圆的基本性质
一、选择题
A1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离
都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( )
A ．4个
B ．3个
C ． 2个
D ． 1个
A2如图，△ ABC 内接于⊙O ，D 为线段AB 的中点，延长OD 交⊙O 于点E ，连接AE ，BE ，则下列五个
结论①AB ⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C ，⑤
,正确结论的个数是（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
A3．如图，点B 、C 在⊙O 上，且BO=BC ，则圆周角BAC ∠等于（ ）
A ．60︒
B ．50︒
C ．40︒
D ．30︒
A4．如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠B 大小为 ( )
A ．25°
B ．35°
C ．45°
D ．65°
A5. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为
A ．2.5
B ．5
C ．10
D ．15
A6、如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=2， 120=∠AOB ，则弦AB 的长是 （ ）
（A ）22 （B ）32 （C ）5 （D ）23
B7．如图２，△ABC 内接于⊙O ，若∠OA Ｂ＝２８°，则∠C 的大小是（ ）
A ．６２°
B ．５６°
C ．２８°
D ．３２°
B8. 如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动
点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
（第2题图） （第3题图） （第4题图）
B9、如图，⊙O过点B 、C。

圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，
则⊙O的半径为（）
A）10B）3
2C）2
3D）13
C10．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）
A.(45)
+cm B. 9 cm C. 45cm D.62cm
C11．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为
A．22B．2C．1 D．2
C12、如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，
∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）
A．19 B．16 C．18 D．20
二、填空题
A1．如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,ABP
∠=22°,则BCP
∠的度数为_____.
A2．如图在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连结AD，则∠DAC的度数为．A3．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦C D⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦C D的长是_______.
A4．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）,点A的坐标
为（23，0）则点B的坐标为．
D C
B
A
O
（第6题图）（第7题图）（第8题图）
（第9题图）
（第10题
（第11题图）
（第12题图）
（第1题图）（第2题图）（第3题图）
A5．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．
A6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是BC的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD 的度数是．
A7. 现有一个圆心角为
90，半径为cm
8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.
该圆锥的高为__________
B8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是．
B9．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为2,1
cm cm，则弦AC、BD所夹的锐角 ＝．B10．如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置，则图中由BB′，B′A′，A′C，CB围成的阴影部分的面积是_______
C11．已知⊙O的半径为10，弦AB的长为103，点C在⊙O上，且C点到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是．
C12、如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为．
C13、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm.
三、解答题
A1. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．
A B
D
O
C
A
B
C
D
O
（第5题图）（第6题图）
（第4题图）
（第8题图）
（第9题图）
（第10题图）
（第12题图）
（第13题图）
A2．如图，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的面
积.
A3．如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，
CD .
(1) 求证：BD CD =；
(2) 请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由.
B4．如图9,在平行四边形ABCD 中,E 为BC 边上的一点,且AE 与DE 分别平分∠BAD 和∠ADC. ( 1)求证:AE ⊥DE;
(2)设以AD 为直径的半圆交AB 于F,连接DF 交AE 于G ,已知CD=5,AE=8,求FG AF
的值. C5．如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ：CA =4：3，点P
在半圆弧AB 上运动（不与A 、B 两点重合），过点C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点．
（1）求证：A C ·CD=PC ·BC ；
（2）当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；
（3）当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求出这个最大面积S 。

· A B
C
O
D。