【提示】 电动势按正弦规律变化 e＝Em sin ωt，仅限
于线框自中性面开始计时的情形；若线圈从磁感线与线圈平
面的平行位置开始计时，表达式变为 e＝nBSω cos ωt＝Em cos ωt.
用图象描述交变电流 1.基本知识 (1)物理意义：描述交变电流( 电动势e 、电流i 、电压u) 随时间t(或角度 ωt)变化的规律． (2)正弦式交变电流的图象．
的磁感应强度为 0.5 T．问：
(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、
电流最大值分别是多少？
图2－2－5
(2)写出感应电动势随时间变化的表达式．
(3)线框从图示位置转过 60°时，感应电动势的瞬时值是
多大？
【解析】 (1)交变电流电动势最大值为 Em＝2nBlv＝ 2nBlωl/2＝nBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28 V
整个一匝线圈产生的电动势：e＝2eab＝BSωsin ω t
n匝线圈产生的总电动势：e＝nBSωsin ω t
2．峰值的决定因素 (1)由 e＝nBSωsin ω t 可知，电动势的峰值 Em＝nBSω. (2)交变电动势最大值，由线圈匝数 n，磁感应强度 B， 转动角速度 ω 及线圈面积 S 决定，与线圈的形状无关，与转 轴的位置无关，因此如图 2－2－4 所示几种情况，若 n、B、 S、ω 相同，则电动势的最大值相同．
图 2－2－4 (3)电流的峰值可表示为 Im＝nRB＋Sωr .
1．若线圈从中性面开始计时，e＝Em sin ωt.若线圈从 位于与中性面垂直的位置开始计时，e＝Em cos ωt，所用瞬
时值表达式与开始计时的位置有关． 2．物理学中，正弦交变电流与余弦交变电流都统称为正
弦式交变电流，简称正弦式电流． 3．交变电动势的峰值 Em＝nBSω，由线圈匝数 n，磁感
u＝Um sin ω t.
2．思考判断 (1)线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，线圈转 动一周，感应电流方向改变一次．(×) (2)交变电 流的瞬时值的 表达式与线圈 的起始位置有 关．(√) (3)线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，当线圈 位于中性面时，电动势的瞬时值最大．(×)
3．探究交流 交变电流的函数表达式都是按正弦规律变化的吗？
●新课导入建议 如图教 2－2－1 所示，当线圈转动时，电流表的指针会 左右摆动，表明流过电流表的电流方向是变化的．电流的大 小也是变化的，电流的大小和方向随时间如何变化呢，ห้องสมุดไป่ตู้节 课我们来探究这个问题．
图教 2－2－1
●教学流程设计
演示结束
课标解读
重点难点
1.能应用楞次定律和法拉第电磁
图 2－2－1
(3)几种不同类型的交变电流． 图 2－2－2
2．思考判断 (1)线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，若从中性面开 始计时，电动势的瞬时表达式为 e＝Em sin ω t.(√) (2)线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，若从中性面开 始计时，电动势的瞬时表达式为 e＝Em cos ω t.(×)
感应定律推导出正弦交流电的表 达式. 2.理解正弦交流电的函数表达式 ，并能利用交变电流的规律解决 实际问题. 3.理解正弦交流电的图象及应用. 4.在探究中培养学生的实验能力
1.正弦交流电表达式 的理解及应用．(重点) 2.正弦交流电图象的 理解及应用．(重点) 3.正弦交流电表达式 的推导过程．(难点)
1．导体切割磁感线的分析程序 若线圈平面从中性面开始转动，如图 2－2－3 所示：
图 2－2－3
则经时间 t：
线圈转过的角度为ω t
ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt
ab边转动的线速度大小：v＝ωR＝ωL2ad
ab 边产生的感应电动势：eab＝BLab vsin θ ＝BS2ω sin ωt
应强度 B，转动角度 ω 及线圈面积 S 决定．当线圈转到穿过 线圈的磁通量为 0 的位置时，取得此值．
(2013·珠海期末)有一 10 匝正方形线
框，边长为 20 cm，线框总电阻为 1 Ω ，线框绕
OO′轴以 10π rad/s 的角速度匀速转动，如图 2
－2－5 所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场
和思维能力.
用函数表达式描述交变电流
1.基本知识
(1)线圈绕着垂直于磁场的轴匀速转动时，产生感应电动
势．
瞬时值：e＝ Em sinωt (从中性面开始计时)
峰值：Em＝ nBSω
．
(2)线圈和电阻组成闭合电路，电路中的电流．
瞬时值：i＝Im sin ω t.
峰值：Im＝
．
(3)闭合电路的路端电压
求解交变电动势瞬时值表达式的基本方法 1．确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表 达式是正弦规律变化还是余弦规律变化． 2．确定线圈转动的角速度． 3．确定感应电动势的峰值 Em＝nBSω.
第二节 交变电流的描述
教师用书独具演示
●课标要求 1．知道正弦交流电的推导过程． 2．会用函数表达式描述交流电． 3．会用图象描述交流电．
●课标解读 1．能熟练应用楞次定律和法拉第电磁感应定律推导正弦 交流电的表达式． 2．会用函数表达式描述交变电流，并能利用函数表达式 分析解决实际问题． 3．会用图象描述交变电流，并能解决实际问题． 4．培养学生实验能力和思维能力． ●教学地位 本节在上节课的基础上推出正弦交流电的规律，该节课 是交变电流的重点内容，也是以后各节学习的基础．
电流的最大值为 Im＝ERm＝6.128A＝6.28 A. (2)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表
达式为 e＝Em sin ωt＝6.28 sin10 πt.
(3)线框转过 60°时，感应电动势 E＝Em sin 60°＝5.44 V.
【答案】 (1)6.28 V 6.28 A (2)e＝ 6.28 sin10π t (3)5.44 V
3．探究交流 交流电的正负表示其强弱吗？
【提示】 交流电有强弱变化，因为电流是标量，其正 负仅仅用来描述电流的方向，而不表示大小，尤其用图象描 述时，时间轴上方的电流为正，时间轴下方的电流为负，而 只有离时间轴远的点，电流才大．
正弦交变电流瞬时值、峰值表达 式的推导 【问题导思】 1．线圈在磁场中转动时产生的感应电动势与什么因素有 关？ 2．如何计算多匝线圈不垂直切割磁感线时产生的感应电 动势？ 3．峰值由哪些因素决定？