每人分得糖数 32 16
8
4
2
1
小结
今天的收获：
①今认天识你了认因识数了和什倍么数？。 ②它们之间有是什相么互关依系存？的关系。 ③在必研须究在整因数范和围倍内数研时究需，要而注且意0什除么外？。
谢谢！再见！
4、研究因数和倍数时还需要注意什么？
因数和倍数的关系：相互依存的关系。没有倍 数就不存在因数，没有因数也不存在倍数。只 能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不可以说 谁是因数，谁是倍数。
想一想
1、我们在什么范围内研究因数和倍数？√
2、什么是因数和倍数？√
3、因数和倍数之间有什么关系？√
4、研究因数和倍数时还需要注意什么？√
因数和倍数
小河镇中心小学南校区 沈锐
趣味故事
买了6根 买了7个
，用了9元。 每根多少钱？ ，用了14元。 每个多少钱？
9÷6=1.5 14÷7=2
趣味故事
三位客人，每位客人分一样多，应该怎么分？ 7÷3=2……1 6÷3=2
看一看，分一分
9÷6=1.5 14÷7=2 7÷3=2……1 6÷3=2
确。 ③题目必须是整除算式。
练一练
24÷3=8，（3 ）和（8 ）是（24 ）的因数， （ 24）是（ 3 ）和（ 8 ）的倍数。 为什么能这样说呢？
3×7=21，（ 3 ）和（ 7 ）是（21）的因数， （ 21）是（ 3 ）和（ 7 ）的倍数。
353×××749===222107
217÷×38==756 212÷×76==312
2、什么是因数和倍数？√
3、因数和倍数之间有什么关系？
4、研究因数和倍数时还需要注意什么？
12÷2=6
12÷6=2
2是12的因数，12是2的倍数。
6是12的因数，12是6的倍数。
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
想一想
1、我们在什么范围内研究因数和倍数？√
2、什么是因数和倍数？√
3、因数和倍数之间有什么关系？√
（×）
（3）18是18的因数，18是18的倍数。
（√ ）
（4）因为5和6是30的因数，所以30是倍数。
（×）
（5） 如果a÷b=c，则b和c是a的因数，a是b和c的倍数×. （）
做一做
拓展题： 王老师拿了32颗糖平均分给幼儿园的小朋
友，正好分完。小朋友的人数可能是多少？
可能的人数
1 2 4 8 16 32
看一看，分一分
这些算式有什么不同点呢？该怎么分类？
9÷6=1.5 14÷7=2
7÷3=2……1 6÷3=2
12÷2=6 21÷21=1
3÷2=1.5 19÷7＝2……5
9÷5=1.8 24÷8=3
9÷3=3
第一类
第二类
12÷2=6
14÷7=2
21÷21=1 24÷8=3 9÷3=3
6÷3=2
9÷6=1.5 9÷5=1.8
①0除以任何非0整数都得0，所以0是
0÷1=0 0÷2=0
任何非0整数的倍数，研究它太麻烦。 0÷3=0
②0不能作除数，所以不能作任何非0 0÷4=0
整数的因数，研究它没有意义。
……
说一说
请同学们小组合作说一说，每个人至少选两道式子在 小组内说因数和倍数。
30÷6=5 24÷8=3 15÷3=5 48÷8=6
2、什么是因数和倍数？
3、因数和倍数之间有什么关系？
4、研究因数和倍数时还需要注意什么？ 在12能÷够2=整6除的整数1除2÷法中6=，2
除2是数1是2的被因除数数的，因12数是，2被的除倍数数是。除数的倍数。
6是12的因数，12是6的倍数。 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
想一想
1、我们在什么范围内研究因数和倍数？√
7÷3=2……1 3÷2=1.5 19÷7＝2……5
说一说
在整数除法中，如果商是整数而且没有余数， 我们就称它为整除。
第一类
第二类
12÷2=6
14÷7=2
21÷21=1 24÷8=3 9÷3=3
6÷3=2
9÷6=1.5 9÷5=1.8
7÷3=2……1 3÷2=1.5 19÷7＝2……5
想一想
1、我们在什么范围内研究因数和倍数？√
说因数和倍数
6÷3=2 14÷7=2 21÷21=1 9÷3=3 28÷7=4 45÷9=5 18÷9=2 8÷2=4 36÷6=6 95÷5=19 77÷7=11 34÷17=2
想一想
趣味擂台赛： 以小组为单位，每个小组出一道整除算
式，其他小组举手说因数和倍数。 出题要求： ①出题时间1分钟。 ②出题时小组成员必须检验运算是否正
想一想
如果a÷b=c，要说因数和倍数，需要注意 什么呢？谁是谁的因数都不能为0。 b和c是a的因数，a是b和c的倍数。
做一做
判断对错，正确的打√，错误的打×，并说明理由。
（1）5是因数，10是倍数。
（× ）
（2）0.3是1.5的因数，1.5是0.3的倍数。