第4章第1节核力与核能第1节核力与核能学习目标知识脉络1.认识核素图，知道核力的概念及特点．(重点)2.知道稳定原子核中质子与中子的比例随着原子序数的增大而减小．(重点)3.理解结合能及平均结合能的概念，知道核反应中的质量亏损．(难点)4.掌握爱因斯坦质能方程，理解质量与能量的关系，能应用质能方程进行计算．(重点)核力与核的稳定性[先填空]1．核力把原子核中的核子维系在一起的力．2．核力特点(1)核力是短程力，作用范围在2 f(1 f＝10－15 )左右，它不能延伸到3 f以外．(2)当两核子间距离减小时，核力也迅速减小，至一定值时，核力表现为斥力．(3)核力是一种强相互作用，若两质子之间的距离为1 f，库仑力是200 N左右，核力必须非常强才能抵消所有质子库仑力的作用．3．核素具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子．4．核素图用横坐标表示质子数，纵坐标表示中子数，每一种核素用一小方块表示，所得到的图象．5．核的稳定性(1)核素的稳定区：几乎全落在一条曲线上，或紧靠曲线的两侧区域．(2)稳定核素的中子数与质子数的关系：随着Z的增加，稳定核素的中子数越越大于质子数．[再判断]1．原子核内的质子间均存在核力和库仑力．(×)2．稳定原子核的质子数总是与中子数相等．(×)3．对质子数较多的原子核，其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用．(√)[后思考]原子核是由中子和质子组成的，在原子核狭小的空间里，带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散？【提示】组成原子核的相邻的核子间存在核力．[核心点击]1．原子核中核子比例关系：自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；对于较重的原子核，中子数大于质子数．越重的原子核，两者相差越多．2．形成原因及原子核的稳定性(1)原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力非常小，较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了．这时，不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，有助于维系原子核的稳定性．(2)核力的饱和性：稳定的重原子核里，中子数要比质子数多．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．所以，原子核的大小也受到限制．1．(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )A．原子核内每个核子只跟与它们相邻的核子间才有核力作用B．核力既可能是引力，又可能是斥力．核力对核子做正功，原子核要释放核能D．原子核内相距较远的两个核子间没有核力作用，但一定有库仑力作用【解析】核力表现为引力时随核子间距离的增大而减小，表现为斥力时使核子不会融合在一起，故B正确；核力是短程力，只有在2.0×10－15 左右的范围内起作用，故A 正确；核子结合成原子核时，核力对核子做正功，原子核释放一定的能量，故正确；原子核内两核子相距较远时没有核力作用，核内质子与中子间不会有库仑力作用，D错误．【答案】AB2.核子结合成原子核的下列说法中，正确的是( )A．原子核内的核子间均存在核力B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间势能一定增加D．质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用【解析】由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，与核子是否带电无关，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15 时，核力表现为引力，在此过程中核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 ，故错误；质子数较多的原子核由于只有相邻的核子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力，随着质子数的增加，其库仑力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确．【答案】 D结合能与平均结合能[先填空]1．结合能核子结合成原子核所释放的能量．2．平均结合能(1)定义：平均每个核子的结合能．(2)意义：平均结合能越大，原子核越难分离成单个核子．3．质量亏损(1)质量亏损：任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，这一差值称为质量亏损．(2)能量计算：质量亏损说明核子组成原子核放出能量，其大小为ΔE＝Δ2.[再判断]1．原子核的核子数越多，平均结合能越大．(×)2．质量亏损是因为这部分质量转化为能量．(×)3．结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定．(×) [后思考]有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？【提示】不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．[核心点击]1．对平均结合能的理解(1)平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等质量的核平均结合能最大、最稳定．(3)当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时，就要释放核能．2．