关键词： 月海探测、Nd:YAG 激光器、光路修正
一、 课题背景及要求
课题背景：
遥望月球时，我们会发现月面上有些黑暗色斑块，这些大面积的阴暗区就叫做月海。月海 是月球表面的主要地理单元，总面积上约占全月面的 25%。迄今已知的月海有 22 个，绝大多数 月海分布在面向地球月球的正面，正面月海约占半球面积的一半；月球背面只有东海、莫斯科 海和智海共 3 个，而且面积很小，占半球面积的 2.5%。月海虽叫做“海”，但徒有虚名，实际上 它滴水不含，只不过是较平坦的比周围低洼的大平原，它的表层覆盖类似地球玄武岩那样的岩 石，即月海玄武岩。
= α r
= 1 τ pc
6.67
1 ×10−9
×
3
× 1= 08
0.5
αr
= αs + 21d
ln( 1 ) + R1
1 2d
ln( 1 ) R2
R1 =1− T =1− 0.05 =0.95
= R2 1,= αs 0.002cm−1
d = ln(1/ R1) 2(αr − αs )
（17） （18） （19） （20） （21）
三、 激光器发射器参数设计
3.1 总体设计思路
1）激光器的选择 考虑到 1 大气窗口：近红外波段 0.8~1.3um ；2 能量可以做的足够高(固体激光器)；3
频率与背景辐射可以区分 故我们选择波长为 1064nm 的 Nd：YAG 激光器
2）脉冲激光的实现方法 考虑到激光测距仪的作用距离很远, 要求脉冲具有较高的瞬时功率, 因此, 系统拟采用
∫ E = hnT c V tf n(t)dt
2d ti
∫ = hnT c V N f n(t) dt dN
2d Ni
dN
∫ =
1 2
hn T
c 2d
VNtt p
Ni dN N N f
=
1 2
hn T
c 2d
VNtt p
ln
Ni Nf
将=N N= i，n 0= 与N N= f , n 0 代入（12）得到：
扫描方式示意图
3.2 束腰半径
由于大气窗口在近红外波段为 0.8~1.3um，同时考虑到激光发射频率要与背景频率有一定差 异度，同时要将激光器功率做的足够大，因此我们采用 Nd::YAG 激光器，发射激光波长
λ = 1064nm 。
同时考虑到表面分辨率 50m，即要使得激光器在月球表面留下的光斑直径不大于 50m。 因此我们根据高斯光束发散角与束腰关系：
对于中纬度地区，由于∠M2OM1 和∠M2′O′M1′都很小，且 RE<<Lm，故可用弧 M2M1 近似估
计弧 M2’M1’，O’M1’约等于 O’M2’。在∆OO’M1’中，OO’=RE ,OM1’=Lm, 由余弦定理可知
L2������������
=
���������������2���������
8
“光电子学”课程大作业报告又 Nhomakorabea= dq
q= c 2ν
qλ 2
故
d = 8.55cm q = 130534
最后我们将激光器参数列表如下：
（22）
四、 光行差以及激光器仰角提前量补偿
4.1 符号约定以及相关常量：
地球半径 RE=6370km 月地距离 Lm=384400km 月球角速度ω1 = 360 ÷ (27.32 × 24 × 3600) = 2.66 × 10−6������������������������������������/������������ = 0.549′′/������������ 地表观测点自转角速度ω2 = 360 ÷ (24 × 3600) = 7.27 × 10−5������������������������������������/������������ = 15.0′′/������������ 月地单光程时间 T=Lm/c0=1.28s
高斯光束以及扩束系统的参数进行计算，同时结合现有的测量灵敏度，我们小组团队计算得出 激光器发射器的相关参数。根据这几项参数，运用光电子学所学知识以及查到的资料对激光的 腔长、出射面面积，镜面反射率进行探测仪系统初步设计。同时，考虑到地月之间的公转与自 转，我们建立了理论模型并进行必要的简化。最后基于现有的资料，我们对整套激光探测仪进 行一定的可行性分析。
2.3 大气传输：激光在大气传输特性图
简述：大气层对波长为λ的光束的损耗系数和折射系数都是观察点到地球表面距离 r 的函数， 并随着 r 的增大而线性减小。因此，大气介质损耗系数以及折射系数分布的递减，导致激光在大 气层的传输发生偏折。
2.4 光接收：光接收光学系统图&接收电路图
3
“光电子学”课程大作业报告
+
|O′M1′|2
−
2|O′ ������������1 ′|������������������������ cos(θ
