一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、方位角的计算公式1. 字母所代表的意义:x1:QD的X坐标y1:QD的Y坐标x 2:ZD 的X 坐标 y 2:ZD 的Y 坐标 S :QD ~ZD 的距离 α:QD ~ZD 的方位角2. 计算公式:()()212212y y x x S -+-=1)当y 2- y 1>0,x 2- x 1>0时:1212x x y y arctg--=α 2)当y 2- y 1<0,x 2- x 1>0时:1212360x x y y arctg --+︒=α 3)当x 2- x 1<0时:1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义:α1:QD ~JD 的方位角 α2:JD ~ZD 的方位角 β:JD 处的偏角2. 计算公式:β=α2-α1(负值为左偏、正值为右偏)三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义:U :JD 的X 坐标 V :JD 的Y 坐标 A :方位角(ZH ~JD )T :曲线的切线长,2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D :JD 偏角,左偏为-、右偏为+2. 计算公式:直缓(直圆)点的国家坐标:X ′=U+T cos(A+180°)Y ′=V+T sin(A+180°)缓直(圆直)点的国家坐标:X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义:P :所求点的桩号B :所求边桩~中桩距离,左-、右+ M :左偏-1,右偏+1C :JD 桩号 D :JD 偏角L s :缓和曲线长 A :方位角(ZH ~JD ) U :JD 的X 坐标 V :JD 的Y 坐标T :曲线的切线长,2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C-T :直缓桩号 J=I+L :缓圆桩号s L DRJ H -+=180π:圆缓桩号K=H+L :缓直桩号2. 计算公式: 1)当P<I 时中桩坐标:X m =U+(C-P)cos(A+180°) Y m =V+(C-P)sin(A+180°) 边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2)当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标:X m =U+Tcos(A+180°)+GcosOY m =V+Tsin (A+180°)+G sinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+MW +90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW +90°)3)当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2 中桩坐标:()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标:X b =X m +Bcos(O+MW +90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW +90°)4)当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标:X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+MD-MW +90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD-MW +90°)5)当P>K 时中桩坐标:X m =U+(T+P-K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标:X b =X m +Bcos(A+MD +90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD +90°)注:计算公式中距离、长度、桩号单位:“米”;角度测量单位:“度”;若要以“弧度”为角度测量单位,请将公式中带°的数字换算为弧度。