质量亏损、质能方程及核能的计算(1)质量亏损：①科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等．例如，精确计算表明：氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些，这种现象叫做质量亏损，质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出．②Δ是核反应前与核反应后的质量之差．(2)质能方程E＝2爱因斯坦指出，物体的能量(E)和质量()之间存在着密切的关系，即E＝2，式中为真空中的光速．爱因斯坦质能方程表明：物体所具有的能量跟它的质量成正比．由于2这个数值十分巨大，因而物体的能量是十分可观的．(3)核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δ2从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δ的关系：ΔE＝Δ2.3．下列关于平均结合能的说法正确的是( )A．核子数越多，平均结合能越大B．核子数越多，平均结合能越小．结合能越大，平均结合能越大D．平均结合能越大，原子核越稳定【解析】中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大，故A、B、均不正确．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确．【答案】 D4．(多选)关于爱因斯坦质能方程，下列说法正确的是( )A．E＝2中的E是物体以光速运动的动能B．E＝2是物体各种形式能的总和．由ΔE＝Δ2知，在核反应中亏损的质量Δ转化成能量ΔE放出D．由ΔE＝Δ2知，在核反应中亏损的静质量转化为动质量被放出的能量带走【解析】爱因斯坦的质能方程E＝2表明，物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，故A错误，B正确．ΔE＝Δ2表明，在核反应中亏损的质量Δ将产生ΔE＝Δ2的能量，只是以另一种形态的质量(动质量)释放出，与这部分质量Δ相对应的能量为Δ2，而绝不是质量转化为能量了，故错误，D正确．【答案】BD5．三个α粒子结合成一个碳12 6，已知碳原子的质量为12.000 0 u，氦原子的质量为4.002 6 u．(1 u＝1.66×10－27 kg) 【导学号：64772051】(1)写出核反应的方程；(2)这个核反应放出的能量是多少焦？(3)这个能量合多少eV?【解析】(1)342He→12 6＋ΔE(2)Δ＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 uΔ＝0.007 8×1.66×10－27 kg＝1.294 8×10－29 kg ΔE＝Δ2≈1.165×10－12 .(3)ΔE＝1.165×10－121.6×10－19eV≈7.28×106 eV ＝7.28 eV.【答案】(1)342He→12 6＋ΔE(2)1.165×10－12 (3)7.28 eV核能的两种单位换算技巧(1)若以kg为质量亏损Δ的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δ2.(2)若以原子单位“u”为质量亏损单位，则ΔE＝Δ×931.5 eV.(3)两种方法计算的核能的单位分别为“”和“eV”，1 eV＝1×106×1.6×10－19 ＝1.6×10－13 .学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)学业达标]1．关于核力的下列说法正确的是( ) 【导学号：64772106】A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B．核力就是电磁力．核力是短程力D．核力与电荷有关【解析】核力是短程力，故对；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B不对；核力与电荷无关，故D错．【答案】2．(多选)下列说法中正确的是( )A．质子与中子的质量不等，但质量数相等B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力．同一种元素的原子核有相同的质子数，但中子数可以不同D．除万有引力外，两个中子之间不存在其他相互作用力【解析】质子和中子的质量不相等，但差别不大，质量数相等，故A对．核子之间的核力随距离变化而变化，并不总大于库仑力，故B错．同位素之间质子数相同，中子数不同，质量数也不同，故对．核子之间除万有引力外，还可能存在核力、库仑力，但质子与中子之间、中子与中子之间没有库仑力，D错误．【答案】 A3．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核时，产生γ光子，由此可见( )A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和．核子结合成原子核时会释放核能D．原子核分解成核子时会释放核能【解析】由于结合时产生γ光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，但反应过程中质量数守恒，B正确，A错误．质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故对，D错．【答案】 B4．(多选)关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是( )【导学号：64772052】A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能大【解析】原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为A、B、.【答案】AB5．(多选)对公式ΔE＝Δ2的正确理解是( )A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少ΔB．