1)；③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计种子大约有的种子不能发芽．其中合理的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．②④
2 . 如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3 . 下列算式中错误的有（ ）
（1） （2） 第 2 页 共 9 页 （3）
（4）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4 .
一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
5 . 下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A． B． C． D．
6 . 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7 . 有一个数值转换器，原理如下：
当输入的x=64时，输出的值是（ ）
A．2 B．8 C． D．
8 . 如图，在矩形中，，，是对角线上的动点，连接，将直线绕点顺时针旋转使，且过作，连接，则最小值为（ ）
第 3 页 共 9 页 A．
B．
C．
D．
9
.
经过我省的合福高铁被称为“最美高铁”，从合肥途径无为至福州全程848km的路段，乘坐相谱号高速列车比乘坐普通列车全程直达所用时间缩短了5h，已知高铁的平均时速是普通列车平均时速的2.5倍，若设普通列车的平均时速为xkm/h．则根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10 . 如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是 （ ）
A．(4,0) B．(,0) C．(5,0) D．(,0)
11 . 关于的一元二次方程式，下列结论一定正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程没有实数根 D．无法确定
12 . 一艘轮船从港出发，沿着北偏东的方向航行，行驶至处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西方向航行，到达后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（ ） 第 4 页 共 9 页
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13 .
在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD﹣AB=2时，S2﹣S1的值为_______．（用a、b的代数式表示）
14 . 把多项式a2b﹣4ab+4b分解因式的结果是_____．
15 . 在中,∠A=500.三角形内有一点O,若O为三角形的外心,则∠BOC=_____度,若O为三角形的内心,则∠BOC=______度.
16 . 若a＝3b，则＝_____．
17 . 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为_____．
三、解答题
18 . 在中，，，点是的中点，点是射线上一点，于点，且，连接，作于点，交直线于点． 第 5 页 共 9 页
（1）如图（1），当点在线段上时，判断和的数量关系，并加以证明；
（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当和面积相等时，点与点之间的距离；如果不成立，请说明理由．
19 . 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表：
成本（元/个） 售价（元/个）
2 2.4
3 3.6
设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.
（1）求y与x的函数解析式；
（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？
20 . 如图，圆O的半径为1，六边形ABCDEF是圆O的内接正六边形，从A，B，C，D，E，F六点中任意取两点，并连接成线段．
第 6 页 共 9 页 求线段长为2的概率；
求线段长为的概率．
21 .
（1）计算：(2)解方程：
（3）求不等式组的解集
22 . 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝5，D是AB上一点，BD＝2，E是BC上一动点，联结DE，并作∠DEF＝∠B，射线EF交线段AC于
A．
（1）求证：△DBE∽△ECF；
（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；
（3）联结DF，如果△DEF与△DBE相似，求FC的长．
23 . 如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，
A．求证：四边形ACFE是矩形.
24 . 计算：
（1） 第 7 页 共 9 页 （2）
25
.
近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
26 . 如图，直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q，连接BM．
①若∠MBC＝90°，求点P的坐标；
②若△PQB的面积为，请直接写出点M的坐标． 第 8 页 共 9 页 参考答案
一、单选题
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二、填空题
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三、解答题
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