初一数学一、选择题：（本题共36分，每题3分）1．-9的相反数是（A）19（B）19（C）-9（D）92．下列各式正确的是（A）45（B）78（C）80（D）203．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是(A)61032.0 (B) 4102.3 (C) 5102.3 (D)410324.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是(A)两点之间，射线最短（B）两点确定一条直线（C）两点之间，线段最短（D）两点之间，直线最短5．若53x是关于x的方程30x a的解，则a的值为（A）5（B）15（C）5（D）156．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（A）（B）（C）（D）7．下列运算正确的是（A）x y xy（B）22254x y x y x y（C）23534x x x（D）33523x x 8．如图，下列说法中的是（A）直线AC经过点A（B）射线DE与直线AC有公共点（C）点D在直线AC上（D）直线AC与线段BD相交于点AEDCBA9．若与互为余角，是的2倍，则为（A ）20°（B ）30°（C ）40°（D ）60°10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB 互补的角为（A ）（B ）（C ）（D ）11．如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k 的结果为（A ）1（B ）21k（C ）21k （D ）12k12．已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入的m 、n 中较大的数为A ．48B ．24C ．16D ．8二、填空题：（本题共27分，每空3分）13．多项式2254xx 的一次项系数是.14．有理数 5.614精确到百分位的近似数为 .15．计算：42483625°′.16.若有理数a 、b 满足0)4(62b a ，则b a 的值为 .17.如图，将一副三角板的直角顶点重合,可得12,理由是等角（或同角）的；若3=50，则COB =o.A118．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式z y的值为 ..19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为 .20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的．（填写字母）三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分,第23题5分）21．计算：（1）12524()236；（2）29(3)2+21)1(.解：解：22．解方程：141123x x .解：23．先化简，再求值：2223(2)xy xy （），其中21x，1y .解：四、解答题：（本题共5分）24.列方程解应用题：在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？解：五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）25.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数.（1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.解：26．阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a.求作：线段AB,使得线段AB a.作法:①作射线AM；②在射线AM上截取AB a.∴线段AB为所求.解决下列问题：已知：如图，线段b.（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BD b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）AB BD,求线段BE的长.（要求：（2）在（1）的条件下，取AD的中点E.若5,3第（2）问重新画图解答）解：六、解答题：（本题共6分）27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CB CA ）的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角x ACB，则底角)290(x CBA CAB .请运用上述知识解决问题：如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：112160AC A ，22380A C A ，33440A C A ，44520A C A ，…（1）①由题意可得121C A A =o ；②若2A M 平分321A A C ，则22C MA =o ；（2）n n n C A A 1=o （用含n 的代数式表示）；（3）当3n 时，设11n n n A A C 的度数为a ，11n n n A A C 的角平分线N A n 与n n A C 构成的角的度数为，那么a 与之间的等量关系是，请说明理由.（提示：可以借助下面的局部示意图）解：海淀区七年级第一学期期末练习数学答案2011.1一、选择题：（本题共36分，每题3分）题号123456789101112答案DDCCAABCBCBB二、填空题：（本题共27分，每空3分）13．5；14．5.61；15．7913（全对才得分，写成7873不得分）；16.2；17.余角相等，130；18．20；19．8；20．A 、B 、E （注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分）21．（1）12524()236.解法一：原式12524(24)(24)236121620---------------------3分8．----------------------4分解法二：原式1243----------------------3分8．----------------------4分（2）2219(3)(1)2.解：原式＝29(1)9----------------------3分＝21＝1.----------------------- 4分22．解方程：141123x x .解：方程两边同时乘以6，得3(1)2(41)6x x .----------------------2分33826x x .----------------------3分8338x x.1111x .----------------------4分1x .----------------------5分23．先化简，再求值：2223(2)x y xy （），其中21x，1y .解：原式22622x y x y ----------------------2分243xy .----------------------3分当21x ，1y 时，原式214()3(1)2---------------------- 4分14(3)41(3)2.----------------------5分（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）四、解答题：（本题共5分）24.解：设这个班有x 名学生.----------------------1分320425x x .---------------------- 3分432025x x.45x.---------------------- 4分答：这个班有45名学生.---------------------- 5分(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分)五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分）25.解：（1）4；---------------------- 1分（2）88；---------------------- 2分（3）设观众想的数为a .---------------------- 3分36753a a.因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分（注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)26．解：（1）(点D 和点'D 各1分) --------------2分（2）∵E 为线段AD 的中点，∴12AEAD .如图1，点D 在线段AB 的延长线上.∵5,3AB BD ,∴8AD AB BD .∴4AE .∴1BEABAE.----------------------3分如图2，点D 在线段AB 上.∵5,3AB BD ,∴2AD AB BD .∴1AE .∴4BEABAE.综上所述，BE 的长为1或4.----------------------4分（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分)六、解答题：（本题共6分）27．解：（1）①10；----------------------1分②35；----------------------2分（2）180(90)2n ；----------------------4分（注：写成160(90)2n 的不扣分，丢掉括号的不扣分）（3）45；----------------------5分理由：不妨设1nC k .根据题意可知，2nk C .在△11n n n A A C 中，由小知识可知11n n n A A C 902k .∴11n n n A A C =180=902k .在△1n n n A A C 中，由小知识可知1n n n A A C 904k .图1图2∵N A n 平分11n n n A A C ，∴1=1211n n n A A C =454k .∵1n n n A A C 1n n C A N ，∴904k=454k .∴902k =45.∴=45.∴45.----------------------6分(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)。