+
������������ )
2
得到
|O’M1’|=�������������2������������ − ���������������2���������cos2������������ − ������������������������sinθ 弧������������1′������������2′ ≈ 弧������������2������������1 = 2������������������������������������������������ = 67.9Km
V
又
=
A
d
7
（12）
（13） （14） （15）
“光电子学”课程大作业报告
求得
Ni
≈
4E hνTcτA pulse
（16）
= 取T 0= .05, E 500mJ / 脉冲（我们选择的脉冲激光器能量是参考激光打向月面反射阵列时的
情况，如果考虑月面漫反射的情况，所需的能量将远大于这个值。我们组认为这样的能量值不 现实）。 得到
课 题 内 容 激光月海探测仪的初步设计
参 与 人 员 李畅达、李文渊、吴阳阳、吴源翔、葛湃
指导教师
刘旭、李海峰
专
业
光电信息工程 10 级
所在学院
光电系
“光电子学”课程大作业报告
激光月海探测仪的初步设计
指导老师：刘旭、李海峰 成员：李畅达、李文渊、吴阳阳、吴源翔、葛湃
摘要： 根据激光分辨率高度精度 1m，分辨率 50m 的要求得到激光的脉冲宽度，通过对激光所发射的
由于月球探测距离较远，为了收集到更多的回波能量，需要接收系统口径较大，为了减小体 积和重量，并兼顾到系统焦距设计要求，接收望远镜采用结构紧凑的双非球面反射式卡式系统。 在系统中设置有中继镜组，中继镜组产生平行光路。中继镜组的平行光路中设置有前截止滤光 片和窄带滤光片，用于滤除外界的非信号光。
雪崩二极管（APD）将回波脉冲光信号转化为电信号，经匹配放大器进行放大后，由阈值检 波比较器检出回波 TTL 信号，触发时间计数电路停止计时。
= Ni 2.13×1024
3.8 瞬时功率 由 P = E 得：
τ pulse
=P 7.5×107W
上面仅是开率激光打在月面反射阵列上的情况，若按照漫反方式计算，将月面近似看成一个余 弦辐射体，发射功率在 10 的 20~30 次方瓦数量级。
3.9 腔长的计算
由于
故
又
其中 并设 则有
τ
p
=
1 αrc
r0 = W0'
故出射面面积
A = π r02
得到
A = 201.08mm2
（4） （5）
3.5 瞬态方程
激光振荡的启动和终止过程因为不处于稳态，因此我们需要建立瞬态模型求解，瞬态方程 的推导如下：
= dn ( N −1) n dt Nt t p
由（6）（7）得： 求解（8）得到：
dN = −2 N n
θ0
=
λ πW0
得到
= W0
= λ = 1064nm
πθ0 π
25m
5.10m
(384400000 −1.25× 6370000)m
（1） （2）
3.3 高斯光束的焦深
由
得
3.4 出射面半径
2z0
=
2πW02 λ
= z0 1.536 ×108 m
（3）
5
“光电子学”课程大作业报告
如图所示，使用伽利略光组扩束，结合实际的 Nd:YAG 激光器，选择出射激光的光束半径 出射面半径：
4.2 仰角提前补偿量推导
月球绕地球公转的同时，地球也在自传，而且 T 较大不可忽略，从而使得月球相对于地面 上的观测点以角速度ω = 7.01 × 10−5rad/s = 14.45‘’/s 在空中自东向西运动，从而产生光行 差，必须通过修正激光器发射仰角来补偿这部 分光行差。由于某时刻看到的月亮是 T 秒前从 月球上反射的光，所以为使激光发射后刚好射 中月球，必须有 2T 秒的时间提前量。
电光调 Q 方法实现脉冲激光。 3）测量思路 通过测距来测量表面若干各点之间的相对高度差，然后再由此做出等高线图来确定月
貌；在一个光斑范围内，用光斑内与地球距离最近的点，近似来代替光斑各点到地球的距 离。我们采取的扫描方式如下图所示，图中每个圆代表激光在月面的光斑覆盖范围。
4
“光电子学”课程大作业报告
t pulse
=tp
Ni
Ni / Nt − N f / Nt / Nt − ln(N f / Nt ) −1
考虑到激光器功率非常大，因此有：
（10）
������������������������ ≫ ������������������������ℎ且������������������������ ≫ ������������������������