五、 竖曲线上点的高程计算公式1. 字母所代表的意义:R :曲线半径i 1:ZY ~JD 方向的坡度 i 2:JD ~YZ 方向的坡度 T :曲线的切线长 E :外失距x :竖曲线上的点到直圆或圆直的距离 y :竖曲线上点的高程修正值2. 计算公式:212i i RT -=R T E 22=Rx y 22= 六、 超高计算公式1. 字母所代表的意义:i 0:路拱坡度 i b :超高坡度 L s :缓和曲线长b 1:所求点~路中线距离x 0:从直缓开始,到路左右坡度一致的距离,即图中C---C x :所求点~直缓或缓直的距离 h b :超高值X0LC=LS×i bb 1HY(YH)ZH(HZ)超高计算公式1相对于路中线超高值行车道外侧边缘行车道内侧边缘X0=2×i0/(i0+ib)×LsX≤x0hb=b1×(i0+ib)×X/Ls-b1×i0hb=-(b1+bx)×i0X≥x0hb=-(b1+bx)×X/LS×ib行车道外侧边缘行车道内侧边缘hb=(-i0+(i0+ib)×X/Ls)×bhb=(-i0-(ib-i0)×X/Ls)×bi0:路拱坡度ib:超高坡度L s :缓和曲线长b:到路中线距离X:所求点到ZH(HZ)距离超高计算公式22. 计算公式(公式1):(绕中线旋转)()b si i Li x +=0002 1)当x ≤x 0时 行车道外侧边缘:()0101i b L xi i b h s b b -+=行车道内侧边缘:()01i b b h x b +-=2)当x ≥x0时 行车道外侧边缘:()0101i b L xi i b h s b b -+= 行车道内侧边缘:()b sx b i L xb b h +-=13. 计算公式(公式2):行车道外侧边缘:()100b L x i i i h sb b ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-= 行车道内侧边缘:()100b L x i i i h sb b ⎪⎪⎭⎫⎝⎛---= 七、 地基承载力计算公式1. 字母所代表的意义:N :锤击数 M :地基承载力2. 计算公式(公式1):(绕中线旋转)()1002785.0-⨯=N M注:贯入深度为30cm ,单位为MPa八、 标准差计算公式1. 字母所代表的意义:X :样本平均值S :样本标准差2. 计算公式:基于整个样本总体的标准差:()221212nXXnnXXSnii nii∑∑∑⎪⎭⎫⎝⎛-=-===基于样本估算标准差:()()1121212-⎪⎭⎫⎝⎛-=--=∑∑∑==nnXXnnXXSnii nii九、坐标中线测量与计算采用全站仪测量线路中线,其基本的原理就是:利用假定坐标系或大地坐标系,测量各交点的坐标,并计算中线上的任意一点的坐标,利用坐标放样的原理,把各中桩在地面上确定(打桩),以备后续测量。
(一)控制点测设由于线路通常较长,为确保测量各交点坐标的准确性,通常在线路的全长,每隔一定的距离设置一个坐标控制点,该控制点的坐标是测量该段线路交点的坐标基准点。
因此,坐标中线测量的第一步就是进行控制点的测量。
一、控制点的布设控制点布置在线路沿线两侧,点位尽量放置在较高的位置上,能够看见越长的线路越图5-1好。
点位要固定,不能有移动的现象。
尽量设置在建筑物的顶上等位置,若在没有建筑物的地区,则应在地上打入大木桩,在桩顶上订小钢钉。
两相邻的控制点能够相互通视,距离在50m —500m 的范围之内。
如图5-1,控制点为D1、D2、D3。
二、控制点坐标测量控制点坐标测量可以分成两类,其一是有提供大地坐标系的,即提供地上固定的两可通视点及其坐标。
其二是不能提供大地坐标系统的,可以自己假定坐标系统。
(一)无已知的大地坐标,坐标系统是假定的假定坐标时应注意坐标的起点位置最好数据能大,以免中线测量的时候出现负坐标。
如第一点的坐标假定为(10000,10000)。
(二)有已知的大地坐标,坐标系统是已知的大地坐标系统是已知的,必须提供已知的两点坐标和实地的点位。
其测量出来的坐标均是大地坐标。
如提供两点点位与坐标,S1、S2。
实训项图5-2 控制点测量程序1图5-3 控制点测量程序2目:在实训场地进行三个控制点的测量,假定坐标系统。
实训时间:2课时。
(二)坐标计算1、已知某点的坐标,求另一点的坐标 置罗盘仪于D1,后视D2,瞄准JD 1,得方位角β0,测JD 1—D1的距离L 1得 X JD1 = X D1 +L 1cos β0Y JD1 = Y D1 +L 1sinβ0 同理测JD 2、JD 3……的坐标。
2、已知二点坐标,求方位角与距离。
已知 JD A (X A 、Y A ) JD B (X B 、Y B )用L AB = 22)()(A B A B Y Y X X -+- βAB =arctgAB AB X X Y Y --+n*1800注意:计算βAB 的时候必须是B 点坐标减A 点坐标。
当 △Y 、△X>0,n=0△Y>0、△X<0,n=1 △Y<0、△X<0,n=1 △Y<0、△X>0,n=2 同理得 L BC ,βBCаB =βB C -βAB 当а>0时为右偏,а<0时为左偏。
3、计算线路中桩坐标 (1)直线段已知:方位角аAB ,JD A (X A ,Y A ), 直线上P 1点到JD A 的距离为D 则P 1的坐标为: X P1=X A +D ·cos аAB Y P1=Y A +D ·sin аAB图5-4 交点坐标计算图5-5 直线段坐标计算注意:距离D=P1的桩号—JDA 的YZ 桩桩号+JDA 的切线长T 。