山东省济南市市中区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．（4分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．4，5，9B．8，8，15C．5，5，10D．6，7，14 2．（4分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（4分）北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为（）
A．6.3×10﹣4B．0.63×10﹣4C．6.3×10﹣5D．63×10﹣5 4．（4分）下列运算正确的是（）
A．a2•a3=a5B．a2+a2=a4C．a3÷a=a3D．（a2）4=a6 5．（4分）下列事件是必然事件的是（）
A．人掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上
B．从一副扑克牌中抽出一张恰好是黑桃
C．任意一个三角形的内角和等于180°
D．打开电视，正在播广告
6．（4分）将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（）
A．30°B．45°C．60°D．70°
7．（4分）如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD 的是（）
A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠ABC=∠ABD 8．（4分）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3 9．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（）
A．40°B．55°C．65°D．75°
10．（4分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）
A．10B．16C．18D．20
11．（4分）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A．2B．1C．4D．3
12．（4分）如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角
平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）计算：（3a+1）（3a﹣1）=．
14．（4分）一儿童在如图所示的正方形地板上跳格子，当他随意停下时，停在阴影部分的概率．
15．（4分）将一长方形纸片如图所示的方式折叠后，再展开，若∠1=50°，则∠2=．
16．（4分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．
17．（4分）一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y=．
18．（4分）如图，△ABC中，AC=10，AB=12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为．
三、解答题（本大题共9小题，共78分）
19．（6分）计算：|﹣3|+（﹣1）2018×（π﹣3）0﹣（）﹣2．
20．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．
21．（6分）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，问△ABF与△CDE全等吗？
22．（8分）如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度；
（3）如图（2），A、C是直线MN同侧固定的点，B是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点B，使AB+BC最小．
23．（8分）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为；
（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为，需要往盒子里再放入多少个白球？
24．（10分）（1）计算：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；
（2）完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可得AB∥CD．
理由是：
∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠CGD（），
∴∠2=∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（）．
∴∠BFD=∠C（）．
∵∠B=∠C（已知），
∴∠=∠B（等量代换），
∴AB∥CD（）．
25．（10分）巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；
（2）朱老师的速度为米/秒，小明的速度为米/秒；
（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
26．（12分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同学用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（2a+5b）长方形，求9x+10y+6．
27．（12分）同学们，在初一学习正多边形和圆这节课时，我们就学习过四边形的内角和等于360°．下面我们就在四边形中来研究几个问题：
（1）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
（2）探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠C=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍成立，并说明理由；
（3）实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（点O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/时的速度前进，同时，舰艇乙沿北偏西50°的方向以60海里/时的速度前进，2小时后，指挥中心观察到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
山东省济南市市中区七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．B；2．D；3．C；4．A；5．C；6．C；7．B；8．D；9．C；10．A；11．C；
12．A；
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．9a2﹣1；14．；15．65°；16．19；17．10+1.5x；18．8；
三、解答题（本大题共9小题，共78分）
19．；20．；21．；22．；23．0.50；0.5；24．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行；25．t；s；2；6；26．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca；
27．EF=BE+DF；。