如果物体的质量增加了Δ，它的能量也一定相应增加Δ2．Δ是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δ【解析】一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δ，即发生质量亏损，如果物体的质量增加了Δ，它的能量一定相应增加Δ2，所以选项A、B、D正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项错误．【答案】ABD6．某核反应方程为21H＋31H―→42He＋X.已知21H的质量为2.013 6 u，31H的质量为3.018 0 u，42He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7u，则X是________，该反应________(填“释放”或“吸收”)能量．【解析】由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得21H＋31H―→42He＋10X，则X为中子，在该反应发生前反应物的总质量1＝2.013 6 u ＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量2＝4.002 6 u ＋1.008 7 u＝5.011 3 u，总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量．【答案】中子释放7．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 eV的能量，真空中光速为，当质量分别为1和2的原子核结合为质量为的原子核时释放出的能量是____________．【解析】1、2、的单位是kg，Δ＝1＋2－其单位也为kg，由ΔE＝Δ2可得核反应过程释放的能量ΔE＝(1＋2－)2.【答案】(1＋2－)28．如下一系列核反应是在恒星内部发出的，p＋12 6→13 7N 13 7N→13 6＋e＋＋νp＋13 6→14 7N p＋14 7N→15 815 8→15 7N＋e＋＋νp＋15 7N→12 6＋α.其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，ν为一种中微子．已知质子的质量为p＝1.672 648×10－27 kg，α粒子的质量为α＝6.644 929×10－27 kg，正电子的质量为＋e＝9.11×10－31 kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速＝3.00×108 /s.试计算该系列核反应完成后释放的能量．【解析】将题中的几个核反应方程左右分别相加，消去两边相同的项，上述系列反应等效为：4p→α＋2e＋＋2ν，质量亏损Δ＝4p－(α＋2＋e)＝4×1.672 648×10－27 kg－6.644 929×10－27 kg －2×9.11×10－31 kg＝0.043 841×10－27 kg，释放的能量ΔE＝Δ2＝0.043 841×10－27×(3.00×108)2≈3.95×10－12 .【答案】 3.95×10－12能力提升]9．(多选)如图4­1­1是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象．下列说法中正确的是( ) 【导学号：64772107】图4­1­1A．若D、E能结合成F，结合过程一定释放能量B．若D、E能结合成F，结合过程一定吸收能量．若A能分裂成B、，分裂过程一定释放能量D．若A能分裂成B、，分裂过程一定吸收能量【解析】由图可知Fe原子核的核子的平均质量最小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定放出核能，所以选项A 正确，选项B错误；因为、B核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、过程一定要释放能量，所以选项正确，选项D错误．【答案】 A10．一个氘核(21H)和一个氚核(31H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为Δ，已知阿伏伽德罗常数为NA，真空中的光速为，若1 l氘和1 l氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为________．【解析】根据爱因斯坦质能方程，一个氘核(21H)和一个氚核(31H)结合成一个氦核并放出一个中子时释放的能量为Δ2,1 l氘和1 l氚完全发生上述核反应，释放的能量应为Δ2的NA倍，即为NAΔ2.【答案】NAΔ211．一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)【解析】(1)由质量数和电荷数守恒可得73Li＋11H→242He.(2)核反应的质量亏损Δ＝Li＋p－2α＝(11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝3.09×10－29 kg.释放的能量ΔE＝Δ2＝3.09×10－29×(3×108)2 ＝2.78×10－12 .【答案】(1)73Li＋11H→242He (2)2.78×10－1212．如果需把16 8分成8个质子和8个中子，要给它多少能量？要把它分成4个42He，要给它多少能量？已知16 8的核子平均结合能是7.98 eV，42He的核子平均结合能是7.07 eV.【解析】把16 8分成8个质子和8个中子需提供的能量为ΔE1＝16×7.98 eV＝127.68 eV.将2个质子和2个中子结合成一个42He所放出的能量为ΔE2＝4×7.07 eV＝28.28 eV.则将16 8分成4个42He需提供的能量为ΔE′＝ΔE1－4ΔE2＝127.68 eV－4×28.28 eV＝14.56 eV.【答案】127.68 eV 14.56 eV。